19.2《平行四边形》（第2课时）ppt课件

1、平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等；BDCA平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补；邻角互补.平行四边形是平行四边形是中心对称图形中心对称图形.有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.22225225 例例1 已知：如图，已知：如图， ABCD中，中，AB=4，AD=5，B=45.求直线求直线AD和直线和直线BC之间的距离，直线之间的距离，直线AB和和直线直线DC之间的距离之间的距离.DFECBA解解 过点过点A作作AEBC,AFCD,垂足分别为点垂足分别为点E、点、点F,线段线段AE，AF的长分别为点的长分别为点A到到直线

2、直线BC和直线和直线CD的距离的距离,线段线段AF的长为直线的长为直线AB和直线和直线CD之间的距离之间的距离. 在在RtABE中，中，AEB=90，B=45，AB=4，B=BAE.BE=AE.又又AE+BE=AB,2AE=16.AE=同理：同理：AF=所以直线所以直线AD和直线和直线BC之间的之间的距离为距离为 ，直线，直线AB和直线和直线CD之间的距离为之间的距离为 .22例例2 已知：如图，过已知：如图，过ABC的三个顶点，分别作对边的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得的平行线，这三条直线两两相交，得ABC.求证：求证：ABC的顶点分别是的顶点分别是ABC三边的中点三边

3、的中点.ABCCBA证明：证明： AB/BC, BC/AB,四边形四边形ABCB是平行四边形，是平行四边形， AB=BC.同理：同理： AC=BC. AB=AC.同理：同理： BC=BA, CA=CB.所以所以ABC的顶点分别是的顶点分别是ABC三边的中点三边的中点.如图，如图， ABCD ABCD 的两条对角线的两条对角线 AC AC , BD BD 相交于点相交于点O O ,图中图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？你能发现平行共有几对全等三角形？有哪些线段相等？你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？四边形的对角线有什么性质吗？D DC CB BA AO OAODAODCOB COB

4、DOCDOCBOABOAABDABDCDB CDB ADCADCCBACBAAD=BC AB=CD OA=OC OB=ODAD=BC AB=CD OA=OC OB=OD证明：在证明：在 ABCDABCD中，中， AB/DC, AB/DC,OAB=OCD,OBA=ODC.OAB=OCD,OBA=ODC.又又 AB=DC, AB=DC,OABOABOCD.OCD.（ASAASA） OB=OD, OA=OC. OB=OD, OA=OC.性质性质3 平行四边形对角线互相平分平行四边形对角线互相平分.例例3 已知：如图，已知：如图， ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD相交于点相交于

5、点O,O,ABAC,AB=3ABAC,AB=3，AD=5AD=5，求，求BDBD的长的长. .O OD DC CB BA A解解 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， BC=AD=5. ABAC, ABC是直角三角形是直角三角形.1322.1323. 22143522222222BOBDAOABBOACAOABBCAC， ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD的交点的交点EFEF经过点经过点O O,AC=10cm,BD=8cm,AC=10cm,BD=8cm,若若CD=CD=x,则则x的取值范围是的取值范围是 ABCD中，中，AC=24cm,BD=38cm,AD=28

6、cm,若对角线若对角线AC与与BD的交点为点的交点为点O，求，求OBC的周长的周长. ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD互相垂直，那么，这个四互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系，为什么？边形的邻边有什么关系，为什么？4.如图，有一个形状是四边形的池如图，有一个形状是四边形的池塘，在它的四个角上各有一棵树，塘，在它的四个角上各有一棵树，现准备把池塘的面积扩大一倍，现准备把池塘的面积扩大一倍，形状改成平行四边形，但不能移形状改成平行四边形，但不能移动四棵树的位置，你有办法吗？动四棵树的位置，你有办法吗？ AD C B A B C D5.5.如图所示，如图所示， ABCDABCD的对角

7、线的对角线ACAC、BDBD相交于相交于O,EFO,EF经过经过点点O O与与ADAD延长线交于延长线交于E,E,与与CBCB延长线交于延长线交于F.F.问：问：OEOE与与OFOF能能相等吗？为什么？相等吗？为什么？ O O F F E E D D C C B B A A答：答：OE=OFOE=OF. ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于相交于O,O, OD=OB, AD/BC, OD=OB, AD/BC,E=F,E=F, 在在ODEODE和和OBFOBF中中 E=F,E=F, DOE=BOF, DOE=BOF, OD=OB, OD=OB, ODEODEOBF,OBF,

8、OE=OF. OE=OF.6.6.如图，如图， ABCDABCD中，中，EFEF过对角线的交点过对角线的交点O,AB=4O,AB=4，AD=3AD=3，OF=1.3OF=1.3，求四边形，求四边形BCEFBCEF的周长的周长. . O O F F E E D D C C B B A A解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形， BC=AD=3，OD=OB, CD=AB=4，AB/CD, ODE=OBF, 在在ODE和和OBF中中 ODE OBF, OD=OB, DOE=BOF, ODE OBF,OE=OF=1.3，DE=BF,四边形四边形BCEF的周长为的周长为.23.22.54.aDaCaBaA1、(2010台州中考台州中考)如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，ABAD，AB=a，AN平分平分DAB，DMAN于点于点M，CNAN于点于点N则则DM+CN的值为（用含的值为（用含a的代数式表示）的代数式表示）( )