【教学设计】《第5节长方体中平面与平面位置关系的认识》(上教)

1、第5节 长方体中平面与平面位置关 系的认识教材分析在学习本单元之前，学生已经对长方体有了初步的认识，能辨别出哪些物体是长方体。本单元就是进一步探究有关长方体的知识， 了解长方体的元素及特征，掌握长方体直观图的 画法，知道长方体中棱与棱、棱与平面及平面与平面的位置关系。 本课的教学内容是由长方 体中平面与平面的位置关系，引申到空间中平面与平面的位置关系。教学目标S._J【知识与能力目标】掌握长方体中平面与平面的位置关系，以及空间中平面与平面的位置关系。【过程与方法目标】在探究长方体中平面与平面的位置关系的过程中，体会认知事物的概括分类思想，培养学生初步的空间观念和空间想象能力。【情感态度价值观目

2、标】使学生初步建立空间观念，培养学生用数学进行交流、合作探究和创新的意识，感受数 学与现实生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点- - -J【教学重点】理解长方体中平面与平面的平行、垂直的位置关系。【教学难点】检验平面与平面垂直、平面与平面平行的方法。课前准备-J多媒体课件。教学过程、复习引入问题：空间中两条不重合直线有哪几种位置关系？答：平行、相交、异面。问题：空间直线与平面有哪几种位置关系？ 答：垂直、平行。问题：检验直线是否垂直于平面的方法有哪些？答：“铅垂线”检验；2“三角尺”检验；3“合页型折纸”检验。问题：检验直线是否平行于平面的方法有哪些？答：“铅垂线”检验；“长方形

3、纸片”检验。教师： 我们已经知道长方体中棱与棱、 棱与平面的位置关系， 这节课我们就一起来研究 一下长方体中平面与平面的位置关系。二、探究新知1 1、平面与平面垂直。教师：在长方体 ABCD-EFGABCD-EFG 中，面 EFGHEFGH 面 ABFEABFE 与面 BCGFBCGF 三个面中，任意两个都给 我们以平面与平面垂直的形象。平面a垂直于平面3，记作：平面a丄平面3，读作：平面a垂直于平面3。 问题：如何检验平面与平面垂直呢？ 教师：可以用“铅垂线”检验。方法：用铅垂线可以检验课桌的侧面是否垂直于地面。如果铅垂线能紧贴课桌的侧面， 那么这个课桌的侧面就垂直于地面。 建筑工地上的工人

4、常用铅垂线检验墙面是否垂直于水平 面。可以用“合页型折纸”检验。方法：用合页型折纸可以检验书架的隔板是否垂直于侧面。 将合页型折纸垂立于隔板上， 如果折痕能紧贴侧面，那么隔板垂直于侧面。也可以用“三角尺”检验。2 2、平面与平面平行。教师：在长方体 ABCD-EFGHABCD-EFGH 中，面 ABCDABCD 与面 EFGHEFGH 面 BCGFBCGF 与面 ADHEADHE 面 ABFEABFE 与面DCGHTEDCGHTE 给我们以平面与平面平行的形象。平面a平行于平面3，记作：平面a/平面3，读作：平面a平行于平面3。问题：如何检验平面与平面平行呢？教师：可以用“长方形纸片”检验。方

5、法：用长方形纸片可以检验两块硬纸板是否平行。把长方形纸片放在两块硬纸板之间，按交叉的方向放两次， 使纸片的一边都紧贴一块硬纸板，再观察它的对边，如果对边都能与另一块硬纸板紧贴，那么这两块硬纸板平行。三、巩固练习如果把骰子看作是一个正方体 点数 5 5 的对面是 2 2，点数 6 6 的对面是 1 1，点数 4 4 的对面是3,3,请问：(1) 与点数 5 5 的面垂直的面有哪些？(2) 哪些面与点数 4 4 的面垂直？(3) 数一数这 6 6 个面中，互相垂直的面共有几对？四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1 1、在长方体中与一个面平行的面有几个？与一个面垂直的面有几个？小结：在长方体中与一个面平行的面有1 1 个，与一个面垂直的面有 4 4 个。2 2、检验平面垂直于平面的方法：小结：“铅垂线”检验：只能用于检验