人教版A版高中数学必修1课后习题及答案三章全

1、高中数学必修1课后习题答案第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示练习(第5页)中国 A,美国 A,印度中国和印度是属于亚洲的国家,A,英国美国在北美洲I,A;英国在欧洲.(2)x|x2x 0,1 .(3)x|x2x 6 0 3,2 .2.解:C,9.19.1(1)因为方程0的实数根为X13,X2 3,(2)-2 2 一 2所以由方程x9 0的所有实数根组成的集合为 3,3；因为小于8的素数为2,3,5,7 ,所以由小于8的所有素数组成的集合为2,3,5,7；(3)32x即一次函数y 所以一次函数(4)由 4x 5 3,得 x3与2,2x 6的图象的交点为(1,4),y 2x 6的图象的

2、交点组成的集合为(1,4)；所以不等式4x 53的解集为x|x 2.1.1. 2集合间的基本关系练习(第7页)1 .解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得 ；取一个元素，得a, b, c；取两个元素，得a,b, a, c, b, c;取三个元素，得a,b,c,即集合a, b,c的所有子集为,a, b, c, a,b, a,c, b,c, a,b, c .2 . (1) a a,b,c a是集合a,b, c中的一个元素；22(2) 0 x| x 0x| x 0 0；222一(3) x R|x 1 0方程 x 1 0无实数根，x R|x 1 0(4) 0,1后N (或0,1 N)0,1是自然数

3、集合 N的子集，也是真子集;(5)01x|x2x(或0x|x2 x ) x|x2x0,1；(6) 2,1 x|x23x2 0 方程 x2 3x2 0 两根为x11,x22 .3.解：(1)因为B x|x是8的约数 1,2,4,8,所以A* B ；(2)当 k 2z时，3k 6z；当 k 2z 1 时，3k 6z 3, 即B是A的真子集，BA；(3)因为4与10的最小公倍数是20,所以A B .1. 1. 3集合的基本运算练习(第11页)1 .解：AI B 3,5,6,8 I 4,5,7,85,8,AUB 3,5,6,8 U4,5,7,83,4,5,6,7,8.22 .解：方程x 4x 5 0的

4、两根为x11,x2 5,方程x2 1 0的两根为x11,x2 1 ,得 A 1,5, B 1,1, 即 AI B 1, AU B 1,1,5.3,解：AI B x|x是等腰直角三角形, AUB x|x是等腰三角形或直角三角形.4 .解：显然 eUB 2,4,6 , QjA 1,3,6,7,则 AI (eB) 2, 4，(跖A) I ( uB) 6.1 . 1集合习题1. 1 (第11页)A组2 2 一1. (1) 3- Q3是有理数；(2) 32N32 9是个自然数；77(3) Q 是个无理数，不是有理数；(4) 拒 RJ2是实数；(5)a Z 甚 3是个整数；(6)(厨 n(T5)2 5是个

5、自然数.2. (1) 5 A;(2) 7 A;(3)10 A.当 k 2时，3k 1 5；当 k 3时，3k 110；3. 解：(1)大于1且小于6的整数为2,3, 4,5 ,即2,3,4,5为所求；(2)方程(x 1)(x 2) 0的两个实根为x12,x2 1,即 2,1为所求； (3)由不等式3 2x 1 3,得1 x 2,且x Z ,即0,1,2为所求.224.解：(1)显然有x 0,得x 44,即y 4 ,得二次函数y x2 4的函数值组成的集合为y | y 4；2一 一(2)显然有x 0,得反比例函数y 一的自变量的值组成的集合为 x|x 0；x(3)由不等式3x 4 2x,得x 4

6、,即不等式3x 4 2x的解集为x|x 当.555. (1) 4 B；3 A；2 M B; B后 A；2x 3 3x x 3,即 A x|x 3, B x|x 2；(2) 1 A； 1旦 A; Sa；1, 1 = A；，2A x|x 1 0 1,1；(3) x|x是菱形团x|x是平行四边形;菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；x|x是等边三角形与x|x是等腰三角形 .等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形.6 .解：3x 7 8 2x,即 x 3,得 A x|2 x 4, B x|x 3,则 AUB x|x 2 , AI B x|3 x

7、4.7 .解:A x|x是小于 9的正整数 1,2,3,4,5,6,7,8,则 AI B 1,2,3 , AI C 3,4,5,6,而 BUC 1,2,3, 4,5,6 , BIC 3,则 AI (BUC) 1,2,3,4,5,6,AU(BI C) 1,2,3,4,5,6,7,8.8 .解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项，即为(AI B)I C .(1) AUB x|x是参加一百米跑或参加二百米跑的同学；(2) AI C x|x是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学.9,解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即 BI C x|x是正方形,平行四边形按照邻边是否相等可

8、以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形，即eAB x| x是邻边不相等的平行四边形 ,%A x| x是梯形.10.解：AU B x|2 x 10, AI B x|3 x 7,条A x |x 3,或x 7 , 6rB x| x 2,或x 10,得 张(AUB) x|x 2,或 x 10,eR(AI B) x|x 3,或x 7,(erA)I Bx|2 x 3,或 7 x 10,AU(erB) x|x2,或3 x 7或x 10.B组1. 4 集合B满足AUB A,则B A,即集合B是集合A的子集，得4个子集.2x y 12,解：集合 D (x, y) |表布两条直线2x y 1,x 4y 5的父

9、点的集合,x 4y 52x y 1即D(x,y)|(1,1),点D(1,1)显然在直线y x上，x 4y 5得DmC .3 .解：显然有集合 B x|(x 4)(x 1) 0 1,4,当 a3 时，集合A3,则 AUB 1,3,4, AI B；当 a1 时，集合A1,3,则 AUB 1,3,4, AI B1；当 a4 时，集合A3,4,则 AUB 1,3,4, AI B4；当a 1,且a 3,且a 4时，集合 A 3, a,则 AUB 1,3,4, a, AI B .4 .解：显然 U 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,由 U AUB,得 ©B A,即 AI (展 B)u

10、B,而 AI(qB) 1,3,5,7,得 ejB 1,3,5,7,而 B 筋(uB),即 B 0,2,4,6,8.9,10.第一章集合与函数概念1. 2函数及其表示1.2.1函数的概念练习(第19页)1.解：(1)要使原式有意义，则 4x 7 0,即x 7,4得该函数的定义域为x|x 7；4，一一 11x0(2)要使原式有意义，则，即3 x 1,x 3 0得该函数的定义域为x| 3 x 1.222.解：(1)由 f(x) 3x2 2x ,得 f (2) 3 22 2 2 18,2 一 一 一同理得 f( 2) 3 ( 2)2(2) 8,则f(2)f(2)18 8 26,即f(2)18,f (2

11、) 8, f (2)f ( 2) 26;(2)由f(x)3x22x,得 f(a)3 a22a3a22a,同理得 f ( a) 3 ( a)2 2 ( a) 3a2 2a ,2_ 2_2则f(a)f (a)(3a2 a)(3a2a)6a,222即 f(a) 3a 2a, f ( a) 3a 2a, f(a) f ( a) 6a .3.解：(1)不相等，因为定义域不同，时间 t 0；(2)不相等，因为定义域不同，g(x) x0(x 0).1. 2. 2函数的表示法练习（第23页）1 .解：显然矩形的另一边长为 痴2 x2cm,y x>/502x2 x 72500?，且 0 x 50 ,即 y

12、 x . 2500 x2 （0 x 50）.2 .解：图象（A）对应事件（2）,在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化; 图象（B）对应事件（3）,刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速； 图象（D）对应事件（1）,返回家里的时刻，离开家的距离又为零；图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进.x 2,x 23 .解：y |x 2|,图象如下所本.x 2,x 22第3题4.解:因为sin 600 立，所以与A中元素60°相对应的B中的元素是虫;2(2)因为sin 45o,所以与B中的元素 在相对应的A中元素是45°. 221. 2函数

13、及其表示解:(1)要使原式有意义，则得该函数的定义域为习题1. 2 (第23页)x 4 0,即 x 4,x|x 4；(2)x R, f(x) Jx2都有意义,(3)即该函数的定义域为 要使原式有意义，则R;x2 3x 2 0,即 x 1 且 x 2,得该函数的定义域为x|x1 且x2；(4)要使原式有意义，则得该函数的定义域为x|x2.解:(1)f(x) x 1的定义域为R,2一 ，、 x .而g(x)1的定义域为x|x 0, x即两函数的定义域不同,得函数f(x)与g(x)不相等;(2)_2f (x) x的定义域为R,而g(x) (Jx)4 的定义域为x|x 0,即两函数的定义域不同,得函数

14、f (x)与g(x)不相等;(3)对于任何实数，都有 我 x2,即这两函数的定义域相同，切对应法则相同,3.解:(1)定义域是()，值域是(得函数”*)与9(*)相等.定义域是(，0) U (0,)，值域是(，0) U(0,);定义域是(，)，值域是2,).24.解：因为f (x) 3x5x 2 ,所以f (扬3 ( - 2)2 5 ( .2) 28 5猴,即f (扬 8 5&；同理，f( a)3 ( a)2 5 ( a) 2 3a2 5a 2,即 f ( a) 3a2 5a 2；f(a 3) 3(a 3)25 (a 3)2 3a213a14,即 f(a 3) 3a2 13a 14；f

15、 (a) f(3)3a2 5a 2 f(3)3a2 5a16,2_即 f(a) f (3) 3a 5a 16 ._ .一325.5.解：(1)当 x3时，f(3) -14,3 63即点(3,14)不在f(x)的图象上；,4 2(2)当 x 4时，f(4) 3,4 6即当x 4时，求f(x)的值为 3;x 2 一_(3) f (x) 2,得 x 2 2(x 6),x 6即 x 14.6 .解：由 f(1) 0, f (3) 0,得1,3是方程x2 bx c 0的两个实数根，即 1 3b,1 3 c,得 b 4,c 3,即 f(x) x2 4x 3,得 f ( 1) ( 1)2 4 ( 1) 3

16、8,即f ( 1)的值为8 .7 .图象如下:F(x)=GWioB642Yl8.解：由矩形的面积为 10,即xy10 ,一、10 ,得 y (x 0), xx10.一(y y0),7r0)，由对角线为d ,即d &_F，得d Jx2 100 (x20由周长为l ,即l 2x 2y,得l 2x (x 0), x另外 l 2(x y),而 xy 10,d2 x2 y2,2.(x y)22,x2 y2 2xy 2、d2 20 (d0)，即 l 2jd2 20 (d 0).J, d ,2r4v9.解：依题息，有(一)xvt ,即x 2t,2d24v广显然0 x h ,即0 rt h ,得0 t

17、 d2h d24v得函数的定义域为0,h d2 Ld-和值域为0, h.4v10.解：从A到B的映射共有8个.f(a) 0分别是 f (b) 0, f(c) 0f(a)0f(a)0f(b)0,f(b)1,f(c)1f(c)0f(a) 0 f (b) 0, f(c) 1f(a) 1 f (b) 0, f(c) 0f(a)1f(a)1f(b)0,f (b)1,f(c)1f (c)0f(a) 1f(b) 0 .f(c) 1B组1 .解：(1)函数rf(p)的定义域是5,0 U2,6)；(2)函数r £印)的值域是0,)；(3)当r 5,或0 r 2时，只有唯一的 p值与之对应.2 .解：图

18、象如下，(1)点(x,0)和点(5, y)不能在图象上；(2)省略.12 x353, 2.5 x 22, 2 x 11, 1 x 03.解：f(x) x0, 0 x 11,1x22, 2 x 33, x 3图象如下4.解：（1）驾驶小船的路程为，x2 22 ,步行的路程为12 x,(0 x 12),4 12 x(0 x 12).练习（第32页）1.答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率 达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低.由此可见，并非是工人 越多，生产效率就越高.2.解：图象如下8,12是递增区间，12,13是递减

19、区间,因为 f（x1） f（x2）2(x1 x2) 2(x2 x1) 0 ,42 4 12 42 5 8(2)当 x 4时，t 3(h).3535第一章集合与函数概念1. 3函数的基本性质1. 3. 1单调性与最大（小）值13,18是递增区间，18,20是递减区间.2,4上是减函数,3 .解：该函数在1,0上是减函数，在0,2上是增函数，在 在4,5上是增函数.4 .证明：设 x1,x2 R ,且为 x2,即 f（x1） fd）,所以函数f （x） 2x 1在R上是减函数.5 .最小值.1.3. 2单调性与最大（小）值练习（第36页）1 .解：（1）对于函数f（x） 2x4 3x2,其定义域为

20、（，），因为对定义域内每一个 x都有 f( x) 2( x)4 3( x)2 2x4 3x2 f(x),所以函数f(x) 2x4 3x2为偶函数；(2)对于函数f (x) x3 2x ,其定义域为(，)，因为对定义域内每一个 x都有 f( x) ( x)3 2( x) (x3 2x) f(x),所以函数f (x) x3 2x为奇函数；x2 1.(3)对于函数f(x) ，其定义域为(，0)U(0,)，因为对定义域内x()2 12 1每一个x都有f ( x) -一) f(x),xxLLx2 1所以函数f(x)为奇函数;x),因为对定义域内(4)对于函数f (x) x2 1 ,其定义域为(22_每一

21、个 x都有 f( x) ( x) 1 x 1 f(x),所以函数f (x) x2 1为偶函数.2.解：f(x)是偶函数，其图象是关于 y轴对称的;g(x)是奇函数，其图象是关于原点对称的.习题A组1 .解：(1)(2)2.证明：（1）设XiX2(2)3.解：当m）上递增;5 5函数在（，一）上递减；函数在,22,0）上递增；函数在0,在一 、/、20 ,而 f(X1)f(X2) X1）上递减.由XiX2即 f(X1)设 X1X22 /X2(X1X2)(Xi X2),0,Xi X2 0,得 f(X1) f(X2) 0,f（X2），由 X1X20, X1X2即 f(X1)f(X2),0时，一次函数

22、0时，一次函数令 f (x) mx b ,设而 f(X1) f(X2)当 m 0时，m(x1得一次函数y mx当 m 0时，m(x1所以函数f （x）f(Xi) f(X2)0,得 f (x1)所以函数f （X）X1m(x1X2)mx b 在(mx b 在(X2,X2)，0,即X2)0,即f(X1)x2 1 在(11 X1,0）上是减函数;X2X2x1%X2fd)0,1，一1 在（，0）上是增函数.）上是增函数;）上是减函数,f(X2)，）上是增函数;f(X1) f(X2),得一次函数y mx b在(,)上是减函数4.解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为5.解：对于函数 y2 x5

23、0162x 21000 ,1624050时，ymax 307050 (元),即每辆车的月租金为4050元时，租赁公司最大月收益为307050元.6.解：当 x 0时，x 0,而当 x 0 时，f(x) x(1 x),即£( x) x(1 x),而由已知函数是奇函数，得 f( x) f (x), 得 f(x) x(1 x),即 f (x) x(1 x),所以函数的解析式为f (x)x(1 x),x 0x(1 x),x 01.解：(1)二次函数f (x) x2 2x的对称轴为则函数f (x)的单调区间为(,1),1,),且函数f(x)在(，1)上为减函数，在1,)上为增函数,函数g(x)

24、的单调区间为2,4,且函数g(x)在2,4上为增函数；当 x 1 时，f(x)min 1,因为函数g(x)在2,4上为增函数，2所以 g(x)min g(2)22 2 0.2,解：由矩形的宽为 xm,得矩形的长为30 3xm,设矩形的面积为 S,230 3x2_23(x10x)22当 x 5 时，Smax 37.5 m ,即宽x 5 m才能使建造的每间熊猫居室面积最大,且每间熊猫居室的最大面积是37.5 m2 .3.判断f(x)在(，0)上是增函数，证明如下:设 x1 x2 0,则 x1x2 0 ,因为函数f(x)在(0,)上是减函数，得f( xi) f( x2),又因为函数f(x)是偶函数，

25、得f(xi) f(x2),所以f(x)在(，0)上是增函数.复习参考题A组1 .解：(1)方程x2 9的解为x13,x2 3,即集合A 3,3；(2)1 x 2,且 x N,则 x 1,2,即集合 B 1,2；2(3)万程x 3x 2 0的解为x 1,x2 2,即集合C 1,2.2 .解：(1)由PA PB,得点P到线段AB的两个端点的距离相等，即 P | PA PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线；(2) P|PO 3cm表示的点组成以定点 O为圆心，半径为 3cm的圆3 .解：集合P|PA PB表示的点组成线段 AB的垂直平分线，集合 P | PA PC表示的点组成线段 AC的垂直平分线

26、，AC的得 P |PA PB I P | PA PC的点是线段 AB的垂直平分线与线段垂直平分线的交点，即ABC的外心.4 .解：显然集合 A 1,1 ,对于集合B x|ax 1,当a 0时，集合B ，满足B A,即a 0;当a 0时，集合B 工,而B A,则工 1,或11, aaa得a 1 ,或a 1 ,综上得：实数a的值为1,0,或1.5.解：集合AI B2x y 03y)|3x y 0(0,°)'即 AIB (0,0)集合AI C(x, y)|2x2x，即 AI C集合 BI C (x, y) |3x y2x y(3, ：)；5 5则(AI B)U(BI C)(0,0)

27、,(6.解：(1)要使原式有意义，则(2)7.解：(1)得函数的定义域为2,要使原式有意义，则|x| 5得函数的定义域为4,5) U (5,因为f(x)所以f(a)即 f(a) 11 x1 x1 a /口,得 f(a)1 a2(2)因为 f(x)所以f(a 1)即 f(a 1)1 a1 x1 x1 (a 1)1 a 1a.a 28.证明：(1)因为f(x)1 x21 x2 '所以f( x)1( x)21 ( x)2即 f( x)f(x);(2)因为 f (x)2xF， x所以f (1) x(1)2x1 (1)2x1 即f()xf(x).9.解：该二次函数的对称轴为一- 、2.函数 f

28、(x) 4x kx0,即x 02,)f (x)，f(x),8在5,20上具有单调性,kk则20,或一5,得 k 160,或 k 40, 88即实数k的取值范围为k 160,或k 40.2_. _22_10.解：(1)令 f (x) x ,而 f ( x) ( x) x f (x),即函数y x 2是偶函数；(2)函数y x 2的图象关于y轴对称；(3)函数y x 2在(0,)上是减函数； .2 (4)函数y x在(，0)上是增函数.B组1 .解：设同时参加田径和球类比赛的有x人，则 15 8 14 3 3 x 28,得 x 3,只参加游泳一项比赛的有15 3 3 9 (人)，即同时参加田径和球

29、类比赛的有3人，只参加游泳一项比赛的有9人.22 .解：因为集合 A ，且x 0 ,所以a 0.3 .解：由(U(AUB) 1,3,得 AUB 2,4,5,6,7,8,9,集合AU B里除去AI (aB),得集合B ,所以集合B 5,6,7,8,94 .解：当 x 0时，f(x) x(x 4),得 f(1) 1 (1 4) 5;当 x 0 时，f(x) x(x 4),得 f(3)3(34) 21；5.f (a证明：(1)1)因为(a 1)(a(a 1)(a5),a3),af (x) axb,得f (Xi) f(x2)ax1 b ax2 b2所以I2 f(X1)_ Xi X2a2a-(Xi X2

30、)2,a /b 一(xx2) b,2b,22.(2)因为 g(x) x ax b ,得一g(x1) g(X2)1 ( 2(X141(x1222X2滓)a") b,2ax1 b) (x2ax2 b)i , 2 2、，一(xiX2 ) a(2Xix2)i因为一(x4即工(为24所以g(X2X22X2i 22 X1 X2)(Xi2i i 22xix2)(xix22g(xi) gd)X22)2),i4(Xi、2X2)0 ,6.解：(1)函数f(x)在b, a上也是减函数，证明如下:设 b xix2因为函数f(x)在a,b上是减函数，则f( X2) f(又因为函数f(x)是奇函数，则f(X2)

31、f (Xi),即f (Xi) f(X2),所以函数f (x)在b, a上也是减函数；(2)函数g(x)在b, a上是减函数，证明如下:设 bXiX2a ,则 aX2Xib,因为函数g(X)在a, b上是增函数，则g( x2) g(Xi)，又因为函数g(X)是偶函数，则g(X2) g(Xi),即g(x) g(Xz),所以函数g(x)在b, a上是减函数.7.解：设某人的全月工资、薪金所得为x元，应纳此项税款为 y元，则0,0(xy 25X 2000i752000) 5%, 2000 x 2500 (X 2500) i0%, 2500 x 4000 (x 4000) i5%, 4000 x 500

32、0由该人一月份应交纳此项税款为26.78元，得2500 x 4000,25 (x 2500) i0% 26.78,得 X 25i7.8,所以该人当月的工资、薪金所得是25i7.8元.新课程标准数学必修i第二章课后习题解答第二章基本初等函数(2. i指数函数练习(P54)i),a35 _i_=53 ,a' a23232. (i) x =X ,(2)4 (a b)3=(a+b) 2 3 (m-n)2 =(m-n)3 ,153 ._=m 2 = m2 534,、2,、653 2 m(4) ,(m-n) =(m-n)2,(5) ,p q =p3q 2 ,(6) . m326 3 216=(7)

33、 = 34333. (1)(翌)2= u|)2：497iii i i i i i i(2)2 33 xVi.5xVT2=22>< )3Z3 铛 6=2 3 3> 2 3 6=2 立6;2i i i i i i 5i i 2 i i i 224824883 , i 33、33/23-i 4(3)a a a =a =a ;(4)2x ( x -2x )=x-4x=i-4x =i .练习（P58）i.如图0图 2-i-2-i42.（i）要使函数有意义，需x-2唧x渐以函数y=3'x-2的定义域为 x|x或（2）要使函数有意义，需xw0函数i 1y=(2)x的定义域是 x I

34、 xw6 .=2x(xC N*)习题 A组(P59)1.(1)100;(2);(3)4-兀;(4x-y.3,31 22即 b a b22解:匕后二a212 (36b 211 1222 2)=a3 3b2=a0b0=i.111-111121(2) ,a2 l.a2 . a = .a2 a2 a2 = . a2 a2 =a2.1111 1 1Vm?3，,m?4/mm2?m3?m4m 2 3 40(3) 1=5-一 = 一汀=m0=1.(6 m)5 ?m4m6m4 m6 4点评：遇到多重根号的式子，可以由里向外依次去掉根号，也可根据哥的运算性质来进行3.解：对于（1）,可先按底数5,再按工!键，再按

35、1匚2,最后按，即可求得它的值.答案：0;对于（2）,先按底数，再按M键，再按 1Tzi2，最后按即可.答案：0;对于（3）这种无理指数哥，先按底数3,再按键，再按 键，再按2,最后按 即可.答案：8；对于(4)这种无理指数备，可先按底数2,其次按回键，再按兀键,最后按 即可.答案：o.14.解：(1)a3a371 34 123 4a =a1(x3y31- 124)12=x37 5&=a3;323(2总公3 574 612二a ;12=x4y-9;21(4)4a 3 b 112 111Q2- - ri -a 3b 3)=( - x4)a3 3b 3 3 =-6ab0=-6a;33263

36、4 ( 2)2 ( 2)x 6 ( 2) c 63 99 616s t x 2 22 s 212 2st 125r r(5) (1)=33=3 6- =3 ；25r2( z) 4( z)5 r 64s52 r 2111 21 211112 2(6)(-2x4y 3)(3x 2y3 )(-4x4 y3 )= -2 >3X(-4) xx4 2 4 y 3 3 3 =24y;111(2x2+3y 4)(2x2-3y114)=(2x"-(3y114)2=4x-9y 2 ;11112111121- < 44323442、， 333(8)4x (-3x y ix y 尸Fx y =2

37、xy .点评：进行有理数指数哥的运算时，要严格按法则和运算顺序，同时注意运算结果的形式，但结果不 能既有分数指数又有根式，也不能既有分母又有负指数.5 . (1)要使函数有意义，需3-xC R,即xCR,所以函数y=23-x的定义域为R.(2)要使函数有意义，需2x+1 C R,即xC R,所以函数y=32x+1的定义域为R.(3)要使函数有意义，需5xC R,即xC R,所以函数y=J)5x的定义域为R.21(4)要使函数有意义，需xw斫以函数y=x的定义域为x|xw。.点评：求函数的定义域一是分式的分母不为零，二是偶次根号的被开方数大于零，0的0次哥没有意义.6 .解：设经过x年的产量为y

38、,一年内的产量是 a(1+H-),两年内产量是 a(1 +-)2,一冬年内的产量是100100a(1+ -p-)x,则 y=a(1+-p-)x(xe N*,x<m).100100点评：根据实际问题，归纳是关键，注意x的取值范围.7 .(1)与的底数都是3,它们可以看成函数y=3x,当乂=和时的函数值；因为3>1,所以函数y=3x在R上是增函数.而，所以<.(2)与的底数都是，它们可以看成函数 y=，当乂=和时的函数值；因为1>,所以函数y二在R上是减函数.而，所以与的底数都是，它们可以看成函数y=,当乂=和时的函数值；因为>1,所以函数丫=在R上是增函数.而，所以

39、与的底数都是，它们可以看成函数 y=,当x=和时的函数因为<1,所以函数丫=在R上是减函数.而<,所以2m可以看成函数y=2x,当x=m和n时的函数值；因为2>1, 所以函数y=2x在R上是增函数.因为2m<2n,所以m<n.(2),可以看成函数y=，当x=m和n时的函数值；因为<1, 所以函数y=在R上是减函数.因为，所以m>n.(3)am,an可以看成函数y=ax,当x=m和n时的函数值；因为0<a<1, 所以函数y=ax在R上是减函数.因为am<an,所以m>n.(4)aman可以看成函数y=ax,当x=m和n时的函数值；

40、因为a>1, 所以函数y=ax在R上是增函数.因为am>an,所以m>n.点评：利用指数函数的单调性是解题的关键.9.(1)死亡生物组织内碳14的剩余量P与时间t的函数解析式为 P=(-)730.29 5730当时间经过九个半衰期”后,死亡生物组织内的碳14的含量为P=(_)730-=(_)9.22答:当时间经过九个 半衰期”后,死亡生物组织内的碳14的含量约为死亡前含量的2%。，因此,还能用一般的放射性探测器测到碳14的存在.110000t(2)设大约经过t万年后，用一般的放射性探测器测不到碳14,那么()飞而 <,解得t>.2答:大约经过6万年后，用一般的放射

41、性探测器是测不到碳14的.B组1 .当 0v av 1 时,2"7>24'-12x-74x1 x>- 3;当 a>1 时,a2x-7>a4x-12x 7>4x- 1xv - 3.综上，当0<a<1时，不等式的解集是x|x>-3;当a>1时，不等式的解集是x|xv 3.2 .分析:像这种条件求值，一般考虑整体的思想，同时观察指数的特点，要注重完全平方公式的运用1111解：(1)设 y=x2+x 2,那么 y2=(x+x 2)2=x+x-1+2.由于 x+x-1=3，所以 y= V5 .(2)设 y=x2+x-2，那么 y=(

42、x+x-1)2-2.由于 x+x-1=3，所以 y=7.(3)设 y=x2-x-2，那么 y=(x+x-1)(x-x-1)，而(x-x-1)2=x2-2+x-2= J5，所以 y=±3 /5 .点评：整体代入和平方差，完全平方公式的灵活运用是解题的突破口.3 .解：已知本金为a元.1期后的本利和为 y1=a+aM=a(1 + r),2 期后的本利和为 y2=a(1 + r)+a(1 + r) X=a(1+r)2,3期后的本利和为y3=a(1 + r)3,x期后的本利和为y=a(1 + r)x.将 a=1 000,r= 5,x=5 代入上式得 y=a(1 + r)x=1 000 (1+

43、 5)5=1 000 x= 1118.答:本利和y随存期x变化的函数关系式为 y=a(1 + r)x,5期后的本利和约为1 118元.14 .解：(1)因为 y1二y2,所以 a3 1=a2 .所以 3x+1=-2x.所以 x= .(2)因为 y1>y2,所以 a3x+1>a-2x,一、，1所以当a>1时,3x+1>-2x.所以x> 一51当 0<a<1 时,3x+1<-2x.所以 x< 一52. 2对数函数练习(P64)1，、，111 .(1) log 2 8 3;(2)log 2 32 5;(3) log 2-1;(4)log 27-2

44、332321412 .(1) 39；(2) 5125；(3) 2- ；(4) 34813 . (1)设 log 5 25 x,则 5x 25 52,所以 x 2；设 log21 x,则 2x 2 4,所以 x 4； 1616(3)设 lg1000 x,则 10x 1000 103,所以 x 3;(4)设 lg 0.001 x,则 10x 0.001 10 3,所以 x 3;4. (1) 1;(2) 0;(3) 2;(4) 2;(5) 3;练习(P68)1. (1) lg( xyz) lg x lg y lg z；(6) 5.(2)2,xy lgz,2、，,2,lg( xy ) lg z lg

45、x lg y lg z lg x 2lg y lg z ；(3)ln xylg zlg(xy3) lg、z311lg x lg y -lg z lg x 3lg y - lg z ;22(4)lglg xlg(y2z)12121gx (lg y lgz) -lgx 2lg y lgz.10g 333 log 3 343 4 7；222. (1) log 3(27 9 ) log 3 27 10g 3 922(2) lg1002lg1002lg104lg104;/c、，c v , “ 51 ,1(3) lg 0.00001 lg10 5lg105;(4) lnJe lne 2263. 10g26

46、2310g2a 221； 1g51g 2 1gm 1；1 1、(3) log53 log 5- 10g5(3 -) log 51 0 ;33,5.1. 八 1,(4) log 3 5 10g 315 log 310g 3 10g 3 31 .15354.(1)1;(2)1;(3)4练习(P73)1.函数y 10g3x及y 10gl x的图象如右图所示3相同点：图象都在 y轴的右侧，都过点(1,0)不同点：y 10g3 x的图象是上升的，y log 1 x的图象是下降的3关系：y 10g3x和y 1ogx的图象是关于 3X轴对称的.2. (1)(,1);(2)(0,1)U(1,);(3)3. (

47、1)logio6 10g10 8 (2) logo.56 log。/(,1)；3(3) log 2 0.53(4) 1,)log 2 0.63 1og"1.6 log/习题 A组(P74)1. (1) log31 x；1(2) log4- x；6(3)log 4 2(4)log 2 0.5(5) lg 25 x(6) log5 6 xxr2. (1) 527(2)8x4x 3r x (4)7x100.3(6)3. (1)0；(2)2；2;(4)2;14;(6)2.4. (1) lg6lg2lg3(2) 10g 3 41g41g32lg2 2a一 一；lg3 b(3) log 2121g1221g 2 1g31g21g3I 3(4) lg - 2lg3 lg 2 b a5. (1) x ab；m(2) x n3 n 一； m(4)x6.设x年后我国的GDP在1999年的GDP的基础上翻两番，则 (1