河南省开封市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

1、河南省开封市2019-2020学年中考数学一模考试卷、选择题（本大题共 12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列图形中，是轴对称图形的是（A.D.2.工人师傅用一张半径为24cm,圆心角为150。的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为A.B.C. 4/61 一D. 511923.A.1的倒数是（212B.C. - 21D.一24.某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5 倍,因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，依题意列方程为（）A.C.210 210 5x 1.5x210210

2、51.5 x x210 B. x210 D. 5210 5x 1.5d ； 2101.5x5.如图，在平面直角坐标系 xOy中, ABC由 ABC绕点P旋转得至IJ,则点P的坐标为（A. (0, 1)B. (1, -1)C. (0, -1)D. (10)6.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（A,正五边形B.平行四边形C.矩形 D.等边三角形7.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（8.我国 神七”在2008年9月26日顺利升空，宇航员在27日下午4点30分在距离地球表面 423公里的太空中完成了太空行走，这是我国航天事业的又一历史性时刻.将423公里用

3、科学记数法表示应为 （米.A. 42.3 104B. 4.23 102C. 4.23 105D. 4.23 1069.某小组在 用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（白球”A.在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是正面朝上”O O的半径为 J3 ,则弦CD的长为（D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 10.如图，AB是。O的直径，弦CDXAB于E, / CDB=30DC. 273cmD. 9

4、cm11.魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术.为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用正多溜；长来求得较 圆的直径为精确的圆周率.祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加2457 6时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据割圆术”，由圆内接正六边1C. 3D.12.如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，O O的半径为1,则AP + BP的最小值为A. 1d. V3 i二、填空题：（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分.）

5、 13.如图，在 4ABC中，/ A = 60,若剪去/ A得到四边形 BCDE ,则/ 1 + /2 =14.如图，四边形二二二二是矩形，四边形轴上，点二在二1上，点工二在反比例函数且二口| =二二二，则二值为D0二二二I匚是正方形，点二，二在二轴的负半轴上，点 二在二轴的正半口=三（口为常数，二二）的图像上，正方形二二二二的面积为415.如图，在等边 4ABC中，AB=4 , D是BC的中点，将 AABD绕点A旋转后得到 4ACE ,连接DE2016m n17. 一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750 ,则这一内角为 度.线段PD的长为20,直接写出此时 OD的值.20. （6

6、分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查统计图.根据以上信息，解答下列问题:（2）请将条形统计图补充完整;（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为淡薄“、匚般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计21. （6分）如图，已知点 A、O在直线l上，且AO 6, OD l于。点，且OD 6 ,以OD为直径18.如图 ABC 中，AB=AC=8 , / BAC=30 ,现将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 307|BJ4ACD,延长 AD、78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.B CE三、解答题：（本大题共9个小题，共19. （6分）如图1,点

7、O和矩形CDEF的边CD都在直线l上，以点O为圆心，以24为半径作半圆，分别交直动在平移过程中，设矩形对角线 DF与半圆Ab的交点为P （点P为半圆上远离点 B的交点）.如图2,若fd与半圆AB相切，求od的值；如图3,当df与半圆ab有两个交点时，求线段 pd的取值范围；若结果，把学生的安全意识分成淡薄“、般、较强、很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的（1）这次调查一共抽取了.名学生，其中安全意识为很强”的学生占被调查学生总数的百分比全校需要强化安全教育的学生约有BC交于点E,则DE的长是线l于A, B两点.已知：CD 18,CF24,矩形自右向左在直线l上平移，当点D到达点A时，矩形

8、停止运淡海 F 较萼 浪强学生宾至意识情况扇格统计图学生宣全意识情况蔡彬疑计图在OD的左侧作半圆E , AB AC于A ,且 CAO 60若半圆E上有一点F ,则AF的最大值为;向右沿直线l平移 BAC得到 BAC;如图，若AC截半圆E的GHr的长为，求AGO的度数;当半圆E与 BAC的边相切时，求平移距离22. （8分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第 3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图.（单位：升）1=r11LTQ衙瘦沃第沃威天第沃第沃策茨（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量

9、的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量.23. （8分）如图，将 AABC放在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 A、点B、点C均落在格点上.（I）计算4ABC的边AC的长为.（II）点P、Q分别为边AB，AC上的动点，连接 PQ、QB.当PQ+QB取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 PQ、QB,并简要说明点 P、Q的位置是如何找到的 （不要24. （10分）已知点 E是矩形 ABCD的边CD上一点，BFLAE于点F,求证ABFsEAD.CD的长就是所限制的高度.(结果

10、精确到 0.1m,参考数据：sin18 =0.31cos18 =0.95tan18DH=1 , / OHD=80 ,求/ BDE 的大小.27. (12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C,线段BC与抛物线的对称轴交于点E、P为线段BC上的一点(不与点 B、C重合)，过25. (10分)地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，ABBD, / BAD =18, C在BD上，BC = 0.5m.根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小刚认为 度，而小亮认为应该以 CE的长作为

11、限制的高度.小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高= 0.32526. (12分)已知四边形 ABCD是。的内接四边形，AC是。的直径，DE XAB ,垂足为E(1)延长DE交。O于点F,延长DC, FB交于点P,如图1.求证：PC=PB ；(2)过点B作BG LAD ,垂足为G,BG交DE于点H,且点。和点A都在DE的左侧，如图2.若AB= J3 ,y=-x2+bx+c 与 x 轴交于点 A (-1, 0),点 B (3, 0),P的横坐标为m .点P作PF / y轴交抛物线于点 F ,连结DF .设点(1)求此抛物线所对应的函数表达式.(2)求PF的长度，用含 m的代数式表示.(

12、3)当四边形PEDF为平行四边形时，求 m的值.参考答案一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.)1. B【解析】分析：根据轴对称图形的概念求解.详解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选B.点睛：本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形.2. B【解析】分析：直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高.详解：由

13、题意可得圆锥的母线长为：24cm ,设圆锥底面圆的半径为：r,则2兀r=150一24 ,180解得：r=10 ,故这个圆锥的高为：J242102 =2,119 (cm) .故选B.点睛：此题主要考查了圆锥的计算，正确得出圆锥的半径是解题关键.3. B【解析】【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.【详解】有 1解： 一X1 = 1211的倒数是1.2故选B.【点睛】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.4. A【解析】【分析】设原计划每天生产零件 x个，则实际每天生产零件为【详解】设原计划每天生产零件 x个，则实际每天生产零件为1.5x个，根据提前5天完成任务，列方程即可

14、.1.5x 个，210 210由题意得，210 210 5x 1.5x本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系, 列方程即可.5. B【解析】试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心试题解析：由图形可知，对应点白连线 CC、AA的垂直平分线过点（0,-1）,根据旋转变换的性质，点（1,-1）即为旋转中心.故旋转中心坐标是 P （1,-1）故选B.考点：坐标与图形变化一旋转.6. C【解析】分析：根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解.详解：A.正五边形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误B.

15、平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误C.矩形，既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确 D.等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C.点睛：本题考查了对中心对称图形和轴对称图形的判断，我们要熟练掌握一些常见图形属于哪一类图形，这样在实际解题时，可以加快解题速度，也可以提高正确率 7. C【解析】【分析】【详解】从上面看共有2行，上面一行有3个正方形，第二行中间有一个正方形，故选C.8. C【解析】423 公里=423 000 米=4.23 105 米.故选C.9. D【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率 P-0.16

16、,计算四个选项的概率，约为 0.16者即为正确答案.【详解】根据图中信息，某种结果出现的频率约为0.16,在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是白球”的概率为2一0.670.16故A选项不符合题意, 313从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是红色的 概率为 0.480.16故B选项不符合题意，271掷一枚质地均匀的硬币，洛地时结果是正面朝上 的概率是一=0.50.16,故C选项不符合题意，2掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是1 = 0.16故D选项符合题意，6故选D.【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率

17、.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.熟练掌握概率公式是解题关键10. B【解析】【详解】解：/ CDB=30 ,/ COB=60 ,又 OC=於,CD LAB JE 5sin60 CE, 2.3解得 CE= cm CD=3cm .2故选B.考点：1.垂径定理；2.圆周角定理；3.特殊角的三角函数值.11. C【解析】【分析】连接OC、OD,根据正六边形的性质得到/ COD =60,得到ACOD是等边三角形，得到 OC = CD ,根 据题意计算即可.【详解】连接OC、OD ,六边形 ABCDEF是正六边形, ./ COD = 60,又 OC = OD,. .COD是等边三角形，O

18、C = CD,正六边形的周长：圆的直径= 6CD: 2CD = 3,故选：C.【点睛】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键.12. C【解析】作点A关于MN的对称点A连接A B,交MN于点P,则PA+PB最小,连接 OA ,AA.点A与A，关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，/ A ON=Z AON=60 ,PA=PA ,点B是弧AN八的中点，/ BON=30 ,/ A OB=Z A ON+Z BON=90 ,又OA=O A=1 ,A B=，、2PA+PB=PA+PB=A B= 2故选：C.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分.）13.

19、240.【解析】【详解】试题分析:/ 1 + 7 2=180 +60 =240 .考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理.14. -1【解析】试题分析：. 正方形 ADEF的面积为4,正方形 ADEF的边长为2,BF=2AF=4AB=AF+BF=2+4=1设B点坐标为（t, 1）,则E点坐标（t-2, 2）,点B、E在反比仞函数y=士的图象上， Xk=1t=2 （t-2）,解得 t=-1 , k=-1 .考点：反比例函数系数 k的几何意义.3.315.-2【解析】【分析】首先，利用等边三角形的性质求得AD=2 J3;然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知4ADE为等边三角形，则 D

20、E=AD ,便可求出EF和AF ,从而得到4AEF的面积.【详解】解：.在等边 4ABC中，/ B=60o, AB=4 , D是BC的中点，AD BC , / BAD= / CAD=30o ,AD=ABcos30o =4X立=2 73 ,根据旋转的性质知，/ EAC= Z DAB=30o , AD=AE , / DAE= / EAC+ / CAD=60o ,.ADE的等边三角形，DE=AD=2 百，Z AEF=60o , / EAC= / CADEF=DF= ；DE 石，AFSEAF=EFtan60o =忠 X4=3,Sa aef = - EFX AF=2故答案为：3-3-.2 ADE是等边三

21、角形是解题的关【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质并求出 键.16. 1【解析】【分析】根据积的乘方的性质将 m的分子转化为以3和5为底数的哥的积，然后化简从而得到m=n ,再根据任何非零数的零次哥等于 1解答.【详解】解：: m=154 _ 3454 _ 54铲二书二9.2016m-n=20160=1.故答案为：1【点睛】本题考查了同底数哥的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m的分母并得到 m=n.17. 130分析：n边形的内角和是 n 2 180 ,因而内角和一定是180度的倍数.而多边形的内角一定大于0,并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除

22、以180 度,所得数值比边数要小，小的值小于1.详解：设多边形的边数为 x,由题意有 (x 2) 1800 2750,5解得x 17，18因而多边形的边数是 18,则这一内角为 18 2 1800 27500 1300故答案为130 点睛：考查多边形的内角和公式，熟记多边形的内角和公式是解题的关键18. 4石 4过点C作CH AE于H ,根据三角形的性质及三角形内角和定理可计算ACB75再由旋转可得,CAD BAC 30 ,根据三角形外角和性质计算根据含30角的直角三角形的三边关系得 CH和AH的长度，进而得到 DH的长度，然后利用E 45得到EH与CH的长度，于是可得DE EH DH.1 1

23、80 -30752【详解】 如图，过点C作CH AE于H , AB AC 8 ,1 ACB - 180 - BAC 2将VABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处, AD AB 8, CAD BAC 30 ,ACB CAD E,E 75 3045 .在 RtVACH 中，. CAH 30 , 1 .CH 2 AC 4, ah .3CH 4.3, DH AD AH 8 4 3 ,在 RtVCEH 中，. E 45 , EH CH 4, DE EH DH 4 8 4近 4石 4.故答案为4M 4 .【点睛】B本题考查三角形性质的综合应用，要熟练掌握等腰三角形的性质，含30角的直

24、角三角形的三边关系，旋转图形的性质.三、解答题:（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. (1) OD_ “ 14430; (2) 18 PD,；(3)58岳12或8拆12(1)如图2,连接OP,则DF与半圆相切，利用 OPDA FCD (AAS),可得：OD=DF=30 ;DH(2)利用 cos ODP OD知：PD=CD=18 ,即可求解；CD一，求出HDFD72一，则 DP52HD1445 ；DF与半圆相切，由（1）(3)设 PG=GH=m，则：og-242 m2,DG20 m, tanFDCOGDG4二4二，求出320 mDG64 24 5 ,利用

25、OD5cos【详解】(1)如图，连接OPF E FD 与半圆相切，OP FD，.二 OPD 90 ,在矩形CDEF中，FCD 90, CD 18, CF 24,根据勾股定理，得FD 、CD2CF2,182242- 30在OPD和 FCD中，OPD FCD 90ODP FDCOP CF 24 VOPD FCD OD DF 30(2)如图,当点B与点D重合时,过点O作OHDF与点H ,则 DP 2HD1. cosODPDH CDOD FD且CD18,OD 24,由（1）知：DF 30DH241830 DP.DH 72,51442HD DH当FD与半圆相切时，由(1)知：PD CD 18，18 PD

26、,144（3）设半圆与矩形对角线交于点P、H ,过点 O 作 OG，DF ,图4贝U PG=GH , 244tan FDCtan183设：PG=GH=m ,则：og3,贝U cos-,收42 m2 ,DG 20 m，tan FDCOGDG4, 242 m2- 5320 m整理得：25m2-640m+1216=0 ,解得：m64 24 , 5ODDGcos20 mS-58.5 12本题考查的是圆的基本知识综合运用，涉及到直线与圆的位置关系、解直角三角形等知识，其中（3）,正确画图，作等腰三角形 OPH的高OG,是本题的关键.20. （ 1） 120, 30%; （2）作图见解析；（3） 1.【解

27、析】试题分析：（1）用安全意识分 乙般”的人数除以安全意识分般”的人数所占的百分比即可得这次调查一共抽取的学生人数；用安全意识分很强”的人数除以这次调查一共抽取的学生人数即可得安全意识很强”的学生占被调查学生总数的百分比； （2）用这次调查一共抽取的学生人数乘以安全意识分较强”的人数所占的百分比即可得安全意识分 较强”的人数，在条形统计图上画出即可；（3）用总人数乘以安全意识为 淡薄”、匚般”的学生一共所占的百分比即可得全校需要强化安全教育的学生的人数试题解析：（1）12 15%=120 人；36+120=30%；（2）120 45%=54人，补全统计图如下:学生安生章谀情况条理缓计图(3)1

28、800=1人.12 + 18X120考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体21. (1) 6点；(2) 75 ； 3/3【解析】【分析】(1)由图可知当点 F与点D重合时，AF最大，根据勾股定理即可求出此时AF的长；(2)连接EG、EH.根据GH的长为兀可求得/ GEH=6 0 ,可得4GEH是等边三角形，根据等边三角形的三个角都等于 60得出/ HGE=60 ,可得EG/AO ,求得/ GEO=90 ,得出AGEO是等腰直角三角形，求得/ EGO=45 ,根据平角的定义即可求出/AGO的度数；分CA与半圆相切和 BA与半圆相切两种情况进行讨论，利用切线的性质、勾股定理、切斜长定理等 知

29、识进行解答即可得出答案.【详解】解：(1)当点F与点D重合时，AF最大,AF 最*=AD= JoA2_OD2 =6我，故答案为：62 ； GhGEH180(2)连接EG、EH .GEH 60 . GE GH ,GEH是等边三角形,HGE EHG 60 .CAO 60 HGE, EG/AO, GEO EOA 180 ,EOA 90GEO 90GE EO, EGO EOG 45 ,AGO 75 .90当CA切半圆E于Q时，连接EQ,则 EQA. EOA 90 ,AO切半圆E于。点， . EAO EAQ 30 . OE 3, AO 3.3 ,，平移距离为 AA 6 3.3.当BA切半圆E于N时，连接

30、EN并延长l于P点, OAB 150 , ENA 90 , EOA 90PEO 30 ,. OE 3, EP 2忌,. EN 3,NP 26 3,. NAP 30 ,AN 6 3.3. AO AN 6 3 .3 , AA 3 a【点睛】本题主要考查了弧长公式、勾股定理、切线的性质，作出过切点的半径构造出直角三角形是解决此题的关键.22 . (1)平均数为800升，中位数为800升；(2) 12.5%; (3)小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，一个月估计可以节约用水3000升.【解析】试题分析：(1)根据平均数和中位数的定义求解可得；(2)用洗衣服的水量除以第3

31、天的用水总量即可得；(3)根据条形图给出合理建议均可，如：将洗衣服的水留到冲厕所.试题解析：解：(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为(815+780+800+785+790+825+805 )二800 (升)，将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825,.用水量的中位数为 800升；(2) 100 X100%=12.5% .800答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%;(3)小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100X30=3000升.23

32、. 55作线段AB关于AC的对称线段 AB,作BQ LAB于Q交AC于P,作PQXAB于Q,此时PQ+QB的值最小【解析】【分析】(1)利用勾股定理计算即可；(2)作线段AB关于AC的对称线段 AB,作BQ LAB于Q交AC于P,作PQ XAB于Q,此时PQ+QB 的值最小.【详解】解：(1) AC=也2 +22 =/-.故答案为5- -(2)作线段AB关于AC的对称线段 AB,作BQ LAB于Q交AC于P,作PQ XAB于Q,此时PQ+QBA1CQB故答案为作线段 AB关于AC的对称线段AB,作BQ 1AB于Q交AC于P,作PQXAB于Q,此时PQ+QB 的值最小.【点睛】本题考查作图-应用

33、与设计，勾股定理，轴对称 -最短问题，垂线段最短等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据垂线段最短解决最短问题，属于中考常考题型.24 .证明见解析【解析】试题分析：先利用等角的余角相等得到DAEBAF.根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似试题解析：:四边形 ABCD为矩形，BAD D 90o,DAE BAE 900,Q BF AE于点 F,ABF BAE 900,DAEBAF,VABFsVEAD.点睛：两组角对应相等，两三角形相似.25 .小亮说的对，CE为2.6m.【解析】【分析】先根据CELAE,判断出CE为高,再根据解直角三角形的知识解答. 【详解】解：在 4ABD 中,/ AB

34、D =90,/BAD =18,BA = 10m, . tan / BAD =02BD= 10Xtan18,CD= BD BC=10Xtan18 0.5 =2.7( m)在MBD 中,/CDE =90 / BAD =72, .CEXED,sinZCDE =, 二匚 . CE = sin/CDE CD = sin72 x 2,7 2曲), 2.6mv2.7m,且 CEAE, 小亮说的对.答：小亮说的对,CE为2.6m.【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用，主要是正弦、正切概念及运算 ，解决本题的关键把实际问题转化为数学问题.26. (1)详见解析；(2) Z BDE=20 .【解析】【分析】(

35、1)根据已知条件易证 BC / DF ,根据平行线的性质可得/F=Z PBC ;再利用同角的补角相等证得/F=/PCB,所以/ PBC=/PCB,由此即可得出结论；(2)连接OD,先证明四边形 DHBC是平行四边 形，根据平行四边形的性质可得 BC=DH=1 ,在RtAABC中，用锐角三角函数求出/ ACB=60 ,进而判 断出DH=OD ,求出/ ODH=20 ,再求得/ NOH= / DOC=40 ,根据三角形外角的性质可得1ZOAD= 1 Z DOC=20 ,最后根据圆周角定理及平行线的性质即可求解. 2 【详解】(1)如图1, AC是。的直径，/ ABC=90 ,DE AB ,/ DEA=90 ,/ DEA= / ABC ,BC / DF ,. F=/PBC ,四边形BCDF是圆内接四边形，. F+/DCB=180 ,. / PCB+/ DCB=180 ,/ F= / PCB ,/ PBC= / PCB