人教版数学选修2-2试题复习-2

1、精品-可编辑-基础训练 A 组一、选择题那么物体在3秒末的瞬时速度是(二、填空题31 .若f (x) x , f(X。)3，则X。的值为_；2.曲线y x34x在点(1, 3)处的切线倾斜角为 _sin x3 .函数y的导数为_；x4.曲线y Inx在点M (e,1)处的切线的斜率是 _ _切线的方程为 _A . 充分条件B.必要条件C .充要条件D.必要非充分条件6.函数4y x4x 3在区间2,3上的最小值为()A .72B.36C .12D .0f (x)在一点的导数值为函数5.1 .若函数y f (x)在区间(a, b)内可导，且xo(a,b)则limf(x。h) f(x0h)h 0的

2、值为()A.f(x)B .2f(x)2 .一个物体的运动方程为s 1 tC.t2其中2f(xo)s的单位是米,t的单位是秒,C.函数7米/秒5米/秒3x + x的递增区间是(0,(,f(x) axC.)3x2B.6米/秒D.8米/秒B.(D .(1,2若f( 1),1)4,则a的值等于(193B.163C.13310D.30是函数y f(x)在这点取极值的(精品-可编辑-5 .函数y x3x25x 5的单调递增区间是 _三、解答题321 .求垂直于直线2x 6y 1 0并且与曲线y x 3x5相切的直线方程。精品-可编辑-2 .求函数y(x a)(x b)(x c)的导数。3 .求函数f (x

3、)x55x45x31在区间1,4上的最大值与最小值。4 .已知函数y ax3bx2，当x 1时，有极大值3；(1 )求a,b的值；(2)求函数y的极小值。20、( 12 分)已知函数f(x) ax3bx2cx极大值5，其导函数yf(x)的图象经过点在点X。处取得(1,0) (2,0)如图所示.求:(1)X0的值；(2)a,b,c的值.(3)若曲线y f(x)(0 x 2)与y有两个不同的交点，求实数m的取值范围。21、( 12 分)已知函数2axbx c丙图像上的点P(1,m)处的切线方程为y 3x 1f xc(1)若函数在x2时有极值，求的表达式;(2)函数在区间2,0上单调递增，求实数b的

4、取值范围。精品-可编辑-综合训练 B 组一、选择题1 .函数y= x3- 3x2- 9x(- 2 x 2)有()A .极大值5，极小值27B. 极大值5，极小值11C. 极大值5，无极小值f (x)与g(x)满足()A.f(x) g(x)B.f (x) g (x)为常数函数C.f (x) g(x) 0D.f(x) g(x)为常数函数5 .函数y4x2单调递增区间是(x)A .(0,)B .(,1)C .(2 )D .(1,)6.函数yIn x的最大值为()x1210A .eB .eC .eD . 32 .若f(xo)3,则limf(x0h) f(x。3h)()h 0hA.3B.6C.9D123

5、 .曲线f (x)=x3-+ x- 2在p0处的切线平行于直线y= 4x- 1,贝U p0点的坐标为A.(1,0)B .(2,8)C .(1,0)和(1, 4)D .(2,8)和(1, 4)D .极小值27,无极大值4.f (x)与g(x)是定义在R 上的两个可导函数，若f (x),g(x)满足f (x) g (x)，则精品-可编辑-二、填空题1 .函数yx 2cos x在区间0, 上的最大值是精品-可编辑-2 函数f(x) x34x 5的图像在x 1处的切线在X轴上的截距为 _。3 函数y x2x3的单调增区间为 _，单调减区间为 _。_324 .若f (x) ax bx cx d(a 0)

6、在R增函数，则a, b, c的关系式为是 _5 .函数f(x) x3ax2bx a2,在x 1时有极值10，那么a, b的值分别为 _三、解答题1已知曲线y x21与y 1 x3在x x0处的切线互相垂直，求x0的值。2 .如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3.已知f(x) ax4bx2c的图象经过点(0,1)，且在x 1处的切线方程是y x 2提高训练 C 组一、选择题1 .若f (x) sincosx则f ()等于()A.sinB.cosC.sin cosD.2sin2 .若函数f(x

7、)2 x bx c的图象的顶点在第四象限，则函数f (x)的图象是()(1 )求yf (x)的解析式；(2 )求yf(x)的单调递增区间。rv/i7-V -,0XX/K0/ABCD3. 已知函数32f (x) x ax x 1在(，)上是单调函 数,则实数a的取值范围是()A.精品-可编辑-B.3, 3C.(,3)(3,)D.(3, 3)精品-可编辑-B.C.二、填空题21 .若函数f(x)= x(x- c)在x 2处有极大值，则常数c的值为_2 .函数y 2x sinx的单调增区间为_ 。3 .设函数f(x) cos(J3x)(0)，若f(x) f (x)为奇函数，则=_3124 .设f(x

8、) x x 2x 5，当x 1,2时，f(x) m恒成立，则实数m的取值范围为_ 。三、 解答题31 .求函数y (1 cos2x)的导数。23 .已知函数f (x) x ax bx c在x(1)求a, b的值与函数f (x)的单调区间2若对x 1,2，不等式f(x) c恒成立,(数学选修 2-2 )第二章推理与证明基础训练 A 组一、选择题4 .对于R上可导的任意函数f (x)，若满足(x 1)f (x)0,则必有()A.f(0) f (2) 2f (1)B.f(0)f(2)2f(1)C.f(0) f (2) 2f(1)D.f(0)f (2)2f(1)5 .若曲线y x4的一条切线1与直线x

9、 4y80垂直，则1的方程为()A.4x y 30B.x 4y5 0C.4x y 30D.x 4y 306 函数f (x)的定义域为开区间(a,b)，导函数则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点(2与x 1时都取得极值3求c的取值范围。精品-可编辑-1 .数列2,5,11,20, x,47,冲的x等于（）A .28B .32C.33D.272.设a,b, c (,0),则a1 , 11,b ,c()bcaA.都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不大于2D 至少有一个不小于23 .已知正六边形ABCDEF，在下列表达式BC CD EC:2BC DC；FE ED:2ED FA中，与AC等价

10、的有（ ）A .1个 B .2个 C.3个D .4个2内（）A .只有最大值B .只有最小值C .只有最大值或只有最小值D .既有最大值又有最小值5.如果aa2, a8为各项都大于零的等差数列，公差d 0,则（）三、解答题1 .观察(1)tan10tan20tan20tan60tan 60tan101;(2)tan50tan10tan 100tan75tan75tan51由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。4.设f (x) sin(2x)(1 )求的值；4.函数f(x) 3sin(4x玄)在0,A .aia8a4a5B.aia8a4a5C.aia8a4a56.若Iog2【log3(l

11、og4x)log3log4(log2x)Iog4【log2(log3x)0，则x y z7.函数y1在点xvx4处的导数是( )1111A . -B .C .D .881616二、填空题1 .从112,2 3 432,3 45 6752中得出的一般性结论是3.已知a, b是不相等的正数，x21a(x 1)(2x -)有最小值1,则a=_aab,y a b，则x, y的大小关系是25 .若数列an中，印1,a23 5,a37 9 11, a413 15 17 19,则a100）, f（x）图像的一条对称轴是x.8A .123B .105C .89D.582.已知实数a 0,且函数f （x）精品-

12、可编辑-(2)求y f (x)的增区间;精品-可编辑-(3)证明直线5x 2y c 0与函数y f (x)的图象不相切。综合训练 B 组、选择题sin函数f (x)x 1e , x则a的所有可能值为(A.1B.20；，若f(1)f(a) 2,y x cos x(-,3-)2 235(T,T)2函数C.设a,b R,a2sin x在下列哪个区间内是增函数B.( ,2 )D.(2 ,32b26,则ab的最小值是(F列函数中，在(0,2A.ysin x5.33)上为增函数的是(xxeln(1 x) x设a,b,c三数成等比数列，而x, y分别为a, b和b, c的等差中项，则A.1B.2D .不确定

13、二、填空题2若等差数列an的前n项和公式为Snpn (p 1)n p 3,贝Up=_ ，首项a1=； 公差d= x lg x lg y 2lg( x 2y)，则log迈一y精品-可编辑-f (x)f(1x，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法,2 . 25) f( 4)可求得设函数f(1)f(0)f(5) f (6)的值是f (x)是定义在R上的奇函数，且y f (x)的图像关于直线f (2)f(3) f (4)f(5)设f (x) (x a)(x b)(xc)(a,b, c是两两不等的常数),则af/(a)o1对称，则2三、解答题22231 .已知：sin 30 sin 90 sin 1

14、502精品-可编辑-二、填空题n*1 .在数列an中，a11,a22, an 2an1 ( 1) (n N )，则 _2 .过原点作曲线y ex的切线，则切点坐标是 _线斜率是 _23x 231 x1sin25 sin265sin2125通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题,2 24 .已知a, b, c均为实数，且ax 2y , b y 2c2c2z ,c z 2x36求证：a, b,c中至少有一个大于0。提高训练 C组、选择题1 .若x, y R,则xyA .充分不必要条件C.充要条件2.如图是函数23y21的(3 设1logPf (x)112124 将函数C.1是x2B.必要不

15、充分条件D.既不充分也不必要条件3xbx2cx的大致图象,12D.31lOg311B.2cos x(0y则这个封闭的平面图形的面积是(B.81lOg4P 2P 42 )的图象和直线y)log511，则(2围成一个封闭的平面图形,A.4C.26 设函数f (x)D .41,1,00，则(a b) (ab)f(a b)(aA.aC.a, b中较小的数B.bD.a,b中较大的数则x精品-可编辑-3.若关于x的不等式(k22k -)x(k22k -)1 x的解集为(一，)，则k的范围是22 2 -精品-可编辑-1114.f (n )1(nN),23n357经计算的f(2)-, f (4)2, f (8

16、)-, f (16)3, f(32)222推测当n 2时，有_ .15 若数列an的通项公式an2(n N ),记f(n) (1 aj(1 a?)(1(n 1)f(1), f(2), f(3)的值，推测出f( n)_ .三、解答题4用数学归纳法证明122232n2 n(n 1)(2n 1，(n N?)6基础训练 A 组一、选择题1 .下面四个命题(1)0比i大(2) 两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数(3)x yi 1 i的充要条件为x y 1(4) 如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集- 对应,其中正确的命题个数是 )A.2.(i0B .1C .21)3的虚部为()D .3A.

17、8iB .8iC.8D.83 .使复数为实数的充分而不必要条件是由()A.z zB .:乙zC.z2为实数D.z z为实数4 .设 Ni4i5i6L124 5 6i ,z2i i iL i12,则Z1,Z2的关系是()A.Z1Z2B. Z1Z2C.Z11z2D.无法确定5.(1 i)(1i)20的值是()A.1024B.1024C.0D.10246.已知f( n) inin(i21,n N)集合f (n)的兀素个数是()an),试通过计算精品12-可编辑-A.2B.3C.4D.无数个精品-可编辑-二、填空题2 2 21如果z a bi(a,b R,且a 0)是虚数，则 乙z, z, z , z

18、 ,z z, z , z , z中是虚数的有_ ，是实数的有 _ 个，相等的有 _ 组.2如果3 a 5,复数z (a 8a 15) (a 5a 14)i在复平面上的对应点z在_象限3.若复数z sin 2a i(1 cos2a)是纯虚数，则a=_.24.设z Iog2(m 3m 3) igog2(m 3)(mR),若z对应的点在直线x 2y 10上则m的值是_.35.已知z (2 i),则zgz=_.6.若z2，那么z100z501的值是1 i-7.计算i 2i23i3L 2000i2000_.三、解答题、选择题若w,Z2C,z1z2A .纯虚数z1z2是(B .实数C.).虚数D .不能确定若有R ,R ,X分别表示正实数集，负实数集，纯虚数集，则集合m2=( ).B.RC.R U R(13i)32 i1(1 i)6A .0).4 .若复数5.已知6 .已知7 .若z满足zC.-