八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1264)

1、 空空空空空空间间间间间间向向向向向向量量量量量量分分分分分分解解解解解解定定定定定定理理理理理理 如如如果果果三三三个个个向向向量量量rrra,b,c不不不共共共面面面，那那那么么么对对对空空空间间间任任任一一一向向向量量量rp，存存存在在在一一一个个个唯唯唯一一一的的的有有有序序序实实实数数数组组组 x x x，y y y，z z z，使使使 rrrrpxaybzc 这这这时时时rrra,b,c叫叫叫做做做空空空间间间的的的一一一个个个基基基底底底，记记记作作作 rrra,b,c ，其其其中中中rrra,b,c都都都叫叫叫做做做基基基向向向量量量 建立空间直角坐标系Oxyz，分别沿x轴，y

2、轴，z轴的正方向引单位向量rr ri,j,k，这三个互相垂直的单位向量构成空间向量的一个基底rr ri,j,k，这个基底叫做单位正交基底。单位向量rr ri,j,k都叫做坐标向量。 irjrkr在空间直角坐标系中，已知任一向量ra，存在唯一实数组（a1，a2，a3） ，使 rrrr123a = a i +a j +a k rrr，123a ia ja k分别为向量ra在rrr， ，ijk方向上的分向量，有序实数组(a1，a2，a3)叫做向量在此直角坐标系中的坐标。上式简记作 = ()r， ，123aaaa 设12( ,)aa ar，12( ,)bb br则 1122(,)abab abrr 1

3、2(,)()aaaRr 1 12 2a baba br r 1 12 20ababa brr / (0)ab babrr rrrr即 1122/ / (0)abab babr rrr1212/ /aaabbbrr 1 122330a ba ba b112222/abababrrabrrabrarra b/ / ( 0)rrrab bab112233(,)ab ab ab112233(,)ab ab ab123(,),()aaaR1 12233a ba ba b112233,()ab ab abR123123(,),( ,)rraa a abb b b例例 1 1 已知向量已知向量 (1,1,0

4、)(0,1,1)(1,0,1)rrra =,b =,c = -rrrp = a b，2 -rrrrq = ab c 求：求：rp，rq，r rp q 例例 2 2 已知向量已知向量 = -2,2,0ra，= -2,0,2rb 求求：向量向量rn使使rrna，且，且rrnb 1、已知空间直角坐标系 Oxyz，求下列向量的坐标 345aijkrrrr 253bijk rrrr 8cikrrr 1223dijrrr 8eirr 8fjrr 解：解： (3,4, 5)a r ( 2,5,3)b r (8,0,1)c r 1 2,02 3dr (8,0,0)e r (0,8,0)f r 2、已知 (3,

5、2, 1)a r，(5, 3,2)b r，求： abrr 32abrr a brr (2) (3 )ababrrrr 解：解： (8, 1,1)abrr 32(9,6, 3)( 10,6, 4)( 1,12, 7)ab rr 3 52( 3)( 1)27a b rr (2) (3 )(11,1,0) ( 12,11, 7)abab rrrr 132 110121 4、下列每对向量是否平行？ (0,0,5)，(0,0,7) (4,0,3)，(8,0,6) 12 312 3,-,-,23 523 5,14 214 2,-,-,39 539 5 2424-,6,-,6,3333,8989,-,-1,-,-19292 5、下