人教版八年级数学上册《14-2-2 完全平方公式》导学案设计优秀公开课2_第1页
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文档简介

1、14.2.2完全平方公式学习目标：1. 理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.2. 经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.3. 培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想.重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算. 难点：对公式的理解， 包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释.学习过程：一.温故知新,引入新知（1） 两数和乘以这两数的差的公式是什么？（2） 口述多项式乘以多项式法则.（3）计算 （2x1）（3x4）（5x3）（5x3）二.自主学习，探求新知情景问题：有一位老人非常喜欢孩子，每当有

2、孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块（1） 第一天有 a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2） 第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3） 第三天这（ab）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4） 这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？自主总结出公式，导入新课：（ab）2a22abb2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的 2 倍用面积法检验公式：先观察右图，再用等式表示下图中图形面积

3、的运算.三.理解运用，提高认识1(ab)2=a2b2 对吗?为什么?2仿照公式计算.（1）（xy）2（2）（x - y）21.2a3b222ab2 (- x + 2y)2例计算：（） ； （ ）（）2例 2.计算：（1）（ab）2；（2）（2x3y）2æ1（3） ç-è2ö2- x÷ø（4） (- 2a - 5b)2注意：本例题是两数差的平方，可将（ab）看成是a(b)，就将减法统一成加法，即： (a - b)2 = a + (- b)2 = a 2 + 2a(-b) + (-b)2 = a 2 - 2ab + b 2 ，(a - b

4、)2 = a 2 - 2ab + b 2 在今后的计算中可直接应用.四.深入探究，活学活用例3.计算： (x - y)(x + y)(x2- y2 ) 3(m + 1)2- 5(m + 1)(m - 1) + 2(m - 1)2例 4.已知(a + b)2= 7,(a - b)2= 4,求a2+ b2 和ab的值。例 5.已知a - 1 =a4,求a2+ b2 的值.五、深入学习，巩固提高1、判断正误：（1）（b-4a）2=b2-16a2（）（2）（ 1 a+b）2= 124a2+ab+b2（）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2（） （4）（-a-b）2=a2-2ab+b2（）2. 选择题：在下列各式中，计算正确的是（）A（2m-n）2=4m2-n2B(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C(-a-1)2=-a2-2a-1D(-a2-0.3ab)2=a4+0

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