五年级数学：倍数与因数

1、学习必备欢迎下载第一单元倍数与因数 第 1 课时教学内容数的世界教学目标1、 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。2、 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100 的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍数.3、 培养学生综合应用的能力。教学重、难点探索找一个数的倍数的方法，能在1-100 的自然数中，找出 10 以内某个自然数的所有倍数。教学过程一、数的世界创设 水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系 统化。先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学

2、生对数的认识进一步系统化。二、因数与倍数1、 在解决书上提出的问题的过程中引出算式。5X4=20（元）以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20 是 4 的倍数，20 也是 5 的倍数，4 是 20 的因数，5 也是 20 的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18 十 6=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。2、 你写我说让学生同桌之间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。三、找一找1、 判断题目中给的数是

3、不是 7 的倍数先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。2、 找 7 的倍数：引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。四、练一练：学习必备欢迎下载第 2 题：先让学生自己找一找 4 的倍数和 6 的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找 倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4 的倍数有是 6 的倍数。第 3 题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎样做到不重复、不遗漏。体会到像这样找一个数的倍数，

4、一般用乘法想比较方便。板书设计倍数与因数像 0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、这样的数是整数。5X4=20（元） 20 是 4 和 5 的倍数4 和 5 是 20 的因数如果一个整数 A 等于另一个整数 B 乘上整数 C ,则 A 是 B 和 C 的倍数，B 和 C 是 A 的因数第 2 课时教学内容2、5 的倍数特征教学目标1、 经历探索 2、5 倍数的特征的过程，理解 2、5 倍数的特征，能判断一个数是不是2 或 5 的倍数。2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。3、在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。教学重、难点探索 2，

5、5 的倍数的特征。教学准备1 到 100 的数字表格。教学过程一、5 的倍数的特征的探究 让学生在 100 以内的数表中找出 5 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考 5 的倍数有什么特征。在此基础上组 织学生交流。引导学生归纳学习必备欢迎下载5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。试一试：尝试用 5 的倍数特征来判断一个数是不是5 的倍数。二、2 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出 2 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2 的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流。引导学生归纳 2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数

6、。三、奇数、偶数在学生理解 2 的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。偶数：是 2 的倍数的数叫做偶数。奇数：不是 2 的倍数的数叫做奇数。或者说不能被2 整除的数是奇数。四、练一练：第 2 题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5 的倍数特征说明理由。女口因为 85 不是 2 的倍数，所以不能正好装完 ”；又如：因为 85 是 5 的倍数，所以能正好装完。”五、数学游戏：这是围绕“25 的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5 的倍数的特征的理解。板书设计2、5 的倍数的特征5 的倍数的特征：个位上是 0

7、或 5 的数是 5 的倍数。2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫偶数。不是 2 的倍数的数叫奇数。第 3 课时教学内容3 的倍数特征 教学目标学习必备欢迎下载1、 经历探索 3 倍数的特征的过程，理解 3 倍数的特征，能判断一个数是不是3 的倍数。2、 发展分析、比较、猜测、验证的能力。3、 渗透集合思想和不完全归纳法。教学重、难点发展分析、比较、猜测、验证的能力。教具准备1 到 100 的数字表格。教学过程一、 3 的倍数的特征的猜想我们研究了 2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被

8、3整除的数能被 3 整除等，老师引导学生进行讨论、研究。二、 3 的倍数的特征的探究让学生在 100 以内的数表中找出 3 的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3 的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将 3 的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出 3 的倍数的特征。 引导学生归纳3 的倍数的特征每个数位的各个数字加起来是3 的倍数。试一试：尝试用 3 的倍数特征来判断一个数是不是3 的倍数。三、 练一练：第 2 题：让学生准备几张卡片：3、0、4、5 边摆边想，再交流讨论思考的过程。（1）30、45、54 （ 2）30、54 （ 3）30、45 （ 4）30

9、四、 实践活动：让学生运用研究 3 的倍数的特征的方法去研究 9 的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使学生获得真实的体验 板书设计3 的倍数的特征3 的倍数的特征：这个数各位数字之和是3 的倍数。学习必备欢迎下载第 4 课时教学内容找因数教学目标1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。2、在 1-100 的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。3、培养学生的分析能力和不完全归纳的数学思想。教学重、难点用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。教学准备多媒体课件和边长是 1 厘米的小正方形纸片。教学过程1。动

10、手拼长方形用 12 个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12 ?然后找出：1X12、2X6、3X4。这种思路就是找一个数的因数的基本方法，要引导学生关注有序思考，并体会一个数的因数个 数是有限的。2。试一试找因数的基本练习：找 9 和 15 的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。3 .练一练第 2 题：先让学生自己找一找 18 的因数和 21 的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是 18 的因数，又是 21 的因数。第 3 题； 利用数形结合，进一步体会找因数的

11、方法。第 5 题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1X48=2X24=3X16=4X12=6X8 , 48 有 10 个因数，就有 10 种排法。如每行 12 人,排 4 行；每行 4 人，排 12 行等。37 只有两个因数，只有两种排法。【板书设计】学习必备欢迎下载找因数面积是 12 的长方形有：6 种 图形 1X12=122 X6=123X4=12第 5 课时教学内容找质数教学目标1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、能正确判断质数和合数。3、在研究质数的过程

12、中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。教学重、难点1、用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。2、1 既不是质数也不是合数。教学准备多媒体课件和边长是 1 厘米的小正方形纸片。教学过程一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。2、 引导学生观察并提出问题：这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什 么？3、揭示质数、合数的意义组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。从概念出发理解 “1 既不是质数，也不

13、是合数。”二、 讨论判断质数、合数的方法。1、 尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52 是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流怎样判断一个数是质数还是合数 ”学习必备欢迎下载2、 归纳方法：只要找到一个 1 和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。三、 探索活动：第 1 题：用筛法”找 100 以内的质数。弓 I 导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100 以内的质数。介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为 筛法”。现在随着计算机的发展， 这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解

14、数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。第 2 题：本题引导学生通过操作、观察，探索规律。第（1 ）、（ 2 ）题，学生会发现这些质数都分布在第1 列和第 5 列，为什么？引导观察：因为 2 , 4 , 6 列除 2 夕卜，其他数都是 2 的倍数，这些数除 1 和本身外还有 2 这个因数，所以不是质数。第 3 列的数除 1 和本身外还有 3 这个因数，所以不是质数。第（3 ）题理由：用 6 除一个大于 6 的自然数，如果余数是 0、2、4，这个数肯定是 2 的倍数；如果余数是 3，这个数肯定是 3 的倍数板书设计找质数一个数除了 1 和它本

15、身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫做质数。1 既不是质数，也不是合数。第 6 课时教学内容数的奇偶性教学目标 1、尝试用列表”画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。教学重、难点1、尝试用列表”画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。学习必备欢迎下载教

16、学过程活动 1 :禾 U 用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行列表”画示意图”等解决问题策略的指导。试一试：本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动 10 次，杯口朝上；翻动 19 次,杯口朝下。解决问题后，让学生以硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。活动 2 :探索奇数、偶数相加的规律先研究 偶数+偶数”的规律，在经历 列式计算一初步得出结论一举例验证一得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索 奇数+奇数”奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生

17、应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数板书设计数的奇偶性例子：结论：12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数3 的倍数特征教学案例研讨1 教学过程师：同学们，我们已经知道了2、5 的倍数的特征，那么 3 的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？生 1 :个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数。生 2 :不对，个位上是 3、6、9 的数不定是 3 的倍数，如 I 3、丨6、19 都不是 3 的倍数。生 3 :另外，像 60、12、2

18、4、27、18 等数个位上不是 3、6、9，但这些数都是 3 的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3 的倍数，那么 3 的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）师：先请在下表中找出 3 的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组 织学生进行学习必备欢迎下载交流，并呈现学生已圈出3 的倍数的百以内的数表。）（如下图）12457810H13U161719202223252628293132 3435373840414344464749505253 i555658596162164651 67 1637071731 74767779ao I828385861888991929495_9798100师：请观察这个表格，你发现3 的倍数什么特征呢，把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。生 1:我发现 10 以内的数只有 3、6、9 能被 3 整除。生 2 :我发现不管横的看或竖的看，3 的倍数都是隔两个数出现一次。生 3 :我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3 的倍数个位上 09 这十个数字都有可能。师：个位上的数字没有什么