湖北省孝感市2016年中考数学试题及答案

1、湖北省孝感市2016年中考数学试题含答案温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效3本试卷满分120分，考试时间120分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1下列各数中，最小的数是ABCD2如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=110°，则2等于A70°B75°C80

2、°D85°3下列运算正确的是ABCD4如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是 A BC D5不等式组的解集是ABCD6将含有30°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将三角板绕原点顺时针旋转75°，则点的对应点的坐标为A BCD7在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，成绩（分）272830人数231方差依次为A，B，C，D，8“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）成反比例如果500度近视眼镜片的焦

3、距为0.2m，则表示与函数关系的图象大致是A B CD 9在中，平分交于点，平分交于点，且，则的长为ABC或D或10如图是抛物线（）的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间则下列结论：；一元二次方程有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是ABCD二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11若代数式有意义，则的取值范围是 12分解因式： 13若一个圆锥的底面圆半径为cm，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是 cm14九章算术是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”其意思为：“今有

4、直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步”该问题的答案是 步15如图，已知双曲线与直线相交于，两点，过点作轴的垂线与过点作轴的垂线相交于点，若的面积为，则的值为 16如图是我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形的面积是小正方形面积的倍，那么的值为 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分解答写在答题卡上）17（本题满分6分）计算：18（本题满分8分）如图，于点，于点，求证19（本题满分9分）为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动弘孝

5、中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛，比赛成绩评定为，五个等级该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该校七（1）班共有 名学生；扇形统计图中等级所对应扇形的圆心角等于 度；并补全条形统计图；（4分1分1分2分）（2）A等级的名学生中有名男生，名女生，现从中任意选取名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到名男生和名女生的概率（5分） 20（本题满分8分）如图，在中，°（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：作的平分线，交斜边于点；（2分）过点作的

6、垂线，垂足为点（3分）（2）在（1）作出的图形中，若，则= （3分）21（本题满分9分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，（1）求的取值范围；（4分）（2）当时，求的值（5分）22（本题满分10分）孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树木共棵进行校园绿化升级经市场调查：购买种树木棵，种树木棵，共需元；购买种树木棵，种树木棵，共需元（1）求种，种树木每棵各多少元？（4分）（2）因布局需要，购买种树木的数量不少于种树木数量的倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠请设计一种购买树木的方案，使实际所

7、花费用最省，并求出最省的费用（6分）23（本题满分10分）如图，在Rt中，=90°，点在上，经过点的与相切于点，与，分别相交于点，连接与相交于点（1）求证：平分；（4分）（2）若于点，平分，试判断与的数量关系，并说明理由；（3分）求的半径（3分）24（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点的坐标为，且与轴交于点，点（点在点的左边），与轴交于点（1）填空： ， ，直线的解析式为 ；（3分）（2）直线与轴相交于点当时得到直线（如图1），点为直线下方抛物线上一点，若=，求出此时点的坐标；（4分）当时（如图2），直线与线段，和抛物线分别相交于点，试证明线段，总能组成等腰三角形；

8、如果此等腰三角形底角的余弦值为，求此时的值（5分）做完试卷，认真检查！孝感市2016年高中阶段学校招生考试数学参考答案及评分说明一、选择题题号12345678910答案BADCACABDC二、填空题1121213141516三、解答题17解：原式4分6分18证明：，90°1分在和中，（ASA），5分又，即8分19解：（1）该校七（1）班共有 50 名学生；1分等级所对应扇形的圆心角等于 144 度； 2分补全条形统计图如下图；4分（2）记2名男生为A1，A2，记2名女生为B1，B2，列表如下：7分则符合条件的概率为9分20（1）如图所示： 注：作的平分线，交斜边于点2分过点作的垂线，

9、垂足为点5分（2）=（或）8分21解：（1）原方程有两个实数根，02分024分（2），5分又， 6分，7分，符合条件的的值为9分22解：（1）设A种，B种树木每棵分别为元，元，则 ，2分解得答：A种，B种树木每棵分别为元，元 4分（2）设购买种树木为棵，则购买种树木为棵，则，5分6分设实际付款总金额为元，则 8分，随的增大而增大，时，最小即，（元）当购买A种树木棵，B种树木棵时，所需费用最少，最少费用为元 10分23（1）证明：连接1分与相切，又90°， 2分，3分，平分4分（2）理由如下：5分平分，又，6分即，7分设，则，公共，8分，9分，为直径，的半径为10分24解：（1），3分（2）设