余角和补角教学设计(4)

1、余角和补角【教学目标】知识与技能： 掌握余角和补角的概念及其几何语言的表示方法， 会计算一个角的余角和补角，能从图形中找出互余或互补的角。过程与方法：引导学生得出余、补角的性质，培养他们简单说理的能力；引导学生对余补角性质的探究， 培养他们的作图能力、 几何语言表述能力以及图形语言和几何语言的互化能力。情感态度价值观： 让学生体会事物总是运动变化的， 在运动变化中又总是相互联系的， 同时培养学生的探索精神。【教学重点】余补角的概念以及余补角的性质【教学难点】余补角性质的应用探究【教学过程】一、引入概念。1 学有理数时，如果把两个数放在一起时我们研究什么？（两个数的大小关系，两个数之间的运算，特

2、别地，有一些特殊的运算关系：如相反数、倒数等）那么在学角时，单独一个角我们研究什么呢（角度大小，摆放位置）？两个角在一起时研究什么？（两个角的数量关系与位置关系）问题 1：从数量关系来看，图一中的两个角与图二中的两个角有何共同特征？图1图2答：/ A+ /B=90° 。定义：当两个角的和为900 （直角）时，就说这两个角互余。即其中一个角是另一个角 的余角。（在代数中学过类似的概念吗：相反数、倒数）2.类似上述给出补角的定义。图如下：图3练习1:图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？设计意图：介绍“不重不漏”的方法，思维有序性练习2:1: 一个角是70° 39

3、9;,求它的余角和补角？2: 一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？3: 一个角的余角比它的补角的2/3还少40° ,则这个角是多少？设计意图：能根据余角补角的定义求角的大小练习3:如图，要测量两堵围墙所形成的/ AOB的度数，但人不能进围墙，如何测量?(请同学口述解决方法)-FC图4补充“邻补角”的概念注：“邻补角”既有数量关系，又有数量关系。(有一条公共边)“邻余角”的概念？设计意图：补充“邻补角”概念，训练几何语言表述。二、余角、补角性质及其应用问题2:(1)如果/ 1=/2./3=/2.则 / 1/3.(2)如果/ 1=/3./2=/4.且/ 3=/4.则 / 1/2.那么

4、/ 2与/4相等吗？为(3)如图，如果/ 1 = /3. /1与/2互补，/ 3与/4互补，什么？解：/2与/4相等 / 1与/2互补 /2=180° -Z1 / 3与/4互补 /4=180° -Z3 / 1 = /3 .180° -71=180° -Z3 /2=/4补角性质：等角的补角相等。师：今天还学了余角的概念，类似的结论该怎么说？是否正确呢？余角性质：”等角的余角相等”。探究一：1 .如图5.线段AB与线段CD重合，O点是线段上一点，现在将线段 CD绕点O转动 到图6的位置，问图6中的/1. /2. /3之间有何数量关系？（动态演示）图5图6（静

5、态的看图6.应该有什么结论呢？）设计意图：为后续学习的对顶角知识做铺垫2 .如图7.直角/ AOB与直角/ COD重合，现在将/ COD绕点O转动到图8的位置,问图8中的/1. /2. / 3之间有何数量关系？（动态演示）图7图8设计意图：为后续学习旋转知识做铺垫作图题：先画一个锐角/ AOB,借助作图工具再画一个角与/ AOB相等，你能想出几种作法呢？设计意图：训练学生的作图能力探究二：1 .如图9. O是直线l上一点，/ AOB是直角，图中/ 1与/2的有什么关系?（动态演示/ AOB绕点O旋转）图9图10设计意图：为后续学习相似形知识做铺垫2 .根据指令语言画出图形先画直角/ AOB;再画射线OC.图中的/ AOC与/ BOC有何数量关系呢？设计意图：训练学生的作图能力以及思维的严谨性3 .如图11. /AOE, /BOE, /COD都是直角，找出图中相等的角，互余角，互补角图11设计意图：培养学生的识图能力课堂小结：1.两个角的特殊数量关系：互余、互补;4 .余角的性质，补