空间几何体的结构三视图直观图-ppt课件

1、空空间间几几何何体体空间几何体的构造空间几何体的构造柱、锥、台、球的构造特征柱、锥、台、球的构造特征简单几何体的构造特征简单几何体的构造特征三视图三视图柱、锥、台、球的三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图简单几何体的三视图直观图直观图斜二测画法斜二测画法平面图形平面图形空间几何体空间几何体中心投影中心投影柱、锥、台、球的外表积与体积柱、锥、台、球的外表积与体积平行投影平行投影画图识图柱柱锥锥台台球球圆锥圆锥圆台圆台多面体多面体旋转体旋转体圆柱圆柱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台概念概念构造特征构造特征侧面积侧面积体积体积 球球概念概念性质性质侧面积侧面积体积体积由上述几何体组合在一同构成的几

2、何体称为简单组合体由上述几何体组合在一同构成的几何体称为简单组合体ABCDEABCDE HH 底底底底两个相互两个相互平行的面平行的面叫做棱柱叫做棱柱的底的底 两个面的公共边叫做 棱柱的棱两个侧面的两个侧面的公共边叫做公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱 不在同一个不在同一个面上的两个顶点面上的两个顶点的连线叫做棱柱的连线叫做棱柱 的对角线的对角线 HH HH HH HH HH 棱柱的性质棱柱的性质2 2两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。 3 3过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。 1侧棱都相等，侧

3、面都是平行四边形。侧棱都相等，侧面都是平行四边形。 直棱柱的各个侧面都是矩形；直棱柱的各个侧面都是矩形； 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。1、按侧棱能否和底面垂直分类：棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱其它直棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类：棱柱的分类棱柱的分类 三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面变为底面变为平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等

4、【知识梳理】【知识梳理】棱锥棱锥 1、定义：、定义：有一个面是多边形，其他各面是有一个公共顶点的有一个面是多边形，其他各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥。假设一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面假设一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。的射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥。2、性质、性质、正棱锥的性质、正棱锥的性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成

5、一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。组成一个直角三角形。正棱锥性质正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角底面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形一个直角三角形PARt PEORt POBRt PEBRt BEO棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似的直角梯形。似的直角梯形。CBEOD棱锥棱锥棱锥棱锥正四棱锥正四棱锥正三棱锥正三棱锥正四面体正四面体体积体

6、积V VSh/3Sh/3顶点在底面正多边形的射影是底面的中心棱柱侧棱垂直于底面直棱柱底面是正多边形正棱柱棱锥底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心正棱锥正棱台 由正棱锥截的的棱台 处置台体的思想方法是还台于锥。处置台体的思想方法是还台于锥。有两个面相互平行，有两个面相互平行，其他各面都是四边其他各面都是四边形，并且每相邻两形，并且每相邻两个四边形的公共边个四边形的公共边都相互平行，这些都相互平行，这些面围成的几何体叫面围成的几何体叫做棱柱。做棱柱。一个面是多边形，一个面是多边形，其他各面是有一个其他各面是有一个公共顶点的三角形，公共顶点的三角形，由这些面所围成的由这些面所围成的几何体

7、叫做棱锥。几何体叫做棱锥。用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱底面的平面去截棱锥，底面与截面之锥，底面与截面之间的部分叫作棱台间的部分叫作棱台(1)侧棱都相等：侧棱都相等：(2)侧面都是平行侧面都是平行四边形：四边形：(3)两个底面与平两个底面与平行底面的截面是行底面的截面是全等的多边形；全等的多边形；平行底面的截面平行底面的截面与底面类似。与底面类似。(1)上下两个底面上下两个底面相互平行；相互平行；(2)侧棱的延伸线侧棱的延伸线相交于一点；相交于一点；侧面展侧面展开图是开图是一组平一组平行四边行四边形。形。侧面展侧面展开图是开图是一组三一组三角形。角形。侧面展侧面展开图是开图是

8、一组梯一组梯形；形；V=Sh13VSh旋转体旋转体圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 球球 分别以矩形、直角三角形的直角边、分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他各边旋转而成的曲面所围成的转轴，其他各边旋转而成的曲面所围成的几何体，几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台顶点顶点S SA AB BO O底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, ,其他两边旋转构成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。其他两边旋转构成的

9、曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的构造特征圆锥的构造特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所构成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，构成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。简称球。球心球心半径半径直径直径O O球的根本属性：球的根本属性：球面可看作与定点球心的间隔球面可看作与定点球心的间隔等于定长半径的一切点的集合等于定长半径的一切点的集合.投射线投射线投射中心投射中心物体物体投影面投影面投影投影物体位置改动，投物体位置改动，投影大小也改动影大小也改动 把光由一点向外散射构成的投影，叫把光由一点向外散射构成的投影，叫

10、做中心投影。做中心投影。平行投影法平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面投射线与投影面相倾斜的平行投相倾斜的平行投影法影法-斜投影法斜投影法投射线与投影面相互垂投射线与投影面相互垂直的平行投影法直的平行投影法 - -正投影法正投影法在一束平行光线的照射下构成的投射，叫做平行投影。在一束平行光线的照射下构成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。平行投影分正投影和斜投影两种。 三视图的构成三视图的构成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。物体向投影面投影所得到的图形称为视图。假设物体向三个相互垂直的投影面分别投影，所得到假设物体向三个相互垂直的投影面分别投影，所得到

11、的三个图形摊平在一个平面上，那么就是三视图。的三个图形摊平在一个平面上，那么就是三视图。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图知识 回想几种根本几何体的三视图几种根本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图棱柱、棱锥的三视图知识 回想原图原图直观图直观图原图原图直观图直观图1画程度放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶画程度放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。2平面图形用其直观图表示时，普通说来，平行关系不变；平面图形用

12、其直观图表示时，普通说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；特点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；特别是垂直关系发生变化有些线段的度量关系也发生变化。因别是垂直关系发生变化有些线段的度量关系也发生变化。因此，图形的外形发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立此，图形的外形发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。体感。1在知图形中取相互垂直的在知图形中取相互垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，点画直观图时，把它画成对应的把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使它确定的平面表示程度平面。它确定的平面表示程度平面。2原图形中平行于原图形