电机学电磁场概论

1、n 课程简介课程简介n电磁场应用电磁场应用3电磁场研究内容n“电磁场电磁场”（electromagnetic field）的研究内）的研究内容是容是电荷电荷在静止或者运动状态的在静止或者运动状态的电磁作用电磁作用。n研究内容分为三类：研究内容分为三类：静电场静电场：静止电荷产生的电场；：静止电荷产生的电场；静磁场静磁场：稳定运动电荷（直流）产生的磁场；：稳定运动电荷（直流）产生的磁场；动态场动态场：运动电荷（非直流）产生的电磁场。：运动电荷（非直流）产生的电磁场。4课程简介n复习复习场论、相量等概念；场论、相量等概念；n静电场基础（静电场基础（Electrostatics）；）；n静磁场基础（

2、静磁场基础（Magnetostatics）；）；n电磁场边值问题（电磁场边值问题（Boundary Value Problems）nMaxwell方程（方程（Maxwells Equations）；）；5课程的作用与任务 n作用：作用：使学生认识基本电磁现象，掌握基本的分析方法，使学生认识基本电磁现象，掌握基本的分析方法，培养学生的基本素质和专业素养。培养学生的基本素质和专业素养。n任务：任务：在大学物理电磁学的基础上，能对在大学物理电磁学的基础上，能对电气工程中的电电气工程中的电磁现象磁现象进行初步的定性分析，并部分了解进行初步的定性分析，并部分了解定量分析定量分析的基本的基本方法。方法。

3、课程与其它课程的关系质量、能量守恒标量泊松方程电的欧姆定理电的基尔霍夫定理矢量泊松方程磁的欧姆定理磁的基尔霍夫定理天线谐振器波导传输线理论电路、高电压、电机、低频电子学等射频与微波、光波电子学麦克斯韦方程组静电场恒定磁场时变场物质的本构关系库仑定理与 高斯定理磁通连续原理或磁的高斯定理安培全电流定理法拉弟电磁 感应定理7电磁场课程难点？n电磁现象复杂性电磁现象复杂性理解相对困难；理解相对困难；n非直观性非直观性各种电磁现象一般只能间各种电磁现象一般只能间接观察；接观察；n描述电磁场数学工具的复杂性描述电磁场数学工具的复杂性场论、场论、复变函数、线性代数、泛函等；复变函数、线性代数、泛函等；8分

4、析软件n课程内容比较抽象，希望同学在充分理解课程内容比较抽象，希望同学在充分理解基本概念的基础上，利用工具软件模拟仿基本概念的基础上，利用工具软件模拟仿真电磁场分布，使其直观和形象化真电磁场分布，使其直观和形象化。n推荐软件：推荐软件：Matlab or Mathematica 各种矢量各种矢量的微积分运算，绘制场图等。的微积分运算，绘制场图等。Ansys or Ansoft 基于有限元方法基于有限元方法,通用电磁场仿真软件通用电磁场仿真软件。Matlab 绘制场图示例绘制场图示例Matlab 绘制场图示例源码绘制场图示例源码clear;clf;q=2e-6; k=9e9;a=1.5; b=-

5、1.5;x=-6:0.6:6; y=x;X,Y=meshgrid(x,y); %设置坐标网点rp=sqrt(X-a).2+(Y-b).2);rm=sqrt(X+a).2+(Y+b).2);V=q*k*(1./rp-1./rm); %计算电势Ex,Ey=gradient(-V);%计算场强AE=sqrt(Ex.2+Ey.2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE; %场强归一化，使箭头等长cv=linspace(min(min(V),max(max(V),49); %产生49个电位值contourf(X,Y,V,cv,k-)%用黑实线画填色等位线图axis(square)%在Notebook中

6、，此指令不用title(fontsize18偶极子的场),hold onquiver(X,Y,Ex,Ey,0.7) %宗量0.7使场强箭头长短适中。plot(a,b,wo,a,b,w+) %用白线画正电荷位置plot(-a,-b,wo,-a,-b,w-) %用白线画负电荷位置xlabel(fontsize18x);ylabel(fontsize18y),hold off ANSYS 示例示例 (1/4(1/4计算体）计算体）12n电磁场电磁场知识结构综述知识结构综述n 电磁场问题分析方法电磁场问题分析方法知识结构与分析方法13Maxwell方程方程课程知课程知识主线识主线14静电场静电场 (e

7、lectrostatics)令令 Maxwell方程中方程中 / t , J, H 和和 B 为零，可得为零，可得静电场基本方程静电场基本方程15定义电位函数定义电位函数 f f如下：如下：静电场电位静电场电位在在均匀媒质均匀媒质中，根据静电场散度方程，静中，根据静电场散度方程，静电场电位满足如下方程电场电位满足如下方程16泊松方程泊松方程（Poisson equation）若若 r r = 0, 泊松方程简化为泊松方程简化为拉普拉斯方程拉普拉斯方程（ Laplace equation）静电场电位方程静电场电位方程17稳恒电流产生静稳恒电流产生静磁场，令磁场，令 Maxwell方程中方程中 /

8、t = 0，则，则静磁场静磁场（magnetostatic ）18定义矢量磁位如下：定义矢量磁位如下：矢量磁位及方程矢量磁位及方程根据亥姆霍茨定理，选择矢量磁位的散度：根据亥姆霍茨定理，选择矢量磁位的散度：则静磁场的矢量位方程为则静磁场的矢量位方程为19时变时变电磁场电磁场( (低频场低频场) )低频场（低频场（slowly varying fields） 位移电流可以忽略位移电流可以忽略Maxwell方程方程 简化为简化为20时变电磁场时变电磁场( (高频场高频场) )高频场高频场(fast-varying field) 位位移电流不能忽略，移电流不能忽略，此时应采用完整的此时应采用完整的M

9、axwell方程组。方程组。21电磁波波动方程电磁波波动方程22波动方程的电磁位方程波动方程的电磁位方程位对位对Lorenz规范规范电磁位波动方程电磁位波动方程23静电场静电场n静电场静电场：相对观察者静止且量值不相对观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场。随时间变化的电荷所产生的电场。n本章任务本章任务：阐述静电荷与电场之间阐述静电荷与电场之间的关系，在已知电荷或电位的情况的关系，在已知电荷或电位的情况下求解电场的各种计算方法。下求解电场的各种计算方法。n静电场知识结构框图静电场知识结构框图24静电场知识结构图静电场知识结构图基本实验定律（库仑定律）基本实验定律（库仑定律）基本物理量

10、（电场强度）基本物理量（电场强度）EE E 的旋度的旋度E 的散度的散度基本方程基本方程微分方程微分方程边值问题边值问题唯一性定理唯一性定理分界面衔接条件分界面衔接条件边界条件边界条件数值法数值法有限差分法有限差分法解析法解析法直接积分法直接积分法分离变量法分离变量法镜像法镜像法, ,电轴法电轴法静电参数静电参数( (电容及部分电容电容及部分电容) )静电能量与力静电能量与力电位（电位（ ）定义层定义层应用层应用层求解层求解层25n导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中的媒质中 ，不仅有电场效应，不仅有电场效应 ，同时还有的磁场效，同时还有

11、的磁场效应应 ，简称，简称 恒定磁场恒定磁场（Magnetostatic Field）。）。n 恒定磁场和静电场是性质恒定磁场和静电场是性质完全不同完全不同的两种场，的两种场，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，但在分析方法上却有许多共同之处。学习本章时，注意注意类比方法类比方法的应用的应用n 恒定磁场的知识结构框图恒定磁场的知识结构框图恒定磁场恒定磁场26恒定磁场知识结构框图恒定磁场知识结构框图磁感应强度（磁感应强度（B）（毕奥）（毕奥沙伐尔定律）沙伐尔定律）H 的旋度的旋度B 的散度的散度基本方程基本方程磁标位（磁标位（J = 0）分界面上衔接条件分界面上衔接条件磁矢位（磁矢位（A

12、）边值问题边值问题数值法数值法解析法解析法分离变量法分离变量法镜像法镜像法有限元法有限元法有限差分法有限差分法电感的计算电感的计算磁场能量及力磁场能量及力磁路及其计算磁路及其计算基本实验定律基本实验定律 （安培力定律）（安培力定律）应用层应用层求解层求解层定义层定义层27电磁场问题求解方法综述电磁场问题求解方法综述 电磁场问题的数学方程是一组微分方程电磁场问题的数学方程是一组微分方程或积分方程，求解时必须根据边界条件来或积分方程，求解时必须根据边界条件来确定解答，称其为确定解答，称其为边值问题边值问题。 电磁场的边值问题求解归纳起来有两种电磁场的边值问题求解归纳起来有两种方法：第一种是方法：第

13、一种是解析计算方法解析计算方法；第二种是；第二种是数值计算方法数值计算方法。 电磁问题分析求解解析计算解析计算数值方法数值方法积分方程积分方程微分方程微分方程边界元边界元有限差分有限差分有限元有限元标量位标量位矢量位矢量位H分量法分量法电磁场问题分析求解方法电磁场问题分析求解方法适用于线性媒质静电场问题2D 静磁场2D 涡流场3D 静磁场3D 涡流场29解析计算方法解析计算方法 解析计算方法：解析计算方法：严格求解偏微分方程或积严格求解偏微分方程或积分方程得到场的解答。分方程得到场的解答。 优点：优点：可得到场的精确结果，可观察到问可得到场的精确结果，可观察到问题的内在联系和各参数对结果所起的

14、作用。题的内在联系和各参数对结果所起的作用。 缺点：缺点：仅能用于解决很少量几何形状规则仅能用于解决很少量几何形状规则的问题。的问题。30 数值方法数值方法是将描述场的微分方程或积分方是将描述场的微分方程或积分方程转化为相应的代数方程组，通过求解代数程转化为相应的代数方程组，通过求解代数方程组得到场的解答。方程组得到场的解答。 优点：优点：能解决解析方法所不能解决的问题；能解决解析方法所不能解决的问题；可求解具有复杂几何形状的电磁场边值问题。可求解具有复杂几何形状的电磁场边值问题。 缺点：缺点：所求得的解答无一般性。所求得的解答无一般性。数值计算方法数值计算方法启动启动初始网格初始网格计算场计

15、算场误差分析误差分析是否达到是否达到准确度要求准确度要求细分网格细分网格否否计算完成计算完成是是数值分析方法一般流程数值分析方法一般流程n电机电磁场分析电机电磁场分析n计算生物电磁学计算生物电磁学n实际生活中用到的电磁场实际生活中用到的电磁场33电机电磁场分析定子定子转子转子34电机电磁场分析35电机中磁场分布36生物电磁学n生物电磁学研究生物体（特别是人体）的电磁生物电磁学研究生物体（特别是人体）的电磁过程及其与生命活动的关系和外界电磁场对生过程及其与生命活动的关系和外界电磁场对生物体的作用。例如，生物体表有电位分布，据物体的作用。例如，生物体表有电位分布，据此，有脑电和心电问题。此，有脑电和心电问题。脑电电磁计算逆问题脑电电磁计算逆问题高分辨脑电计算软件高分辨脑电计算软件头皮头皮皮层皮层真实头模型剖分网格真实头模型剖分网格 39实际生活中用到的电磁场实际生活中用到的电磁场n防静电措施防静电措施避雷针；避雷针；n电视天线电视天线（阻抗、极化匹配）（阻抗、极化匹配）n室内天线室内天线n公用天线公用