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文档简介

1、教 案授课时间 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节 班 周星期 第 节课 次1学时数2授课形式（请打）纯理论 纯实践 理实一体化 习题课 其他授课题目 §3.4 导数（微分）基本公式§3.5 高阶导数教学目的掌握基本初等函数的导数公式和导数的运算法则，会求解高阶导数教学重点公式和法则的运用教学难点公式和法则的运用，高阶导数使用的教具/多媒体/仪器/仪表/设备等PPT; Flash，计算机；Mathematica 软件教学方法图示法；演示法；练习法；讲授法；讨论法；教学过程设计意图一、复习：上一节，我们学习函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数求导法则。我们回顾一下这几

2、个法则。例，求.二、引入新课：给出指数函数和反三角函数的导数公式特别地，当a=e时, 有， 例1： 求下列函数的导数：解：例2：解： 所以：（一）、基本初等函数的导数公式(1) （是常数）；(2)；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；(7)；(8)；(9)；(10)；(11) ； (12) ； (13) ； (14) 。（二）、导数的运算法则（5）设，则复合函数的导数为， 或 . 例3：解： 所以：例4：解： 所以：例5：解： （三）、高阶导数如果函数y=f(x)的导数在点x处可导，则在点x处的导数称为函数y=f(x)在点x处的二阶导数，记作：类似地，二阶导数的导数称为三阶导数，记作三阶导

3、数的导数称为四阶导数，记作 一般地，（n-1）阶导数的导数叫做n阶导数，记作二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数。由此可见，求高阶导数就是多次接连地求导数.所以，仍可应用前面学过的求导方法来求解高阶导数。例 6： 求下列函数的二阶导数： 例7：解：例8：设，求.解 ， ，所以例9：设，求 .解 三、练习：1.设，求.2.设，求.3. 设，求.四、小结：初等函数的求导数必须熟悉：(1)基本初等函数的求导；(2)复合函数的分解；(3)复合函数的求导公式，这样才能正确求导。求高阶导数就是多次接连地求导数，对于阶导数，需要从中找出规律，以便得到阶的表达式通式.五、作业：P59：9（1）（3）（6）（8）（11）（13），13（1）（2）（3）（4）先复习已学知识，为后面的学习做准备。给出导数基本公式给出函数的和、差、积、商的求导法则。让学生学生注意到求导法则的结构特点，准确记忆公式。通过例题的求导过程体验导数公式的应用，逐步形成利用导数公式进行求导的技能。给出高阶导数的定义及符号。指出高阶导数求导运算与普通求导运算的关系.通过例题，让学生掌握高阶导数的计算方法。通过例题，让

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