人教版八年级数学下册(第十八章)阶段评估检测试卷

1、人教版八年级数学下册（第十八章）阶段评估检测试卷一、选择的（每小题3分，共30分）1 .如图，平行四边形 ABCD的对角线AC与BD交于点O, AC = 5, BD = 6, BC=4,则BCOC的周长是（）C.15D.无法确定第1题图第4题图第5题图2 .下列命题中，真命题是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形3 .小明和小亮在做一道习题：若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 使得四边形ABCD是菱形，小明补充的条件是 AB = BC,小亮补充的条件是 AC=BD.你认为下列说法正确的

2、是（）A.小明、小亮都正确B.小明正确，小亮错误C.小明错误，小亮正确D.小明、小亮都错误4 .如图，在矩形 ABCD中，若AC = 2AB,则/ AOB的大小是（）A.30 °B.45 °C.60 °D.90 °5 .如图，=ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点。，点E是CD的中点，BD=12 ,则ADOE的周长为（）A.15B.18C.21D.246 .如图，在菱形 ABCD中,M, N分别在 AB, CD上，且AM=CN, MN与AC交于点O,连接BO.若/ DAC =28°,则/ OBC的度数为（）A.28 °B.5

3、2 °C.62 °D.72DE第10题图7.如图，将4ABC沿BC方向平移得到 ADCE,委 四边形ACED为菱形的是（）A. / ACB = 60° B./ B=60° C.AB =AD,卜列条件中能够判定DAC=BC8 .若顺次连接四边形 ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD 一定是（）A.矩形B.菱形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形9 .平行四边形ABCD中，M、N分别为AD,BC的中点，CM交BA的延长线于Q,DN交AB的延长线于P, DP, CQ相交于O.若平行四边形ABCD的面积是S, 则 QPO的面积是

4、（）A.S B, 5sC9S D. 4 S68510 .如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG弁排放在一起，连接BD弁延长交EG于点T,交FG于点P,则GT的长为（）A. 2B.2 2C.2D.1二、填空题.（每小题3分，共24分）11 .在平行四边形 ABCD中，若/ A = 30°,则/B =.12 .若正方形的一条对角线长为 8cm,则其面积是 cm213 .在四边形 ABCD 中，AB=CD, AD = BC 若 / A+/ C= 160°、则/ D=14.如图，在平行四边形 ABCD中，连接对角线 AC, BD,图中有 对全等三角形.第14题图第16

5、题图15 .在菱形ABCD中，/ DAB =60°,其周长为24cm,则菱形ABCD的面积为2cm16 .如图，在矩形 ABCD中，AB = 3, BC = 5,在CD上任取一点 E,连接BE, 将 BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为17 .如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.E, F分别是边AD , CD 上的点，若 AE = 4cm, CF=3cm,且 OELOF,则 EF 的长为 cm.第17题图第18题图B18 .如图，已知菱形ABCD的两条对角线分别为 6和8, M、N分别是边BC、CD 的中点，若P是对角线BD上一点，则PM+

6、PN的最小值为 .三、解答题，（共66分）19 .（10分）如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EFLCE交AB于点F若DE =2,矩形的周长为16,且CE=EF.求AE的长。20 .（10分）如图，E是菱形ABCD边AD的中点，EFLAC于点H,交CB的延长线于点F,交AB于点G,求证:AB与EF互相平分。21 .（10分）如图所示，BD, BE分别是/ ABC与它的邻补角/ ABP的平分线, AEXBE, AD ±BD, E, D为垂足，试证明四边形 AEBD是矩形.22 .（10分）如图，已知四边形 ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,且OA =OC, OB = OD

7、,过。点作 EFXBD,分别交 AD.BC 于点 E, F.求证：4AOE应ACOF;（2）判断四边形BEDF的形状，弁说明理由.23 .（12分）已知:如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,点G 为AD的中点，连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.(1)求证:AB = AF;(2)若AG=AB, Z BCD = 120 ?判断四边形ACDF的形状，弁证明你的结论24 .(14分)如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形 AEFG ,线段EB和GD相交于点H.(1)求证:EB = GD;(2)判断EB与GD的位置关系，

8、弁说明理由(3)若 AB = 2,AG = V2,求 EB 的长.参考答案LB 二 C 3. B 4, C 5. A & C 7." a 及 D 9. C IO. H IL 150, 12. 32 IX 100I L 4 15. 1873 16.与 17. 5 18 5is.解工,四边形是里形.,/八=/。=9。工/- AEF+AFE= *0：VCE EF.二/八EF+n DEC9(T，乙 AFE="EC 在AEF和AVE中,< N 八 HE = Z DECI EF= ce.,4E%ZWY%AASX.AE=fX二2"EfDE+DO IE,即 A

9、63;二，20.证明:连接HD. AF BE.图略.在鉴畛ABC。 中，BP± A(; 又：£KL, ：.EF/m 又；ED FB. A四边形EDBF是平行四边形, DE=6F.YE为AD的中点，工AE=ED.二八£=8F.又V.E J/BF.二四边取AEBF为平行四边形， ，AH与EF互相平分.2L证明工f£D, BE分别平分/ABC /AB尸，' ，/48D 一看/NABE=.NABP.1/ABC与/ABP为邻补角， ，/A3C+NABF=180°,，二4次)+/49>得(/43C- ZABP) = 90。, 乙即 NE8D=

10、90°.又AEBE, ADJ_0D ,NAE8=NADB = 90°. 二四边形AEHD是矩形，22. I?：证明：.OA=OC, 0B=OD, /.四边形ABCD是平行四边形， ：.AD/BC. ：.ZEAO=FCO,在AOE和COF中， |/E4)=NFW < OA=(X/八 OE=/Q»'AO阳(2)结论：四边形8EDF是菱形理由， AO匡(、(»'，AE=CF.丁四边形A BCD是平行四边形，J ； 一 二:口匕/犷.，四边卜口四口 Tzy VEF1BD-，四边形BEDF是菱形23.解：证明：四边形AbCQ是平行四边形， ：

11、.AB/CD. AB=CD, ./：AFC=ZDC 二点G为AD的中点GA=GD 乂 "(/= NDGC. AG通DGC, AAF-CD, ：,AB=AF.(2)四边形八CDF是矩形.i正明：AF=CD, AF/CD.四边形AQF是平行四边形：.AG=AD. FG=十CF丁四边形ABCQ是平行四边形 BAD-ZBCD=120 AZFAG=60°. A(；=AF， AFG是好边二角形，累AG GF. .八Q=E，四边形AC/JF是矩形.24.解：1证明：在(；/“)和EAB中, N3AQ-90。-I- /EAD. NEA3=90° + /EAD, ；,/GAQ=NE/W.一四边形EFGA和四边形AM D是正方形,.AG=AE, AD=AI3,A AGADAEABC SAS), ：. EH=GD.(2)EB±GD.理由如下:如图，设AD与HE相交于点M.二四边形ABCQ是正方形，, NDA8=90°,/.Z.AMBH /AHM=90：又丁 八E的/GDA=/EB/VV z HMD=ZAMB,:./DHM= 180° (Z HDM4-ZDMJI )-180°- 9090°