九年级数学下册第二章二次函数3确定二次函数的表达式教学课件（新版）北师大版

1、教学课件教学课件数学数学 九年级下册九年级下册 北师大版北师大版第二章第二章 二次函数二次函数3 3 确定二次函数的表达式确定二次函数的表达式二次函数的意义；二次函数的意义；用描点法画出二次函数的图象；用描点法画出二次函数的图象；从图象上认识二次函数的性质；从图象上认识二次函数的性质；确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴；确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴；解决简单的实际问题解决简单的实际问题. .内容回顾内容回顾定义：一般地，形如定义：一般地，形如 y= =ax+ +bx+ +c（a，b，c 是是常数，常数，a0 0）的函数叫做）的函数叫做 x 的二次函数的二次函数. .一名学生推铅球，铅

2、球行进高度一名学生推铅球，铅球行进高度 y（m）与水）与水平距离平距离 x（m）之间的关系如图，你能求出之间的关系如图，你能求出 y与与 x 之间的关系式吗？之间的关系式吗？想一想想一想确定二次函数的表达式需要几个条件？确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴交流与同伴交流. . 二次函数有如下三种形式：二次函数有如下三种形式：（1）一般式：）一般式：y= =ax2+ +bx+ +c（a0 0）；）；（2）顶点式：）顶点式：y= =a（x- -h）2+ +k（a0 0）；（3）两根式：）两根式：y= =a（x- -x1）（）（x- -x2）（a0 0）. .例例 1 已知二次函数已知二次函数

3、y= =ax2+ +c 的图象经过点（的图象经过点（2，3）和和（- -1，- -3），求这个二次函数的表达式，求这个二次函数的表达式. .做一做做一做已知二次函数的图象与已知二次函数的图象与 y 轴交点的纵坐标轴交点的纵坐标为为 1，且经过点（，且经过点（2，5）和）和（- -2，13），求这个二次函数的表达式求这个二次函数的表达式. .解：设这个二次函数的表达式为解：设这个二次函数的表达式为 y= =ax2+ +bx+ +1. .因为经过点（因为经过点（2，5）和和（- -2，13），所以所以所以这个二次函数的表达式为所以这个二次函数的表达式为 y= =2x2- -2x+ +1. .2,

4、2.13124, 512422baaaaa解得想一想想一想在什么情况下，已知二次函数图象上两点的在什么情况下，已知二次函数图象上两点的坐标就可坐标就可以以确定它的表达式？确定它的表达式？二次函数二次函数 y= =ax2+ +bx+ +c 可化为可化为 y= =a（x- -h）2+ +k，顶点是顶点是（h，k）. .如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式. .已知二次函数已知二次函数 y= =ax2+ +bx+ +c 中一项系数，再知道图象上中一项系数，再知道图象上两点的坐标，就

5、可以确定这个二次函数的表达式两点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式. .已知二次函数已知二次函数 y= =ax2+ +bx+ +c 图象上的三个点，图象上的三个点，可以确定这个二次函数的表达式吗？可以确定这个二次函数的表达式吗？例例 2 已知二次函数的图象经过（已知二次函数的图象经过（- -1，10），），（1，4），（），（2，7）三点，求这个二次函数的）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标. .议一议议一议一个二次函数的图象经过点一个二次函数的图象经过点 A（0，1），），B（1，2），），C（2，1），你能确定这个二次函数的表），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流. .1. .抛物线抛物线 y= =x2+ +4x+ +3 的开口向的开口向 ，对称轴是直，对称轴是直线线 ，顶点坐标为，顶点坐标为 ，图象与，图象与 x 轴轴的交点为的交点为 ，与，与 y 轴的交点轴的交点为为 . .2. .二次函数二次函数 y= =3