2015-2016年北师大八年级下第一次月考数学试卷含答案

1、2015-2016 年八年级下第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 已知等腰三角形的两边长分别为 6cm、3cm,则该等腰三角形的周长是（）A.9cmB . 12cmC. 12cm或 15cmD . 15cm2. 如果a b，那么下列各式一定正确.的是（）22a bA.a bB.C. 2a 2bD. a1：b12 23. 下列命题中正确的是（）A .有两条边分别相等的两个等腰三角形全等B .两腰对应相等的两个等腰三角形全等C .有两条边分别相等的两个直角三角形全等D .斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等4 .下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.

2、6.函数 y = kx + b （k、b 为常数，k=0）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解 集为（）.5.如图，在 ABC 中,ZB=30， BC 的垂直平分线交 AB 于点 E,垂足为 D, CE 平分ZACB,若 BE=2 则 AE 的长为（）C.D.2A . x0 B . x0C . x27.将不等式组x-1x乞38 已知关于 x 的不等式组丿Bx - a丄b2x a : 2b 1则-的值为（）11-C. -4D.-249.如图，在 ABC 中，/ CA465，将 ABC 在平面内绕点A. -2 BA 旋转到 AB C 的位置,使 CC / AB,则旋转角的度数为（

3、A. 35B. 40C.50D. 65CA的解集在数轴上表示出来，应是（).10. 如图，在直角坐标系中，已知点 A （-3 , 0）、B （0, 4）,对厶 OAB 连续作旋转变换，依次得到、 2、A3、厶 4，则厶 2016 的直角顶点的坐标为（）A. 8065B.8064第 11 题图第 12 题图第 14 题图12._ 如图所示，在 ABC 中，/B=90, AB=3 AC=5 线段AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D 交 BC 于巳则厶 ABE 的周长为.13. 已知关于 x 的不等式（1-a） x2 的解集为 x2，则 a 的取值范围是_1 -a14. 如图，在等边厶 ABC

4、 中, AD=BE,BD CE 交于点 P，CF 丄 BD 于 F,若 PF=3cm,贝卩 CP=cm.15. 在不等式x-8 3x-5+a 解集中有 3 个正整数，则 a 的取值范围是16. 如图，等边 ABC 的边长为 6, AD 是 BC 边上的中线，M 是AD 上的 动点，E 是 AC 边上一点，若 AE=2 EM+C 的最小值为三、解答题（一）:（每小题 6 分，共 18 分）17. 解不等式：2 （x 1） 0(3)kx+b0ax+mv0(4)kx+bv0ax+mv0的解集是_的解集是_的解集是_PA=4,PB=3,PC=5 线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60到90(第19题五

5、、解答题（三）：（每小题 9 分，共 27 分）23. 某电信公司最近开发 A、B 两种型号的手机，一经营手机专卖店销售 A、B 两种型号的 手机，上周销售 1 部 A 型 3 部 B 型的手机，销售额为 8400 元。本周销售 2 部 A 型 1 部 B 型 的手机，销售额为 5800 元。（1） 求每部 A 型和每部 B 型手机销售价格各是多少元？（2） 如果某单位拟向该店购买 A、B 两种型号的手机共 6 部，发给职工联系业务，购手机 费用不少于 11200 元且不多于 11600 元，问有哪几种购买方案？（3） 在（2）中哪种方案费用更省？最少费用是多少？24. 如图， ABC 的边

6、BC 的中垂线 DM 交/ BAC 的平分线 AD 于 D, DE 丄 AB 于点 E，DF丄 AC 于 F.连接 DB DC（1）求证： DBEADFC. （2）求证：AB+AC=2AE（3）如图 2,若厶 ABC 的边 BC 的中垂线 DM 交ZBAC 的外角平分线 AD 于 D, DE 丄 AB 于点 E， 且 ABAC 写出 AE BE、AC 之间的等量关系。（不需证明，只需在图 2 中作出辅助线、说25. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （0, 2 ）， AOB 为等边三角形，P 是 x 轴上一个动点（不与原 O 重合），以线段 AP 为一边在其右侧作等边三角形厶 APQ（1）

7、 求点 B 的坐标；（2） 在点 P 的运动过程中，ZABQ 勺大小是否发生改变？如不改变， 求出其大小；如改变,请说明理由.（3） 连接 OQ 当 OQ/ AB 时，求 P 点的坐标.明证哪两个三角形全等即可）O筍用图2015-2016 年八年级下第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDBBCAACB二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共24分）11、3,12、7,13、a114、6,15、-11vaw-9,16、2j7二、解答题（一）（本大题共3小题,每题6分，共18分）17.解：2x-2w10 x-30-4.（

8、2分）-8xw-32.（4分） x4.（6分）四、解答题（二）（每题7分，共21分）20.解：（1）射线AD即为所求。（画图2分,（2）作DEL AC于E,则/B二二/AED=90vZ1二二/2,AD=AD,ABDAAED（AAS） AB=AE=2,BD=ED.又vAB=BC,ZB=90（2分）4分）18.解：由得，x2由得，xw4 ZC=45,/3=45,(2)连接QC, ABCAPC是等边三角形/ /BACMPAQ=60./ 仁/2=60 -/PAC. 丁、又TAB=AC,AP=AQABPAACQ(SAS)BP=CQ=3,/APB2AQC在PQC中,vP(2+C(2=PC2PQC是RTX,

9、且/PQC=90APQ是等边三角形，/AQP=60 /APB2AQC=60 +90 =150BC.(7分)五、解答题（三）（每题9分，共27分）23.解：（1）设A型手机每部售价x元，B型手机每部售价y元，则X+3y=8400解得x=18002x+y=5800y=2200答：A型手机每部售价1800元，B型手机每部售价2200元。 . （3分）（2）设购买A型手机a部,则购买B型手机（6-a）部，于是，11200w1800a+2200 （ 6-a）11600- 4waw5va为整数，二a=4或5答：有两种购买方案，即方案：购买A型手机4部,购买B型手机2部；方案：购买A型手机5部,购买B型手机

10、1部。（6分）（3）按方案购买：1800X4+2200X2=11600（元）按方案购买：1800X5+2200=11200（元）21.(1)xv1(2)xv-2(3)x3(4)-2vxv3.（1分）. （3分）. （5分）. （7分）22.解：(1)vAP=AQ,/PAQ=60APQ是等边三角形，PQ=AP=4.A(3分)(7分) ED二二ECBD=EC由勾股定理，AC=2JBD二二EC二二AC-AE=2-2.因此，按方案购买更省，最少费用是11200元(9分)24.(1)证明：TDML平分BC DB=DCvZ仁/2. DE丄AB,DF丄ACDE=DFRT DEB RT DFC(HL)(3分)(2)/ DE=DF,AD=AD,ZAEDZAFD=90RT ADE RT ADF(HL)AE=AF又vRTDEB RTDFCBE=CFAB+AC二二AE+BE+AF-CF=2AE(6分)(3) BE二二AE+AC作DF丄AC于F,连接DB DC证明RTDEB RT DFC RTADERTADF即卩可25.解：(1)作BMLy轴与M,vOA=OB=AB=2,