七年级上数学规律发现专题训练习题和答案

1、38 15 2435 48根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）规律发现专题训练1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第 （4）个图案中有黑 色地砖4块；那么第（n）个图案中有白色地砖 块。3 .有一列数：第一个数为X1 = 1,第二个数为X2=3,第三个数开始依次记为X3, X4,，Xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：X2二t二上）（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；根据（1）的结果，推测X8=；（3）探索这一列数的规律，猜想第 k个数Xk=.（k是大于2的整数）4 .将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对

2、折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕.如果对折n次，可以得到 条折痕.IIIII I I I I I I第一次对折第二次对折第三次对折5 .观察下面一列有规律的数6 .古希腊数学家把数1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数，它有一定的规律性，则 第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。7 .按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用aba2, a3,，an表示一个数列，可简记为an. 现有数列an满足一个关系式：an+尸a2-nan+1,（ n=1,2,3,，n）,且a=2.根据已知条件计算 a,a3, a4的值

3、，然后进行归纳猜想 a=.（用含n的代数式表示）8 .观察下面一列数：-1 , 2,-3, 4,-5, 6,-7,.,将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第 10行从左边第9个数1-1是一一2-3 4-5 6 -7 -910 -11 12 -13 14 -15 16 第8题9 .观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n>1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为.10 .如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都 1,A地不经加佛1段卦C地.则从则红色的面积是11 .

4、如下图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地到C地可供选择的方案有()A. 20 种 B . 8 种 C . 5 种 D . 13 种512 .某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12,从第2排开始，每一排都比前一排增加 a个座位。(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代第1排的 座位数第2排的座 位数第3排的座 位数第4排的座 位数第n排的 座位数1212 +a(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少座位?111111、,1214.先观祭+= (- ) +()

5、= 1 1 2 2 31 22 333一一 1111 一再计算十+十+的值.1 2 2 3 3 4 n(n 1)15.观察下列顺序排列的等式：9X0+ 1=1 9 X 1 + 2= 11 9 X2+3=21 9 X4+5 = 41，猜想：第21个等式应为： 16.我们把分子为1的分数叫做单位分数如/ /；,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如1 = 1+1,1=1+工，工=工+工, 23634 1245 20(1)根据对上述式子的观察，你会发现5=:白t青写出口,。所表示的数;(2)进一步思考，单位分数1 (n是不小于2的正整数)=-+1 ,请写出, 所表示的式。n,18 .

6、我国古代的“河图”是由3X3的方格构成，每个格内均有数目不等 的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图，给出了 “河图”的部分点图，请你推算出M处所对应的点图A. B. C.D.19 .计算 12+34+56 +一 +2007 2008 的结果是(A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 020 .观察右图并寻找规律，x处填上的数字是A. - 136B. - 150C. - 158D. 1622! =2X1=2, 3! =3>2M=6,21 .若！ ”是一种数学运算符号，并且1! =1,4! =4X3>2X1.则幽的值为98!22意大利著名

7、数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1, 1, 2, 3, 5,8, 13,，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数再分别依次从左到右取2个、3个、 、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为、序号周长610xy相应长方形的周长如下表所示:为的长方形周长是178.操作很薮触2P正方形的个数，3710PB * -J仔细观察图形，上表中的* =16, y= 26.若按此规律继续作长方形，则序号24如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方 形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作 方法得到的正方形的个数的规律完成各题.(1)将下表填写完整；(2) an = (用含n的代数式表示).(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由规律发现专题训练答案1.4n+22.13.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)6.457.n+18.909.?10.511.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.9X20+21=20116.(1)6;30(2)n+1;n(n+1)17.818