2021学年八年级数学上册第十一章三角形11.3多边形及其内角和11.3.1多边形课件（新版）新人教版

1、八年级 数学 上册人教版人教版11.3.1 多边形多边形学习目标学习目标l l 理解什么样的图形叫做正多边形，并能掌握多边形的边角关系掌握运用多边形的内角和与对角线的计算方法，解决实际问题。什么是三角形、三角形的边、顶点、什么是三角形、三角形的边、顶点、内角和外角？内角和外角？复习导入复习导入从这些图形你能抽象出什么平面图形？从这些图形你能抽象出什么平面图形？探索新知探索新知生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形探索新知探索新知 长方形长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？探索新知探索新知由这图形你抽象出什么几何图形？ 四边形四边形生活中的平面图形探索新知探索

2、新知 六边形六边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？探索新知探索新知三角形三角形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形在平面内，由一些线段首尾顺次在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。相接组成的封闭图形叫做多边形。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？形的定义吗？探索新知探索新知 八边形八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？探索新知探索新知边边顶点顶点对角线对角线连接不相邻两个顶点连接不相邻两个顶点的线段叫的线段叫对角线对角线. .如图如图: : 五边形五边形ABCDEABCDE中对角中对

3、角线共有多少条？线共有多少条？D DB BA AE EC C探索新知探索新知ABCD12345内角内角外角外角内角：多边形相邻两内角：多边形相邻两边组成的角边组成的角外角：多边形的边外角：多边形的边与它的邻边的延长与它的邻边的延长线组成的角。线组成的角。多边形的有关概念.探索新知探索新知探索新知探索新知多边形的有关概念.定义: 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。比一比你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同点吗？（1 1）（2 2）探索新知探索新知典题精讲典题精讲如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边

4、形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。任意四边形的内角和等于任意四边形的内角和等于多少度？多少度？ 你是怎样得到的？你能找到几种方法？你是怎样得到的？你能找到几种方法？典题精讲典题精讲任意四边形的内角和又是多少度呢？你怎么得到呢？你能找到几种方法？多边形的内角和ABCDABCDP返回典题精讲典题精讲典例精讲典例精讲方法总结：(1)可以用度量的方法，量出四个角的度数。(2)将四个角撕下来拼在一起构成一个周360。？典例精讲典例精讲(3)可以从四边形的一个顶点出发，和其一个顶点连接，将四边形分成两个三角形。(4)可以在四边形的内部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成四个三角形。 像这样的方法还很

5、多都能说明任意四边形的内角和为360，大家考虑一下后面几种画线的方法有没有共同之处2 选择同一种方法分别求出任意五边形、六边形的内角和等于多少度？BACEDBFEDCA180。3=540。180。4=720。典例精讲典例精讲n n边形内角和边形内角和=180=180。（n-2n-2）ABCDBACEDBFEDCA四边形180。2=360。180。3=540。五边形180。4=720。六边形（4-2）（5-2）（6-2）典例精讲典例精讲多边形多边形n边形边数边数3456n从一个顶从一个顶点引出对点引出对角线的条角线的条数数0分成三角分成三角形的个数形的个数1多边形的多边形的内角和内角和 四边形五

6、边形六边形三角形2x1801x1803x1804x180(n-2)x180六边形六边形1 1、快速抢答，熟悉公式、快速抢答，熟悉公式(1)、8边形的内角和是 。（10分）(2)、一个多边形的内角和是1440它是 边 形。 （10分）(3)、正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_（10分）(4)、如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_ （10分）1080101272108课堂练习课堂练习 一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1 1时，它的内角和增时，它的内角和增加加 度度 （30分）180解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于 (n-2)180,当边数增加1时，内角和为(n+1-2)180， (n+1-2)180- (n-2)180 =n180-180- n180+360 = 180 内角和增加180 课堂练习课堂练习 边形的内角和边形的内角和: