贵州省毕节地区2020中考数学达标测试试题

1、2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括io个小题，每小题只有一个选项符合题意）1. 一、单选题如图， ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是N BAC、N ABC的平分线，Z BAC=50°, Z ABC=60°,C. 85°D. 90°2 .如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把 BEC绕点C旋转至 DFC位置，则/ EFC的度数是（）A. 90°B. 30°C. 45°D. 603 .如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1, 2, 3, 4, 5, 6的铁片.如果把其中编号为2, 4的铁片取

2、下来，再先后把它们穿回到铁环上的任意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的4 .某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买1。元商品可参加抽奖一次，中奖的榻率为;.小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（）A.能中奖一次B.能中奖两次C.至少能中奖一次D.中奖次数不能确定5 .在 AABC 中，若 cosA-J+（l - tanB）?=o,则N C 的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°6 .有理数a, b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）bVOVa； |b| V|a|； ab>

3、0； a - b>a+b.A.B.C.D.7 .如图，有一矩形纸片ABCD, AB=6, AD=8,将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE,再将 ABECF以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点匕则一的值是（）CD8 .已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3： 1,这个多边形的边数是A. 8B. 9C. 10D. 129 .对于一组统计数据1, 1, 6, 5, 1.下列说法错误的是（）A.众数是1B.平均数是4 C.方差是1.6D.中位数是610 .在某校“我的中国梦演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否

4、进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数D.中位数二、填空题（本题包括8个小题）H.如图，点P （3a, a）是反比例函y = 七 （k>0）与。的一个交点，图中阴影部分的面积为1。兀，则X反比例函数的表达式为12.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点，将 ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF,则CF的长度为13.如图，已知函数y=x+2的图象与函数y=七 （HO）的图象交于A、B两点,X连接BO并延长交函数yk=-（HO）的图象于点C,连接AC,若 ABC的面积为1.则k的值为率是3, -6这四个数中

5、任选两数，分别记作m, n,那么点（m, n）在函数）=:图象上的概15.如图，在扇形AOB中，Z AOB=90正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，阴影部分的面积为<x - y) 2=9,贝八斗丫2=17 . 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为.2诋 Km 主视感左视透O俯视图18 .已知:= ! = ；,且-2c = 6,则4的值为.6 5 4三、解答题（本题包括8个小题）19. （6分）如图，在中，。是8c的中点，过点。的直线GF交AC于点尸，交AC的平行线BG于点G, ED上DF交

6、AB于氤E,连接EG、EF.c求证：BG = CF；请你判断8E + CF与所的大小关系，并说明理由.20. （6分）解方程：三十六二L LJ -3U21. （6分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网 查找答案.针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调 查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：此次抽样调查中，共调查了多少名学生？将图1补充完整；求出 扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；根据抽样调查结果，请你估计该校15。名 学生中有多少名学生持“无

7、所谓”意见.22. （8分）如图，BD为A ABC外接圆。的直径，且/ BAE=Z C.求证：AE与。相切于点A；若AEH BC,BC=2", AC=2 y/2 9 求 AD 的长.23. （8分）为响应学雷锋、树新风、做文明中学生号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒 毒宣传”、"文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生 对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参 与了 5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.被抽样学生参与志愿者活动情况折线

8、统计图 被抽样学生参与志愿者活动情况扇形统计图被随机抽取的学生共有多少名？在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；该校共有 学生2。0。人，估计其中参与了 4项或5项活动的学生共有多少人？24. （10分）已知： ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0, 3）、B （3, 4）、C （2, 2） （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.画出 ABC向下平移4个单位长度得到的 AxBtCi,点G的坐标是；以点B为位似中心，在网格内画出 AzBzQ,使 A2B2C2与A ABC位似, 且位似比为2： 1,点Cz的坐标是; AAzBzC

9、z的面积是 平方单位.25. （10分）如图，在菱形ABCD中，作于E, BF«LCD于匕 求证：AE = CF.D点A时，DM交AC边于点E,不添加辅助线，写出图中所有与 ADE相似的三角形.如图（2）,将N MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM, DN分别交线段AC, AB于E, F点（点E与点A不重合），不添加辅助线, 写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论.在图（2）中，若AB=AC=10, BC=12,当 DEF的面积等 于A ABC的面积的泮，求线段EF的长.参考答案一、选择题（本题包括1。个小题，每小题只有一个选项符合题意）1. A【解析】分析：依据AD是BC边上的高，

10、Z ABC=60°,即可得到N BAD=30。，依据N BAC=50。，AE平分N BAC,即可 得到N DAE=5。,再根据 ABC 中，Z C=180° - Z ABC - Z BAC=70°,可得N EAD+5 ACD=75。.详解：rAD是BC边上的高，Z ABC=60°,Z BAD=30°,丁 Z BAC=50°, AE 平分/ BAC,Z BAE=25",/. Z DAE=30° - 25°=5/ ABC 中,Z C=180° - Z ABC - Z BAC=70°,/.

11、Z EAD+Z ACD=5°+70°=75°,故选A.点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为18。.解决问题的关键是三角形外角性质以及角平 分线的定义的运用.2. C【解析】【分析】根据正方形的每一个角都是直角可得N BCD=90再根据旋转的性质求出/ ECF=Z BCD=90% CE=CF,然后 求出 CEF是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答.【详解】 四边形ABCD是正方形，Z BCD=90°, BEC绕点C旋转至 DFC的位置，Z ECF=Z BCD=90°, CE=CF, CEF是等腰直角三角形，Z EFC=4

12、5°.故选：C.【点睛】本题目是一道考查旋转的性质问题一一每对对应点到旋转中心的连线的夹角都等于旋转角度，每对对应边 相等，故&CEF为等腰直角三角形.3. D【解析】【分析】摘掉铁片2, 4后，铁片1, 1, 5, 6在铁环上按逆时针排列，无论将铁片2, 4穿回哪里，铁片1, 1, 5,6在铁环上的顺序不变，观察四个选择即可得出结论.【详解】解：摘掉铁片2, 4后，铁片1, 1, 5, 6在铁环上按逆时针排列，.选项A, B, C中铁片顺序为1, 1, 5, 6,选项D中铁片顺序为1, 5, 6, 1.故选D.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，找准铁片1, 1, 5,

13、 6在铁环上的顺序不变是解题的关键.4. D【解析】【分析】由于中奖概率为:，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生.【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定故选D.【点睛】解答此题要明确概率和事件的关系：P(A) = O,为不可能事件；P(A) = 1为必然事件；O<P(A)<1为随机事件.5. C【解析】【分析】根据非负数的性质可得出8sA及tanB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出 N C的度数.【详解】由题意，得8sA=, tanB=l92/. Z A=60°, Z B=45°,/. Z C=180°

14、-Z A-Z B=180°-60o-45o=75°.故选C.6. B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<O<a,故正确，因为b点到原点的距离远，所以故错误，因为b«<a,所 以ab<0,故错误，由知ab>a+b,所以正确.故选B.7. C【解析】由题意知：AB=BE=6, BD=AD - AB=2 （图 2 中），AD=AB - BD=4 （图 3 中）;丁 CEII AB, ECF- ADF,“ECF1得=-9AD DF 2BP DF=2CF,所以 CF： CD=1： 3,【点睛】本题考查了矩形的性质，

15、折叠问题，相似三角形的判定与性质等，准确识图是解题的关键.8. A【解析】试题分析：设这个多边形的外角为X。，则内角为3X。，根据多边形的相邻的内角与外角互补可的方程 x+3x=180,解可得外角的度数，再用外角和除以外角度数即可得到边数.解：设这个多边形的外角为x。，则内角为3x。，由题意得：x+3x=180,解得x=45,这个多边形的边数：360%45°=8,故选A.考点：多边形内角与外角.9. D【解析】【分析】根据中位数、众数、方差等的概念计算即可得解【详解】A、这组数据中1都出现了 1次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为1,此选项正确；B、由平均数公式求得这组数据的平均

16、数为%故此选项正确；C、S2=1 (1-4) 2+ (1-4)2+(6-4) 2+(5-4)2+ (1-4)2=1.6,故此选项正确；D、将这组数据按从大到校的顺序排列，第1个数是1,故中位数为1,故此选项错误；故选D.考点：1.众数；2.平均数；1.方差；4.中位数.10. D【解析】【分析】根据中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数) 的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己 的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否

17、进入前5名，故应知道中 位数的多少.故本题选：D.【点睛】本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.二、填空题(本题包括8个小题)1211. y=一x【解析】设圆的半径是r,根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得：nr2=10n4解得：=2加.点P(3a, a)是反比例函y=- (k>0)与O的一个交点，X3a2=k.J©。）？ +a2 =r：.a2=yjX（2V10）2 =4./. k=3x4=12,则反比例函数的解析式是：y=-.x12故答案是：y= 一 x点睛：本题主要考查了反比例函数图象的对称性，正确根据对称性求得圆的半径是解题的关

18、键.1812.5【解析】【分析】分析题意，如图所示，连接BF,由翻折变换可知,BF_L AE,BE=EF,由点E是BC的中点可知BE=3,根据勾股定理即可求得AE；根据三角形的面积公式gx A8x8E =可求得BH,进而可得到BF的长度;结合题意可知FE=BE=EC,进而可得/ BFC=90。,至此，在RtA BFC中，利用勾股定理求出CF的长度即可【详解】如图，连接BF. AEF是由A ABE沿AE折叠得到的,BF±AE,BE=EF.BC=6,点E为BC的中点，/. BE=EC=EF=3根据勾股定理有AE 2 =AB 2 +BE 2代入数据求得AE=5根据三角形的面积公式ABxBE

19、 = LxAExBHM 12得 BH= 24即可得BF= 由 FE=BE=EC,可得/ BFC=90°再由勾股定理有BC 2 -BF 2 =CF 2代入数据求得CF=-18 故答案为二 w/【点睛】此题考查矩形的性质和折叠问题，解题关键在于利用好折叠的性质13. 3【解析】【分析】连接0A.根据反比例函数的对称性可得OB=OC,那么Saoab=Saoac=；Saabc=2.求出直线y=x+2与y轴交 点D的坐标.设A(a, a+2), B (b, b+2),则C (b, +-2),根据Saoab=2,得出a-b=2.根据的oac=2, 得出ab=2，与联立，求出a、b的值，即可求解.

20、【详解】如图，连接0A.由题意，可得OB=OC,_ _ 1 .oab=Sa oac= S& abc=2.2设直线y=x+2与y轴交于点D,则D(0, 2),设 A (a, a+2), B (b, b+2),则 C (-b, -b-2),oab= - x2x (a-b) =2,2 a-b=2 .过A点作AMLx轴于点M,过C点作CNJ_x轴于点N,则 Sa oam=Sa ocn= k,Sa oac=Sa oam+S 掷彤 amnc-S& ocn=S 抑形 amnc=2,/. (-b-2+a+2) (-b-a) =2,2将代入，得/. -a-b=2 (2),+，得2b=6, b=-

21、3,，得 2a=2, a=l,k=lx3=3.故答案为3.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三 角形的面积，待定系数法求函数的解析式等知识，综合性较强，难度适中.根据反比例函数的对称性得出 OB=OC是解题的突破口.114.-.3【解析】试题分析：画树状图得：.共有12种等可能的结果，点(m, n)恰好在反比例函数J=9图象上的有：(2, 3), (-1, -6), (3,64 112)» (-6, - 1), .,.点(m, n)在函数> =图象上的概率是：=.故答案为三.考点：反比例函数图象上点的坐标特征；列表

22、法与树状图法.15. 4n- 1【解析】分析：连结。C,根据勾股定理可求。C的长，根据题意可得出阴影部分的面积二扇形BOC的面积三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解.详解： 连接OCT在扇形AOB中N AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是A8的中点，：.Z COD=45°,/. OC=>/2 CD=4V2 >阴影部分的面积二扇形BOC的面积三角形ODC的面积= -xx(4>/2)2 - x42=4n-l.3602故答案是：4n-l.点睛：考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度.16. 17【解析】【分析】先利用完全平方公

23、式展开，然后再求和.【详解】根据(x+y) 2=25, x2+y2+2xy=25; (x - y) 2=9, x2+y2-2xy=9/fx2+y2=17.【点睛】(1)完全平方公式：(土 )2=2±2“。+。2.(2)平方差公式：(a+0(ab)= cC + b2 .(3)常用等价变形：a-b2=(b-a)2 =-b + a2=-a + b2y al> =-(0-a)a b2 = (a+by.17. 1.【解析】试题解析：设俯视图的正方形的边长为。.其俯视图为正方形，从主视图可以看出，正方形的对角线长为2"a2 +a2 =,解得= 4,/.这个长方体的体积为4x3=1

24、.18. 1【解析】分析：直接利用已知比例式假设出a, b, c的值，进而利用a+b2c=6,得出答案.详解:a _b _c6 -5 "4/.设 a=6x, b=5x, c=4x, : a+b-2c=6,6x+5x-8x=6,解得：x=2,故 a=l.故答案为1.点睛：此题主要考查了比例的性质，正确表示出各数是解题关键.三、解答题（本题包括8个小题）19. （1）证明见解析；Q）证明见解析.【解析】【分析】（1）利用平行线的性质和中点的定义得到N3GO = NC五=，进而得到三角形全等，从而求证结论；（2）利用中垂线的性质和三角形的三边关系进行判断即可.【详解】证明：BGII AC/

25、. ZBGD = ZCFD。是BC的中点BD = CD又ZBDG = Z.CDF：. BDG至 CDFBG = CF（2）由（1）中4 BDG至 CDF/. GD=FD,BG=CF又. EDLDF：.ED垂直平分DF/. EG=EF在A BEG 中，BE+BG>GE/JBE+CF>EF【点睛】本题考查平行线性质的应用、全等三角形的判定和性质的应用及三角形三边关系，熟练掌握相关知识点是 解题关键.20. - - -【解析】【分析】两边同时乘以（x-3）,得到整式方程，解整式方程后进行检验即可得.【详解】两边同时乘以（x-3）,得2-x-l=x-3,解得：x=2检验：当x=2时，x-3

26、«,所以x=2是原方程的根，所以原方程的根是x=2.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.21. (1)200 名;(2)见解析;(3)36 ； (4)375.【解析】【分析】(1)根据统计图中的数据可以求得此次抽样调查中，共调查了多少名学生；(2)根据(1)中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整；(3)根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中持“反对意见的学生所在扇形的圆心角的度数；(4)根据统计图中的数据可以估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓意见.【详解】解：(1)13065% = 200,答：

27、此次抽样调查中，共调查了 20。名学生；(2)反对的人数为：200-130-50 = 20,补全的条形统计图如右图所示；(3)扇形统计图中持''反对意见的学生所在扇形的圆心角的度数是：x360 =36 ；(4)1500x = 375,200答：该校15。名学生中有375名学生持“无所谓意见.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.22. (1)证明见解析；(2) AD=2而.【解析】【分析】(1)如图，连接OA,根据同圆的半径相等可得：Z D=Z DAO,由同弧所对的圆周角相等及已知得：N

28、 BAE=Z DAO,再由直径所对的圆周角是直角得：Z BAD=90°,可得结论；(2)先证明OA_LBC,由垂径定理得：AB = AC FB=|bC,根据勾股定理计算AF、OB、AD的长即可.【详解】(1)如图，连接OA,交BC于F,£则 OA=OB,/. Z D=Z DAO,; Z D=Z C,/. Z C=Z DAO,: Z BAE=Z G/. Z BAE=Z DAO,BD是（DO的直径，Z BAD=90°,即N DAO+Z BAO=90°,Z BAE+Z BAO=90 即N OAE=90°,/. AE_LOA,AE与。相切于点A；（2）

29、 AEII BC, AE±OA,/. OA±BC,1 AB = AC > FB=y BC,/. AB=AC,: BC=2 币,AC=2 72， BF=a，AB=2&，在 RtAABF 中，AF= J（2虚一（77在 R3OFB 中，OBJBF2+ （OB - AF） /. OB=4, /. BD=8,在 RtAABD 中，AD= BD1 -AB1 = >/648 = 2V14 【点睛】 本题考查了圆的切线的判定、勾股定理及垂径定理的应用，属于基础题，熟练掌握切线的判定方法是关键: 有切线时，常常遇到切点连圆心得半径，证垂直.23. （1）被随机抽取的学生

30、共有5。人；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角为72。，（3）参与了 4项或5项活动的学生共有720人.【解析】分析：（D利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；（2）利用活动数为3项的学生数，即可得到对应的扇形圆心角的度数，利用活动数为5项的学生数，即 可补全折线统计图；（3）利用参与了 4项或5项活动的学生所占的百分比，即可得到全校参与了 4项或5项活动的学生总数. 详解：Q）被随机抽取的学生共有14亍28%=50 （人）；（2）活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角*360。=72。,2 Vz活动数为5项的学生为：50 - 8 - 14 - 10 - 1

31、2=6,12+6/ .、x2000=720 （人）. 0点睛：本题主要考查折线统计图与扇形统计图及概率公式，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的 数据是解题的关键.24. (1)(2, -2)；（3）1.（2）（1, 0）；【解析】试题分析：（1）根据平移的性质得出平移后的图从而得到点的坐标;（2）根据位似图形的性质得出对应点位置，从而得到点的坐标；(3)利用等腰直角三角形的性质得出AAzBzCz的面积.试题解析：(1)如图所示：G (2, - 2)；故答案为(2, - 2)；(2)如图所示:C2 (1, 0)；故答案为(1, 0)；(3) ,； 4C?=20, BQ? =20, A.B：

32、 =40,. A2B2C2是等腰直角三角形，“AzB2c2的面积是：占2抬X2业=1平方单位.故答案为1.考点：1、平移变换；2、位似变换；3、勾股定理的逆定理25.见解析【解析】【分析】由菱形的性质可得84 = 8C, NA = NC,然后根据角角边判定ABE三(2产,进而得到【详解】证明：.,菱形ABCD,BA = BC , ZA = NC ,BE LAD, BF LCD,ZBEA = ABFC = 90 ,在AAB七与尸中， '/BEA = ZBFC< ZA = ZC,BA = BC to ABE=CBF（AAS）9AE=CF.【点睛】本题考查菱形的性质和全等三角形的判定与

33、性质，根据菱形的性质得到全等条件是解题的关键.26. (1) A ABD, ACD, DCE(2) BDF- CED- DEF,证明见解析；(3) 4.【解析】【分析】(1)根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出仆ADE- ABD- ACD- DCE,同理可得： ADE- ACD. ADE- DCE.(2)利用已知首先求出NBFD=N CDE,即可得出A BDF- CED,再利用相似三角形的性质得出当二巨,CE ED从而得出小BDF- CED- DEF.(3)利用 DEF的面积等于 ABC的面积的；，求出DH的长，从而利用SA DEF的值求出EF即可 4【详解】解：(1)图(1)中与 A

34、DE 相似的有 ABD, ACD, DCE.(2)A BDF- CED- DEF,证明如下：/ Z B+Z BDF+Z BFD=30°, Z EDF+Z BDF+Z CDE=30°,又, Z EDF=Z B,/. Z BFD=Z CDE.; AB=AC,/. Z B=Z C./. BDF- CED.BD_DF"CE-ED,BD=CD,CD DF ttn CD CE=，即=.CE ED DF ED又Z C=Z EDF, CED- DEF./. BDF- CED- DEF.(3)连接AD,过d点作dg_lef, dh±bf,垂足分别为g, h.1AD

35、7;BC, BD=-BC=1.在 RS ABD 中，AD2=AB2 - BD2,即 AD2。？ 一 3, /. AD=2.11Sa abc= BJAD= x3x2=42,2211Sa def= Sa abc= x42=3 .44又: -AD<BD=->ABeDH, 222 ADBD 8x6 24/. DH =.AB 105: BDF- DEF,/. Z DFB=Z EFD.DH±BF, DG±EF,/. Z DHF=Z DGF.又DF=DF, DHFM DGF (AAS).24/. DH=DG=.51124 Sa def,EFDG=一EF=3, 225 EF=4

36、.【点睛】本题考查了和相似有关的综合性题目，用到的知识点有三角形相似的判定和性质、等腰三角形的性质以及 勾股定理的运用，灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，要仔细观察图形、 选择合适的判定方法，注意数形结合思想的运用.2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括io个小题，每小题只有一个选项符合题意）1 . 一球鞋厂，现打折促销卖出33。双球鞋，比上个月多卖1。,设上个月卖出x双，列出方程（）A. 10%x=330B. （1 - 10%） x=330C. （1 - 10%） 2x=330D. （1+10%） x=3302 .若一元二次方程x2 - 2x+m

37、=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A. m>lB. m<lC. m>lD. m<l3 .观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有（） 个。.O。OOOOOOO OOOOO翔个O O OO OO OOO OOOOOO第1个第2个第3个A. 6055B. 6056C. 6057D. 60584 .如图，/AFD = 65°,CD/EB,则的度数为（）C. 105°D. 65°5 .某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是

38、（）4321A. -B. -C. -D.-55556 .已知抛物线Y二ax4bx+c的图象如图所示，顶点为（4, 6）,则下列说法错误的是（）B. ax2+bx+c<6C.若点（2, m） （5, n）在抛物线上，则m>n D. 8a+b=07.将抛物线y=x2-x+l先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ）A. y=x2+3x+6B. y=x2+3xC. y=x2 - 5x+10D. y=x2 - 5x+48.下列计算或化简正确的是（）A. 2V3 + 4a/2=6>/5B.提=4丘c.J（-3）2 = -3D.历+岳=39 .下列对一元

39、二次方程X?+X - 3=0根的情况的判断，正确的是（）A.有两个不相等实数根B.有两个相等实数根C.有且只有一个实数根D.没有实数根10 .如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）二、填空题（本题包括8个小题）11 .如图，四边形OABC中，ABII OC,边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，点B在第一象 限内，点D为AB的中点，CD与OB相交于点E,若 BDE、 OCE的面积分别为1和9,反比例函数y='X的图象经过点B,则k=.12.分解因式：a3-4ab2=13 .已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x

40、的增大而减小，则 k所能取到的整数值为314 .如图，在RtA ABC中，N ACB=90°, D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E, BC=6, sinA=-,则DE=15 .关于x的一元二次方程公：2一2工+1=0有实数根，则a的取值范围是16 .如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12,点B在y轴上，点C在反比例函数y='的图象上，则k的值为0 x21117 .将x = 7代入函数），=一一中，所得函数值记为弘，又将x = x + l代入函数y =中，所得的函数 3xx值记为力，再将K =刈+1代入函数中，所得函数值记为乃，继续下去.>1=；%

41、=：；?2006 =18 .如图，在 ABC中，Z BAC=50°, AC=2, AB=3,将 ABC绕点A逆时针旋转50。，得到 AB【Ci,则阴影部分的面积为.三、解答题（本题包括8个小题）19 . （6 分）解方程（2x+l） 2=3 （2x+l）20 . （6分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1。棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？421 . （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线了 =依+女与双曲线），=（x>0）交于点求a, k的值；已知直线/过点。（2,0）且平行于直线丁 =丘+%

42、,点P4（m, n） （m>3）是直线/上一动点，过点P分别作工轴、轴的平行线，交双曲线），= （x>0）于点M、N ,双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域（不含边界）记为W.横、纵坐标都是 整数的点叫做整点.当机=4时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内的整点个数不超过8个，结合图象，求m 的取值范围.22 .（8分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A, B, C, D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：本次抽样调查共抽取了 多少名学生？求测试结果为c等级的学生数，并补全条形图；若该中

43、学八年级共有7。名学生，请你估计 该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？若从体能为A等级的2名男生2名女生中 随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰 好都是男生的概率.23.（8分）某水果批发市场香蕉的价格如下表购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克，已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元,请问张强第一 次，第二次分别购买香蕉多少千克？24. （10分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1, 2, 3,

44、 4.随机摸取一个 小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率：两次取出的小球标号相同；两次取出的小球标 号的和等于4.25. (10分)观察规律并填» 八 1、133八 1、八 113 2 42空.(1 ) = X = - (1- )(1 ) = X X X=222 2 422322 2 3 3 3八 1、八 1、八 1 .132 4 355-r)(l 一=) = x x x x x =-2232422 2 3 3 4 4 80-4）=一（用含n的代数式表示，n是正整数，且x-3（x-l）<726. （12分）解不等式组：c 2X-3,并把解集在数轴上表示出来.x-2

45、x<3参考答案一、选择题（本题包括1。个小题，每小题只有一个选项符合题意）1. D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%） x=l.故选D.2. D【解析】分析：根据方程的系数结合根的判别式 >。，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m 的取值范围.详解：方程2、+ ?=0有两个不相同的实数根，= （2） 4? > 0»解得：m<l.故选D.点睛：本题考查了根的判别式，牢记“当A>。时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.3. D【解析】【分析】设第n个图形有a “个O（n为正整数），观察图形,根据各图形中。的个数的变化可

46、找出"a“ =l+3n（n为正整数）",再代入a=2019即可得出结论【详解】设第n个图形有a。个O（n为正整数），观察图形，可知：ai= 1+3x1, a2=l+3x2, a3=l+3x3, a4=l+3x4, .»/. an=l+3n（n 为正整数），/. 32019 = 1+3x2019 = 1.故选：D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化，解题关键在于找到规律4. A【解析】【分析】根据对顶角相等求出N CFB=65。，然后根据CDH EB,判断出N B=115。.【详解】； Z AFD=65°, /. Z CFB=65",: CDII

47、 EB,/. Z B=180°-65°=115o,故选：A.【点睛】本题考查了平行线的性质，知道“两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键.5. B【解析】试题解析：列表如下:男1男2男3女1女2男1VV男21VV男3VV女1VVV女2VVV12 3共有20种等可能的结果，P （一男一女）故选B.6. C【解析】观察可得，抛物线与X轴有两个交点，可得从-4.CA0 ,即户>4”。，选项A正确；抛物线开口向下且顶点为（* 6）可得抛物线的最大值为6, gp6/x2+.v + c<6,选项B正确；由题意可知抛物线的对称轴为x=4,因为42=2, 5-4=1,且1<

48、;2,所以可得m<n,选项C错误；因对称轴.1 = 一二=4 ,即可2a得8a+b=0,选项D正确，故选C.点睛：本题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系，解决本题的关键是从图象中获取信息，利 用数形结合思想解决问题，本题难度适中.7. A【解析】【分析】先将抛物线解析式化为顶点式，左加右减的原则即可.【详解】二=二:-二+，=（二-A；当向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得口 =（-； + 2）' +介3 =（匚短+ ?=二二+3二 + 一故选A.【点睛】本题考查二次函数的平移；掌握平移的法则“左加右减”，二次函数的平移一定要将解析式化为顶点式进行

49、;8. D【解析】解：A.不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.瓜=20 ,故B错误；c. J（3）2 = 3 ,故 c 错误；d.取+6=0717=6=3,正确.故选D.9. A【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出口3>0,进而即可得出方程x?+x-3=0有两个不相 等的实数根.【详解】丁 a=l, b=l, c= - 3,/. =b2 - 4ac=l2 - 4x （1） x （ - 3） =13>0,方程xtx - 3=0有两个不相等的实数根，故选A.【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（D >。访程有 两个不相等的实数

50、根；（2）A =0筋程有两个相等的实数根；（3）A V0方程没有实数根.10. A【解析】【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.二、填空题(本题包括8个小题)11. 16【解析】【分析】根据题意得 Sabde: SAoce=1：9,故 BD： OC=1:3,设 D (a,b)则 A(a,0),B(a,2b),得 C(0,3b),由 Saoce=9 得 ab=8,故可得解.【详解】解：设 D (a,b)则 A(a,0),B(a,2b)Sa bde:

51、Saoce=1：9/. BD： OC=1:3, C(0,3b)3 COE 高是 OA 的一, 4. 3 1SAOcE=3bax x =9 4 2解得ab=8k=ax2b=2ab=2x8=16故答案为16.【点睛】此题利用了：过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式；所给的面积应整理为和反比例函数 上的点的坐标有关的形式.12. a(a+2b)(a-2b)【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来， 之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此， 先提取公因式a后继续应用平方差公式分解即可：a3-4ab2

52、 =a(a2-4b2) = a(a + 2b)(a-2b).13. -23试题分析：根据题意可得2k+3>2, kV2,解得-MkV2.因k为整数，所以k=-2. 2考点：一次函数图象与系数的关系.14.15T【解析】【详解】»3;在 RtAABC 中，BC=6, sinA=-/. AB=10 AC = 102 - 62 = 8.ID是AB的中点，.AD=LaB=1.2; Z C=Z EDA=90°,N A=Z A/. ADE- ACB>DE ADBC - ACDE 5T = 8“15解得：DE.15. aSl 且。0【解析】关于X的一元二次方程,解_ 2x +

53、1 = 0有实数根，z .2> 解得：a < 1,。=（一2） - 4心0.a的取值范围为：a<l且。工0 .点睛：解本题时，需注意两点：（1）这是一道关于，”的一元二次方程，因此；（2）这道一元二次方程有实数根，因此。=（-2）2-4a之0 ；这个条件缺一不可，尤其是第一个条件解 题时很容易忽略.16. -6【解析】因为四边形OABC是菱形，所以对角线互相垂直平分，则点A和点C关于y轴对称，点C在反比例函数上，设点 bk2k2KC的坐标为（x, ）,则点A的坐标为（一 ）,点B的坐标为（0,二）,因此AC=-2x,0防三，根据菱形的面积等xxxX于对角线乘积的一半得:S菱形

54、QABC =弓乂3-【解析】2k（一 2x）xJ = 12,解得 k =-6. x123【分析】 根据数量关系分别求出yl, y2, y3, y%，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2006除以3,根据商和余数的情况确定y2006的值即可.【详解】3 也;一相 舟-三？221 V3=.3-3'1 + 2 y尸-工3.每3次计算为一个循环组依次循环，: 20064-3=668 余 2,.y2006为第669循环组的第2次计算，与y2的值相同，/. y2006=2,31故答案为一5； 2； - - 2.【点睛】本题考查反比例函数的定义，解题的关键是多运算找规律.18.3【解析】试题分析：: S3ABe二Sq3tc，»S阴影=S均形AB8=色= :乃.故答案为了尸.36044考点：旋转的性质；扇形面积的计算.三、解答题（本题包括8个小题）119. X1=- , X2=l2【解析】试题分析:分解因式得出（2x+l）（2x