海门市能仁中学“分式”检测卷

1、海门市能仁中学“分式”检测卷一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 在下列各式 -x， x+y ，中，是分式的有（） . A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2. 若分式的值为 0，则 x 的取值为（） .A. x=2 B. x=-2 C. x= ±2 D. 无法确定3. 分式的分子和分母分别进行下列运算，能使分式的值不变的运算是（）.A. 都加 2 B. 都减 5 C. 都平方 D. 都缩小到原来的4. 若 x-y=2xy ，则 -的值为（） . A.2B.-2C.D.-5. 有下列各式：（ -3.14） 0=1； 10-3=0.003 ；3-2=-32 ；-2=2. 其

2、中成立的有（） .6. 计算÷-1，所得正确结果是（）.A. x B. - C. D. -7. 某种生物孢子的直径为 0.000 63 m，用科学计数法表示为（） .A. 0.63 × 10-3 m B. 6.3 ×10-4 m C. 6.3 × 10-3 m D. 63 ×10-5 m8. 甲乙两人完成一项工作， 甲先做了 3 天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：则完成这项工作共需（）.A.9 天 B.10天 C.11天 D.12 天9. 已知 a，b 为实数，且 ab=1，设 M=+ ， N=+ ，则 M ，

3、N 的大小关系是（）.A. M>N B. M=N C. M<N D.无法确定10. 我校图书馆添置一批图书，用240 元购进一种科普书，同时用200 元购进一种文学书，由于科普书的单价是文学书单价的1.5 倍，因此，学校所购买的文学书比科普书多4 本，设这种文学书的单价为x 元，则根据题意，下面所列方程中，正确的是（）.A. -=4 B. -=4 C. -=4 D. =二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11. 如果分式无意义，的值为 0，那么 x-y=_.12. 若关于 x 的分式方程 =-1 有增根，则 a=_.13. 已知2÷2=3，则 a8b4=_.14. 有

4、一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点.甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是 x± 1；丙：当 x=-2 时，分式的值为 1. 请你写出满足上述全部特点的一个分式 _.15. 分式，的最简公分母为 _.16. 若 -=，则 +的值为 _.17. 长春市政府切实为残疾人办实事，在道路改造中为盲人修建盲道，根据规划设计和要求，某工程队接受修建一条长 3 000 米的盲道，在实际施工时增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划增加 50%，结果提前 2 天完成，则实际每天修建盲道 _米 .18. 观察下列各等式：1+= ，2+= ，3+= ，4+= ，设 n 为正整数，

5、试用含 n 的等式表示这个规律为_.三、解答题（本大题共5 小题，共 40 分）19. （本小题 8 分）计算：（1）-2-23 ×0.125+20110+|-1|； （ 2）1+÷.20. （本小题 8 分）解方程：（1） +=2 ； （2） -=.21. （本小题 8 分）下课了，老师给同学们布置了一道作业题：当 x=1+ 时，求式子÷1+的值 . 不爱动脑筋的李明同学一看，感叹道：“直接代入计算太麻烦了，这可怎么算呀！”你能找到简单方法快速帮李明解决这个问题吗？请你写出求解过程.22. （本小题 8 分）如果我们规定两数a，b 通过符号 ?构成运算：a?b=

6、+，求方程（ x-2） ?（x2-4 ）=的解 .23. （本小题 8 分）甲、乙两地相距360 km ，一辆贩毒车从甲地前往乙地接头取货，警方截取情报后，立即组织干警从甲地出发前往乙地缉拿这伙犯罪分子，结果警车与贩毒车同时到达，警方迅速将犯罪分子一网打尽，已知贩毒车比警车早出发 1 h，警车与贩毒车的速度比是 4 3，求贩毒车和警车的速度 .四、拓广探索（本题6 分）24. 阅读下列题目的计算过程：-=- =x-3-2 （x-1 ） =x-3-2x+2=-x-1（ 1） 上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 _；（ 2） 错误的原因： _ ；（ 3） 本题目正确的过程为：参考

7、答案1. C2.B3.D4.B5.C6.B7.B8.A9.B10.B11. 2 12. -20 13. 9 14. 答案不唯一，如：15. 6xy （ x+1 ）（ x-1） 16.17. 750 18. n+=19. （ 1） 原式 =5；（ 2） 原式 =?=.20. （ 1） 解：去分母，得 x-2=2 （ x-3），解得 x=4. 经检验 x=4 是原方程的根；（2） 解：方程两边都乘（x+1）（ x-1），得 2（ x+1）-3（x-1 ） =x+3 ，即 2x=2 ，解得 x=1 ，检验： x=1 时，（ x+1 ）（ x-1 ）=0，所以原方程无解 .21. 解：能，先化简，再求值 .原式 =÷ =?=2，所以不论x 为何值，结果都是2.22. 解：两数 a， b 通过符号 * 构成运算 a*b=+ ，可得方程+=，解这个方程，得 x=- ，经检验， x=- 是原方程的根 .23. 解：设警车的速度为 4x km/h ，则贩毒车的速度为3x km/h.根据题意，得 +1= ，