2020年河北省石家庄八年级(上)第一次月考数学试卷

1、月考数学试卷题号一一二总分得分一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1 .9的平方根等于（）D. 81A.去B. -3C. 32 .若分式之：的值为0,则x的取值为（） +D.无法确定）D.不变D.中力和|-3|A. x=1B. x=-1C. x=13 .如果把分式 指中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍4 .下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A. -3 和&_疗 B. 和 g C. -3 和%次5 .下列说法错误的是（）A.近似数16.8与16.80表示的意义不同B.近似数0.2900是精确到0.0001的近似数C. 3.14精确到百分位白近

2、似值是3.14第11页，共11页D. 0.01249精确到0.001的近似数是6 .关于代的叙述，错误的是（）A. I或是有理数C. =27 .下列运算结果为x-1的是（）0.0125B.面积为12的正方形边长是J12D.在数轴上可以找到表示中衰的点20米，结果提前4天: ）8 .在数学课上，老师用直尺和圆规作角平分线， 方法如下： 作法：在OA和OB上分别截取 OD、OE,使OD = OE. 分别以D、E为圆心，以大于；DE的长为半径作弧，两弧在/AOB内交于点C作射线OC,则OC就是小OB的平分线说说老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A. SASB. ASAC.SSS

3、D. AAS9 .下列计算结果正确的是（）A. M + Y写=仃B. %2乂寸写二、1。 C. 3出一巡=3D.*=5V10.某农场开挖一条长480米的渠道，开工后每天比原计划多挖完成任务，若设原计划每天挖x米，那么下列方程中正确的是D.11 .如图，下列各组条件中，不能得到那BC0出AD的是（A. BC=AD, ZABC=ZBADB. BC=AD, AC=BDC.AC=BD, ZCAB=ZDBAD.BC=AD, ZCAB=ZDBA12 .在如图所示的5X5方格中，每个小方格都是边长为 9BC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点） 有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（A. 1B. 2

4、C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13 .若a=2b,则的值是 .if iN14 .若 a2=4, b3=27,且 abv0,贝 U a+b= .15 .二次根式二！有意义的条件是 .16 .若将三个数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是17.如图，已知A, B, D 则要添加的一个条件是E在同一直线上， AD=EB , BC IDF ,要使那BC0任DF ,18 .如图，AABC三个内角的平分线交于点 。，点D在CA 的延长线上，且 DC=BC,若ZD=20 ,则dBC的度数 为.19 .若关于x的方程二1二二0有增根，m20 .对于任意两个和为正数的实数a

5、、b,定义运算如下：aXb=:；例如3X1=那么 8X12= .三、解答题(本大题共 5小题，共40.0分)21 .计算：(1)解方程：+ =1(2)计算：(4如-4+3仍)222./rr A , + 2口4 1已知A=工二I(1)化简A；(2)当x满足不等式组了一130x-3 0,且x为整数时，求A的值.23.如图，在 那BC中，已知 D是边BC上一点，BE1AD, CF4D,垂足分另IJ为 E, F,且BE=CF,请你判断AD是 不是 BC的中线，如果是，请给出证明，如果不是，请 说明理由.24 .列方程解应用题：为满足居民住房需求， 某市政府计划购买180套小户型二手住房， 重新装修后作

6、为 廉租住房提供给住房困难的家庭.现有甲、乙两家公司都具备装修能力，政府派出相关人员分别到这两家公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独完成这批装修任务比乙公司单独完成这批装修任务多15天;信息二：乙公司平均每天装修的数量是甲公司平均每天装修数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两家公司单独完成这批装修任务分别需要多少天？25.将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片， 再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点 B、F、C、D在同一条直线上.(1)求证：AB1ED;(2)若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.B F CD答案和解析1.【答案】A【解析

7、】解：(92=9,.9的平方根是冷，故选A.直接根据平方根的定义进行解答即可.本题主要考查了平方根的定义，即如果一个数的平方等于 a,这个数就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根，比较简单.2 .【答案】A【解析】解：.分式篇的值为0,. x2-1=0 且 x+1 WO,解得x=1 ,.,x的取值为1.故选A.根据分式的值为 0的条件得到x2-l=0且x+lwQ解 必-1=0得*=小，而x1,则x=1 .本题考查了分式的值为 。的条件：分式的分子为 。且分母不。时，分式的值为 0.3 .【答案】D【解析】解：将x, y用3x, 3y代入D中可得.,=：,.,分式的值不变.故选：D.要解此题，可以

8、将 x, y用3x, 3y代入、化简，跟原式对比. 此题考查的是对分式的性质的理解和运用.4 .【答案】A【解析】解：A、由次_万=3,得-3和在二亓是相反数，故 A符合题意；B、绝对值不同不是相反数，故B不符合题意；C、都是-3,故C不符合题意；D、都是3,故D不符合题意； 故选：A.根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可.本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.5 .【答案】D【解析】解：A、近似数16.8精确到0.1位，16.80精确到0.01

9、位，所以A选项的说法 正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以 B选项的说法正确；C、3.14精确到百分位白近似值是 3.14,所以C选项的说法正确；D、0.01249精确到0.001的近似数是0.012,所以，D选项的说法错误.故选D.根据近似数的精确度对各选项进行判断.本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.6 .【答案】A【解析】 解：A、值是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是 灰，

10、原来的说法正确，不符合题意；C、Qi备2 G烈 原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示 12的点，原来的说法正确，不符合题意.故选：A.根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或兀；由此即可判定选择项.本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围 以及分类方法.7 .【答案】B【解析】B、原式C、原式=? (x-1) 井: 故此选项错误;D、原式=二；=x+1,故此选项错误；故选：B.根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断.本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键.8 .【答案】C【解析】

11、解：由作法得 OE=OD, CE=CD,而OC为公共边，所以可根据 SSS证明 笈0口030,所以 ZCOD=ZCOE,即OC平分/AOB .故选C.利用画法得到 OE=OD,CE=CD,加上OC为公共边，可根据 SSS证明、0口030, 据此可以得出OC就是/AOB的平分线.本题考查了基本作图以及全等三角形的判定，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形.9 .【答案】B【解析】解：A、成与力不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、媪必月=点X 5=质,故本选项正确；c、3玄-口=2区，故本选项错误；D、二一1 ,故本选项错误.故选B.根据二次

12、根式的加减法则进行解答即可.本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是 解答此题的关键.10 .【答案】C【解析】 解：设原计划每天挖 x米，由题意得：T-7T20=4，故选：C.设原计划每天挖 x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时 间-实际所用时间=4,根据等量关系列出方程即可.此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意， 找出题目中的等量关系，再列出方程.11 .【答案】D【解析】 解：根据图形可得公共边：AB=AB,A、BC=AD,

13、/ABC=ZBAD可利用SAS证明AABC/掴AD ,故此选项不合题意；B、BC=AD, AC=BD可利用SSS证明BC ABAD,故此选项不合题意；C、AC=BD, /CAB=/DBA可利用SAS证明AABC0掴AD ,故此选项不合题意；D、BC=AD , /CAB=/DBA不能证明AABCABAD,故此选项符合题意； 故选：D.根据图形可得公共边 AB=AB,再加上选项所给条件，利用判定定理SSS SAS ASA、AAS分别进行分析即可.本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SA& ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等， 判定两个

14、三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.12 .【答案】D【解析】 解：以BC为公共边的三角形有 3个，以AB为公共边的三角形有 0个，以AC 为公共边的三角形有 1个，共 3+0+1=4 个，故选D.根据全等三角形的判定分别求出以BC为公共边的三角形，以 AB为公共边的三角形，以AC为公共边的三角形的个数，相加即可.本题考查了全等三角形的判定的应用，找出符合条件的所有三角形是解此题的关键.13 .【答案】4、,、 /IB? (I I b)印的【解析】解：匚,.a=2b,2b + h I?原式=&故答案为 先把分子和分母分解因式，再约分，再把 a=2b代入即可

15、得出答案.本题考查了分式的值，掌握因式分解和分式的值是解题的关键.14 .【答案】1【解析】B： -a2=4, b3=27,. a=12, b=3,.ab0,解得x .故答案为：x.5根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解.本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.16 .【答案】【解析】解：.1V3V4,.12,.,2v-3v-1,故-V3不在此范围； .479, .23,故在此范围， .91516,3师V4,故不在此范围.故答案为：行.先估算出各无理数的取值范围，再把各数在数轴上表示出来，找出能被如图所示的墨迹覆盖的数.本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点

16、是解答此题的关键.17 .【答案】ZA=ZE【解析】解：添加ZA=ZE,.AD=EB, . AD-BD=BE-BD,.AB=DE, . BC /DF ,.zCBD=ZBDF，zABC= ZEDF ,在BC和AEDF中LA = LEAB = DEaABC 二上EM；.ZABg任DF (ASA).故答案为：ZA= ZE.根据等式的性质可得 AB=DE,再根据平行线的性质可得 ZCBD=ZBDF,根据等角的补 角相等可得/ABC=/EDF,添力口 /A=/E可利用ASA判定AABCAEDF .本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS、ASA、AAS、HL.注意：A

17、AA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.18 .【答案】40【解析】解：.OC 平分 ZBCA, .zDCO=/BCO, 在ADOC和ABOC中DC = 8C lDCO = jlBCO O = OC.-.ZDOCBOC (SAS), .zCBO=ZD=20, . OB 平分/ABC,.zABC=2ZCBO=40, 故答案为：40.由条件可证明 ADOCABOC,则可求得ZOBC,再由角平分线的定义可求得 dBC的度 数.本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法(即SSS SASASA、AAS和HL

18、)和全等三角形的性质(对应角相等、对应边相等)是解题的关键.19 .【答案】3【解析】【分析】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增 根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.分式方程去分母转化为整式方程，将x=5代入整式方程即可求出 m的值.【解答】解：去分母得:2-x+m=0 ,将x=5代入得：2-5+ m=0 ,解得：m=3.故答案为3.20 .【答案】李【解析】解：8恬就啕=-率故答案为：邛|.根据题目所给的信息，找出规律，按题目中的运算法则求解即可.本题考查了二次根式的除法，解答本题的关键是找出题目给出的运算法则.21 .【

19、答案】解：(1)方程两边同乘(x-4),得3-x-1=x-4解这个整式方程，得x=3经检验，x=3是原分式方程的解(2)原式=(4/6-2/2+6J)妥=2倔+2【解析】(1)根据分式方程的解法即可求出x的值，注意检验.(2)根据二次根式的性质即可求出答案.本题考查学生的计算能力，涉及分式方程的解法以及二次根式的混合运算，注意分式方程解后需要检验.22 .【答案】解：(1) A=(2)(x-l 之 0f.x-3 0. 1 av 3,x为整数，. x=1 或 x=2,当x=1时，-A=中xw.当x=1时，A=Jl无意义.当x=2时，符合题意，a=E=H = 1【解析】化简分式A,求出不等式组的解

20、集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x的值代入化简后的 A式进行计算即可，注意检验是否有意义.(1)根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可.(2)解得不等式组的整数解，代入化简后的A式，注意验证 A式是否有意义.23 .【答案】 解：AD是BC的中线，理由如下：. BEAD, CFAD,.zBED=ZCFD=90,在ABED和4CFD中,JzflFD =ZC71JB扈二 CF .,.ZBEDCFD (AAS), .BD=CD,. AD是 BBC的中线.【解析】由BE1AD, CF必D, BE=CF,以及对顶角相等：ZBDE=ZCDE,即可利用AAS证得ABED&FD，然后由全等三角形的对应边相等，证彳导BD=CD,即可得