2021学年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用28.2.2应用举例28.2.2.1解直角三角形在实际中的一般应用课件（新版）新人教版

1、第二十八章锐角三角函数第二十八章 锐角三角函数第1课时解直角三角形在实际中的一般应用一、一、 选择题选择题 第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用B图图K K20201 1第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用图图K K20202 2A第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用图图K K20203 3A第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用4 4某地下车库出口处安装了某地下车库出口处安装了“两段式栏杆两段式栏杆”，点，点 A A 是栏杆转动是栏杆转动的支点，点的支点，点 E E 是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆 AEFAEF 最最多只能升起到如图多只

2、能升起到如图 K K20204 4 所示的位置，其中所示的位置，其中 ABABBCBC，EFEFBCBC，AEFAEF135135，ABABAEAE1.31.3 米，那么适合该地下车库的车辆限米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为高标志牌为( (栏杆宽度忽略不计，参考数据：栏杆宽度忽略不计，参考数据：2 21.4)(1.4)( ) ) 链接听课例链接听课例2 2归纳总结归纳总结 图图K K20204 4B图图K K20205 5第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用5 5在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学在课题学习后，同学们为教室

3、窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图绘制的设计图如图K K20206 6所示，其中所示，其中ABAB表示窗户，且表示窗户，且ABAB2.822.82米，米，BCDBCD表示直角遮阳篷，已知当地一年中午时的太阳光与水平线表示直角遮阳篷，已知当地一年中午时的太阳光与水平线CDCD的最小夹角的最小夹角为为1818，最大夹角，最大夹角为为6666，根据以上数据，计算出，根据以上数据，计算出遮阳篷中遮阳篷中CDCD的长约是的长约是( (结果精确到结果精确到0.10.1米，参考数据：米，参考数据：sin18sin180.310.31，tan18tan180.320.32，sin66sin660.9

4、10.91，tan66tan662.25)( )2.25)( )A A1.21.2米米 B B1.51.5米米 C C1.91.9米米 D D2.52.5米米图图K K20206 6B第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用二、填空题二、填空题图图K K20207 76 6如图如图K K20207 7，为测量河宽，为测量河宽AB(AB(假设河的两岸平行假设河的两岸平行) )，在点，在点C C处测得处测得ACBACB3030，在点，在点D D处测得处测得ADBADB6060，且，且CDCD60 m60 m，则河宽则河宽ABAB为为_m(_m(结果保留根号结

5、果保留根号) )30 3 第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用7 7某电动车厂新开发的一种电动车如图某电动车厂新开发的一种电动车如图K K20208 8所示，它的大所示，它的大灯灯A A射出的光线射出的光线ABAB，ACAC与地面与地面MNMN所夹的锐角分别为所夹的锐角分别为8 8和和1010，大灯大灯A A与地面的距离为与地面的距离为1 m1 m，则该车大灯照亮地面的宽度，则该车大灯照亮地面的宽度BCBC约是约是_m_m( (不考虑其他因素，结果精确到不考虑其他因素，结果精确到0.1 m0.1 m，参考数据：，参考数据：sin8sin80.140.14，tan8tan80.140.14，

6、sin10sin100.170.17，tan10tan100.18)0.18)图图K K20208 81.6第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用8 8如图如图K K20209 9，秋千链子的长度，秋千链子的长度OAOA3 m3 m，静止时秋千踏板，静止时秋千踏板处于处于A A位置此时踏板距离地面位置此时踏板距离地面0.3 m0.3 m，秋千向两边摆动当踏，秋千向两边摆动当踏板处于板处于AA位置时，摆角最大，即位置时，摆角最大，即AOAAOA5050，则踏板在，则踏板在AA位置时，与地面的距离约为位置时，与地面的距离约为_m_m(sin50(sin50

7、0.7660.766，cos50cos500.6430.643，结果精确到，结果精确到0.01 m)0.01 m)图图K K20209 91.37第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用 解析解析 如图，过点如图，过点AA作作ADOAADOA于点于点D D，ACAC垂直地面于点垂直地面于点C C，延长，延长OAOA交地面于点交地面于点B B，则四边形则四边形BCADBCAD为矩形，为矩形，ACACDB.DB.AOAAOA5050，且，且OAOAOAOA3 m3 m，在在RtRtOADOAD中，中，ODODOAcosAOA3OAcosAOA30.6431.929(m)0.6431.929(m)又

8、又ABAB0.3 m0.3 m，OBOBOAOAABAB3.3 m3.3 m，ACACDBDBOBOBOD3.3OD3.31.9291.37(m)1.9291.37(m)第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用三、解答题三、解答题9 9如图如图 K K20201010 是某小区的一个健身器材示意图，已知是某小区的一个健身器材示意图，已知 BCBC0.15 m0.15 m，ABAB2.7 m2.7 m，BODBOD7070，求端点，求端点 A A 到底面到底面 CDCD 的距离的距离( (精精确到确到 0.1 m)0.1 m) ( (参考数据：参考数据： sin70sin700.940.94，

9、cos70cos700.340.34，tan70tan702.75)2.75) 链接听课例链接听课例2 2归纳总结归纳总结 图图K K20201010第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用 解析解析 过点过点A A作作AECDAECD于点于点E E，过点，过点B B作作BFAEBFAE于点于点F F，构造，构造RtRtABFABF，运，运用解直角三角形的知识求出用解直角三角形的知识求出AFAF，进而求出，进而求出AEAE得出结果得出结果解：解：过点过点A A作作AECDAECD于点于点E E，过点，过点B B作作BFAEBFAE于点于点F F，如图所示，如图所示ODCDODCD，BODBOD

10、7070，AEODAEOD，AABODBOD7070. .在在RtRtABFABF中，中，ABAB2.7 m2.7 m，AFAFABcosA2.7ABcosA2.7cos70cos702.72.70.340.340.918(m)0.918(m)，AEAEAFAFBC0.918BC0.9180.150.151.0681.1(m)1.0681.1(m)答：端点答：端点A A到底面到底面CDCD的距离约是的距离约是1.1 m.1.1 m.第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用图图K K20201111 解析解析 分别在分别在RtRtABCABC和和RtRtBDFBDF中，运用解中，运用解直角三角形

11、的知识求得直角三角形的知识求得BCBC和和DFDF的近似值，再的近似值，再根据线段的和差求根据线段的和差求DE.DE.第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用解：解：在在 RtRtABCABC 中，中，coscosBCBCABAB， BCBCABcosABcos6006000.260.26156(m)156(m)； 在在 RtRtBDFBDF 中，中，sinsinDFDFBDBD， DFDFBDsinBDsin6006002 22 2300 300 2 23003001.411.41423(m)423(m) 又又 EFEFBCBC， DEDEDFDFEFEF423423156156579(m)579(m) 第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用图图K K20201212第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用第1课时 解直角三角形在实际中的一般应用图图K K20201313转化思想转化思想 20172017凉山州凉山州 如图如图K K20201313，若要在宽，若要在宽ADAD为为2020米米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BCBC长长2 2米，且与灯柱米，且与灯柱ABAB成成120120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线角，