2017-2018年中考数学专题复习题一元二次方程(含解析)

1、2017-2018年中考数学专题复习题：一元二次方程、选择题1 .若一元二次方程(方北+6)炉+ma9= 0的常数项是0,则m于I)10A. - 3B. 3C. 二D.92 .已知m是方程户一 2016工41= 0的一个根，则 加+士一 3015+一一的值为()min 4-iA. 2016B. 2015C.3D 17116D.3D IE30 153 . 一元二次方程 广一工一 1二 0的两个实数根中较大的根是 (_A. j . B._JC._:D. :2224 .将方程工2+4工+ 3 = 0配方后，原方程变形为()A.-IB.I '-IC. "卜炉”- 3 D.工+2产二一

2、 15 .若关于x的一元二次方程 炉+2(k-l)r+d-g0有实数根，则k的取值范围是C )A.I B. I ， C. 4 ：1 D. _ 一6 .若a, b是方程必+” -2016=0的两根，则M + Stt + b =()A.2016B. 2015C.2014D.20127 .给出一种运算：对于函数¥= F1,规定二以7例如：若函数V=/ ,则有=4,久已知函数y二口 ,则方程J=12的解是()8.已知等腰三角形的腰和底的长分别是形的周长可以是,.A. 5B. 7B. ri = 2 , 应=-2D. 二 2 VIS，克士 二一2 U 3元二次方程/ 4 + 3 = 0的根，则该

3、三角9.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程C. 5 或 7D. 10中符合题意的是()A. I -：B. :11 C.I - ' D.，一 I ；10 .公园有一块正方形的空地， 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了 imj另一边减少了 2ml剩余空地的面积为IahL求原正方形空地的边长,设原正方形的空地的边长为xmi则可列方程为A. I 1' - I ：B. . 一 一一 <C. I .- I ：D. ，二：；.，.一 i二、填空题11 .已知实数 m荫足阳却,+ i = o,则代数式陶？+ ；的值等于 亚

4、 J fZ12 .方程炉一1=0的根为 .13 .若一元二次方程任炉+bi + t = 0( 口、b、c为常数，有解，则解为 .14 .已知实数 m n满足也一屋二1,则代数式+2M+4血- 1的最小值等于 15 .若关于x的一元二次方程"_蛋+北一 2 = 0有两个相等的实数根，则 k的值为16 .刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（Q出打入其中时，会得到一个新的实数：#+6一 1,例如把（X 为放入其中，就会得到3- + （ - 1= 6.现将实数对（m 加1）放入其中，彳#到实数 2,则17 .已知一元二次方程上* +去一 4= 0的两根为X

5、、爸2,则+*工七+匿=18 .设5、0是方程”+24161-2= 0的两根，则/： I ,'. I一O 1=2 219 .已知#,xa是关于x的一元二次方程#-Sr+任二4的两个实数根，且看贝U&= .20 .如图，在边长为 6cm正方形ABCDK点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿BC和CD边向D点以左|过$的速度移动，如果点 P、Q分别从AB同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止过了 秒钟后，出PBQ的面积等于8训工.三、计算题21 .在实数范围内定义一种新运算，规定：£ b二必一砂求方程。+为5=0的解.22 .已知关于x的一元二次方

6、程/+(m+3)，+ m+1 = 0 .求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(力当m为何整数时，原方程的根也是整数.23 .先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式的最小值.解：，;.1. I I - - 1v (y + 2)2 > 01h. (y+2)2 +4 > 4T * + 4y + 8的最小值是4.(1)求代数式+ m + 4的最小值；(力求代数式4 一支2+2父的最大值；(学某居民小区要在一块一边靠墙 (墙长1S晡 的空地上建一个长方形花园ABCD花园一边靠墙，另三边用总长为 20m的栅栏围成如图，设4B二式，2，请问：当x取何值时，花园的

7、面积最大？最大面积是多少？24 .某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量 y（千克与每千克售价二（元）满足一次函数关系,部分数据如下表：售价上（元/千克）506070销售量y1千克）1008060（1）求丫与x之间的函数表达式;（设商品每天的总利润为卬（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？（如果超市要获得每天不低于 1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么 该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由.【答案】1. B2. C3. B4. A 5. D 6. C 7. B8. B9. A10

8、. C11. 912. XA=1, x2=-l13. 一二. 在14. 415. 616. 3 或一 117. 1318. ； 3二19. 120. 2 或丫 321. 解：,（篮 + 2） 5= 0,（x+2）2-5a = 0,22. + 2二宁，a Jt 4- 2 = + 5,工51 = 3,=-7.22.证明：a= £3）2 - 4（加 + 1）= m2 + 6巾 + 9 一 事件 一 4= m2 +2m + S = （m+ 1产 + 4,V + 1产皂0,1）/ + 卜0,则无论m取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根；（4解：关于x的一元二次方程/+（7n+ 3）犬+加+

9、1三0 ,利用公式法解得：工=, 2要使原方程的根是整数，必须使得（m+4是完全平方数，设+ 17 + 4 = a2,变形得：（5+ m + 1） （口 一 中 一 1）二4,:江+ ms + 1和u m 1的奇偶性相同，可得粕忆z或黑工2,解得：,或 L 二 二二，将加=1代入工二士至亘巴，得通=-2,必=0符合题意, 2',，当加=一 1时，原方程的根是整数.23.解：（1）/+融+ 4=（两+,+半:（窗+ :尸二。，9之弋，则第2+版+ 4的最小值是浮；（34- + 2x =-（r- 1）2+S,111 i,上- O- 1尸+ s工5则4-父*+ 2h的最大值为5;（可由题意，得花园的面积是 工（30 占）=-20工,T-女2+20工二一2（工-5产+50v- 5尸宝 0,，一改上一分工+ 50宝50，工-Zx2 + 20工的最大值是50,此时t = S ,则当二=5而时，花园的面积最大，最大面积是 SOm3.24.解：（1）设，=七或+3,将（Sag、（6880）代入，得：f 5OV-b = iC016佻二 80,解得：L二一为小y-2x+ 200（ 40< 工三 80）;（，印匚（k- 40）（-匕 + 200）二-2x- + 280x-8000二-其工- 70）a + lBM,二当工=7 0时，W取得最大值为1800,答：售价为70元时获得最大利润，