数理统计实验报告

1、概率论与数理统计实验报告概率论与数理统计实 验 报 告学生姓名 学生班级 学生学号 指导教师 学年学期 实验报告一成绩日期2013年 12 月 1 日实验名称单个正态总体参数的区间估计实验性质综合性实验目的及要求1了解【活动表】的编制方法；2掌握【单个正态总体均值Z估计活动表】的使用方法；3掌握【单个正态总体均值t估计活动表】的使用方法；4掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法；5掌握单个正态总体参数的区间估计方法实验原理1.利用【Excel】中提供的统计函数【NORMSINV】和平方根函数【SQRT】,编制【单个正态总体均值Z估计活动表】，如图1所示，在【单个正态总体均值Z估计活动

2、表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】和【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。2.利用【Excel】中提供的统计函数【TINV】和平方根函数【SQRT】,编制【单个正态总体均值t估计活动表】，如图2所示，在【单个正态总体均值t估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】和【样本标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。3.利用【Excel】中提供的统计函数【CHIINV】和平方根函数【SQRT】,编制【单个正态总体方差卡方估计活动表】，如图3所示，在【单个正态总体方差卡方估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平

3、】、【样本容量】、【样本均值】和【样本方差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1某厂生产的化纤强度，现抽取一个容量为的样本，测定其强度，得样本均值，试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间第1步：打开【单个正太总体均值Z估计活动表】。第2步：在单元格【B3】中输入0.95，在单元格【B4】中输入25，在单元格【B5】中输入2.25，显示结果。由此可得，这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区区间为（1.92，2.58）.2已知某种材料的抗压强度，现随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：482，493，457，471，510，4

4、46，435，418，394，469求平均抗压强度的置信水平为0.95的置信区间；（2） 求的置信水平为0.95的置信区间第1步：打开【单个正太总体均值t估计活动表】.第2步：在D列输入原始数据.第3步：点击【工具（T)】选择【数据分析（D）】选择【描述统计】点击【确定】按钮在【描述统计】对话框输入相关内容点击【确定】按钮，得到F列与G列结果。第4步：在单元格【B3】中输入0.95，在单元格【B4】中输入10，在【B5】中引用G3，在【B6】中引用G7，显示结果。由此可得，平均抗压强度的置信水平为0.95的置信区间（432.31，482.69）由此可得，的置信水平为0.95的置信区间为（586

5、.80，4133.66）3用一个仪表测量某一物理量9次，得样本均值，样本标准差（1）测量标准差的大小反映了仪表的精度，试求的置信水平为0.95的置信区间；（2）求该物理量真值的置信水平为0.99的置信区间（1）第1步：打开【单个正太总体方差卡方分布】第2步：在单元格【B3】中输入0.95，在单元格【B5】中输入56.32，在单元格【B6】中输入0.0484，显示结果。（2）第1步：打开【单个正太总体均值t估计活动表】第2步：在单元格【B3】中输入0.95，在单元格【B4】中输入10，在【B5】中引用G3，在【B6】中引用G7，显示结果。SQRT(0.022082123)=0.148600548

6、SQRT(0.177636618)=0.421469593由此可得，的置信水平为0.95的置信区间为（0.15，0.42）由此可得，物理量真值的置信水平为0.99的置信区间为（56.07，56.57）实验报告二成绩日期2013年 12 月 1 日实验名称两个正态总体参数的区间估计实验性质综合性实验目的及要求1掌握【两个正态总体均值Z估计活动表】的使用方法；2掌握【两个正态总体均值t估计活动表】的使用方法；3掌握【两个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法；4掌握两个正态总体参数的区间估计方法实验原理2.利用【Excel】中提供的统计函数【TINV】和平方根函数【SQRT】,编制【两个正态总体均

7、值差t估计活动表】，如图所示，在【两个正态总体均值差t估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本1容量】、【样本1均值】、【样本1方差】的具体值以及【样本2容量】、【样本2均值】、【样本2方差】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。3.利用【Excel】中提供的统计函数【FINV】，编制【两个正态总体分布方差比F估计活动表】，在【两个正态总体分布方差比F估计活动表】中，只要分布引用或输入【置信水平】、【样本1方差】的具体值以及【样本2容量】、【样本2方差】具体值，就可得到相应的统计分析结果。 实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1设从总体和总体中分别抽取容量为

8、，的独立样本，经计算得，（1）若已知，求的置信水平为0.95的置信区间；（2）若已知，求的置信水平为0.95的置信区间；（3）求的置信水平为0.95的置信区间第1步：打开【两个正态总体均值差t估计活动表】。第2步：输入原始数据做【描述统计】得到描述统计结果。第3步：在【B3】输入0.95，在【B4】输入10，在【B5】输入82，在【B6】输入56.5，在【B8】输入15，在【B9】输入76，在【B10】输入52.4，显示结果。第1步：打开【两个正态总体方差比F估计活动表】。第2步：输入原始数据做【描述统计】得到描述统计结果。第3步：在【B3】输入0.95，在【B4】输入10，在【B5】输入56

9、.5，在【B7】输入15，在【B8】输入52.4，显示结果。由图知的置信水平为0.95的置信区间为（-0.21,12.21）由图知的置信水平为0.95的置信区间为（0.34,4.10）2设滚珠直径服从正态分布，现从甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠中，分别抽取8个和9个样品，测得其直径（单位：mm）如下：甲15.014.515.215.514.815.115.214.8乙15.215.014.815.215.015.014.815.114.8（1）求的置信水平为0.95的置信区间；（2）若已知，求的置信水平为0.95的置信区间第1步：打开【两个正态总体方差比F估计活动表】。第2步：输入原始数据做

10、【描述统计】得到描述统计结果。第3步：在【B3】输入0.95，在【B4】输入8，在【B5】引用E17，在【B7】输入9，在【B8】引用G17，显示结果第1步：打开【两个正态总体方差比F估计活动表】。第2步：输入原始数据做【描述统计】得到描述统计结果。第3步：在【B3】输入0.95，在【B4】输入8，在【B5】引用E17，在【B7】输入9，在【B8】引用G17，显示结果。由图知的置信水平为0.95的置信区间为（0.81,17.93）由图知的置信水平为0.95的置信区间为（-0.23,0.27）- 8 - 16 -概率论与数理统计实验报告实验报告三成绩日期2013年 12月 1 日实验名称单个正态

11、总体参数的假设检验实验性质综合性实验目的及要求1掌握【正态总体均值的Z检验活动表】的使用方法；2掌握【正态总体均值的t检验活动表】的使用方法；3掌握【正态总体方差的卡方检验活动表】的使用方法；4掌握正态总体参数的检验方法，并能对统计结果进行正确的分析实验原理1. 利用【Excel】中提供的统计函数【NORMSDIST】和平方根函数【SQRT】,编制【正态总体均值Z检验活动表】，如图所示，在【正态总体均值Z检验活动表】中，只要分别引用或输入【期望均值】、【总体标准差】、【样本容量】和【样本均值】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。2. 利用【Excel】中提供的统计函数【TDIST】和平方根

12、函数【SQRT】,编制【正态总体均值的t检验活动表】，如图所示，在【正态总体均值的t检验活动表】中，只要分别引用或输入【期望均值】、【样本容量】和【样本均值】、【样本标准差】，就可以得到相应的统计分析结果。3. 利用【Excel】中提供的统计函数【CHIDIST】,编制【正态总体方差的卡方检验活动表】，如图所示，在【正态总体方差的卡方检验活动表】中，只要分别引用或输入【期望方差】、【样本容量】和【样本方差】，就可以得到相应的统计分析结果。实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1已知某炼铁厂铁水含碳量，现测定9炉铁水，其平均含碳量为，如果铁水含碳量的方差没有变化，在显著性水平下，可否认为现在生

13、产的铁水平均含碳量仍为4.55 解 需检验的问题为 H。; =4.55 ， H1：4.55第1步：打开【正态总体均值的Z检验活动表】.第2步：在单元格C3输入4.55，在单元格C4输入0.108，在单元格C5输入9。由图知检验问题的P值=0.067>0.05，所以接受原假设，认为能接受这样的猜测。2由经验知道某零件质量（单位：g），技术革新后，抽出6个零件，测得质量为：14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6如果零件质量的方差没有变化，在显著性水平下，可否认为技术革新后零件的平均质量仍为15g解 需检验的问题为 H。：=15， H1 ：15第1步：打开【正态总体均值的z

14、检验活动表】第2步：输入原始数据第3步：进行描述性统计分析第4步：在单元格B3输入15，在单元格B4输入0.05，在单元格B5输入6，在单元格B6引用单元格E10得到的【样本均值】由图知检验问题的P值=9.63E-07>0.05,所以接受原假设，认为技术革新后平均质量仍为15g。3已知某种元件的使用寿命服从正态分布，技术标准要求这种元件的使用寿命不得低于1000小时，今从一批元件中随机抽取25件，测得其平均使用寿命为950小时，样本标准差为65，在显著性水平下，试确定这批元件是否合格解需检验的问题为  H。：=1000，H1：1000第1步：打开正态总体均值的t检验活

15、动表。第2步：在单元格B3输入1000，B4输入25，B5输入950，在B6输入65。由图知检验问题P=0.00078<0.05，接受H。4已知用自动装罐机装罐的食品重量服从正态分布，某种食品技术标准要求每罐标准重量为500g，标准差为15g某厂现抽取用自动装罐机装罐的这种食品9罐，测得其重量如下：497，506，518，511，524，510，488，515，512，在显著性水平下，试问机器工作是否正常解 需检验的问题为 H。：=500， H1 ：500第1步：打开【正态总体均值的z检验活动表】.第2步：输入原始数据.第3步：进行描述性统计分析。第4步：在单元格B3输入500，在单元格

16、B4输入15，在单元格B5输入9，在单元格B6引用单元格E2得到的【样本均值】。由图知得检验问题的P值=0.072>0.05,所以接受原假设，认为机器工作正常。实验报告四成绩日期 2013年 12 月 1 日实验名称两个正态总体参数的假设检验实验性质综合性实验目的及要求1掌握【z-检验：双样本平均差检验】的使用方法；2掌握【F-检验 双样本方差】的使用方法；3掌握【t-检验：双样本等方差假设】的使用方法；4掌握两个正态总体参数的假设检验方法，并能对统计结果进行正确的分析.实验原理1.打开【Excel】点击【工具(T)】在下拉菜单中选择【数据分析（D）】在【数据分析】对话框选择【z-检验：

17、双样本均值分析】点击【确定】按钮，出现如下图所示对话框，输入相应的数据或数据区域。2.打开【Excel】点击【工具(T)】选择【数据分析（D）】选择【F-检验：双样本方差】点击【确定】按钮，即可进入【F-检验 双样本方差】对话框，如图所示3.打开【Excel】点击【工具(T)】选择【数据分析（D）】选择【t-检验：双样本等方差假设】点击【确定】按钮，即可进入【t-检验 双样本等方差假设】对话框，如图所示实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1已知玉米亩产量服从正态分布，现对甲、乙两种玉米进行品比试验，得到如下数据（单位：kg/亩）：甲95196610081082983乙73086474277

18、4990已知两个品种的玉米产量方差相同，在显著性水平下，检验两个品种的玉米产量是否有明显差异解 需检验的问题为 H。： 1= 2， H1：12第1步：进入Excel表将原始数据输入表中第2步：选择【工具(T)】在下拉菜单中选择【数据分析（D）】在【数据分析】对话框选择【t-检验：双样本等方差假设】点击【确定】按钮第3步：在对话框中，在【变量1区域】输入第一个样本的数据区域，同理变量2的区域，在【假设平均差】中输入0，在【】中输入0.05，在【输出选项】中选择计算结果的输出位置点击【确定】按钮，输出结果。从图中知P值=P(T<=t) 双尾=0.034<0.05,所以拒绝原假设，认为两

19、个品种的玉米产量有明显差异2设机床加工的轴直径服从正态分布，现从甲、乙两台机床加工的轴中分别抽取若干个测其直径，结果如下：甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2在显著性水平下，检验两台机床加工的轴直径的精度是否有明显差异解 需检验的问题为 H。：1²=2²，H1：1²2²第1步：进入Excel表将原始数据输入表中第2步：选择【工具(T)】在下拉菜单中选择【数据分析（D）】在【数据分析】对话框选择【F-检验：双样本方值分析】点击【确定】按钮第3步：在对话框中，在【变量1区域】输入第一个样本的数据