平行四边形复习提高专题训练

1、3题8题A. 60°B, 65°的度数是（）10题1112题平行四边形复习提高专题训练一、填空题1 .如图，BD是平行四边形 ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形 AECF是平行 四边形，还需要增加的一个条件是 .（填一个即可）2 .如图，已知矩形 ABCD ,对角线 AC、BD相交于 O, AEBD于E,若AB=6 , AD=8 , 贝U AE= .3 .如图，以4ABC的三边为边在 BC的同一侧分别作三个等边三角形， 即4ABD、ABCE> ACF . （1）四边形ADEF是; （2）当 ABC满足条件 时，四边形ADEF为菱形；（3）当 ABC满足条件

2、 时，四边形ADEF不存在.1题2题4 .已知一个三角形的一边长为2,这边上的中线为1,另两边之和为1+',则这两边之积为 .5 .如图所示，在平行四边形 ABCD中，EF / BC , GH / AB , EF、GH的交点P在BD上, 图中有 对四边形面积相等；它们是 .6 .如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于O, AOB的周长为3+., / ABC=60° ,则菱形ABCD的面积为 .7 .如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点 O, AE平分/ BAD，交BC于E,若/ EAO=15° , 则/ BOE的度数为 度.8 .如图，矩形 ABCD中，

3、AB=8, BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部 公匕AFC的面积为 .5题6题7题、选择题9 .如图，？ABCD 中，/ ABC=75° , AF ±BC 于 F, AF 交 BD 于 E,若 DE=2AB ,则/ AED 的大小是（）C. 70° D. 75的哗与菱形 «BCD的边长枇侍，点dE、F分别在BC、CD上，则/ BA. 70°B. 75C. 80°D. 95°11 .如图，正方形ABCD外有一点P,P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=J1斤,PB=四 PC=、后,贝U P

4、D=()A 2潟B旧D. h/1712 .如图，平行四边形 ABCD中，BC=2AB,CEAB 于 E, F 为 AD 的中点，若/ AEF=54° ,则/ B=()A. 54°B. 60C. 66°D. 7213 .四边形 ABCD的四边分别为 a、b、c、d,其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd , 则这个四边形一定是()A.两组角分别相等的四边形B.平行四边形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形14 .已知四边形 ABCD ,从下列条件中：(1) AB/CD; (2) BC/AD ; (3) AB=CD ; (4)四边形

5、ABCD是平行四BC=AD ; (5) /A=/C; (6) / B= / D.任取其中两个，可以得出边形”这一结论的情况有()A. 4种三、解答题(共15.如图，在B. 9种11小题，满分。分)ADC 中，/ BAC=90°C. 13 种D. 15 种,AD ± BC , BE、AF分别是/ ABC、/ DAC的平分AD是AC加£以D作DE线，BE和AD交于G,求证：GF / AC .16 .如图，在 RtAABC 中，/ ABC=90° , / C=60° , BC=2判麻，求Dm=MCLAC与CB的延长线交于 E,以AB、BE为邻边作长方

6、形 ABEF ,关17 .如图，在 ABC 中，/ C=90°,点 M 在 BC 上，且 BM=AC , AM与BN相交于巳求证：/ BPM=45 .图18 .阅读下面短文：如图， ABC是直角三角形，/ C=90 ,现将 ABC补成矩形，使 ABC% 矩形一边的两个端点， 第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求(1)设图中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、 S2,贝U S1S2 (填两 个 矩 形 ACBD 和 矩 形 AEFB ( 女声解答问题:%” “我，之”).(2)如图， ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画 个，利用图

7、把它画出来.(3)如图， ABC是锐角三角形且三边满足 BOAOAB ,按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 个，利用图把它画出来.(4)在(3)中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？19、如图，已知正方形纸片ABCD) M N分别是AD BC的中点，把 BC向上翻折，？使点C 恰好落在MNLh白P P点处，BQ为折痕，则/ PBQ=A / C20、如图，四边形 ABCD是边长为 3的正方形， E是BC上一点，且一 1 一BE EC,将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN ,求 ANE2的面积.21、如图所示，4ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN/B

8、C , 设MN交 BCA的平分线于点E,交 BCA的外角平分线于F。(1)求让： EO FO ; (2)当点O运动到何处时,四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。 (3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形，且AE=空，求 B的大BC 2小。22、如图，矩形纸片 ABCD中，AB 26厘米，BC 18.5厘米，点E在AD上，且AE=6 厘米，点P是AB边上一动点.按如下操作：步骤一，折叠纸片，使点 P与点E重合，展开纸片得折痕 MN (如图)；步骤二，过点P作PT AB ,交MN所在的直线于点 Q,连结QE (如图).图图(1)无论点P在AB边上任何位置，都有 PQ QE (填“&g

9、t;”、" = "、“<”)；(2)如图所示，将矩形纸片ABCD放在直角坐标系中， 按上述步骤一、二进行操作：当点P在A点时，PT与MN交于点Q1 , Q1点的坐标是(, )； (ii)当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2 , Q2点的坐标是(, ); (iii)当公=2厘米时，在图中用尺规作出 MN (不要求写作法，要求保留作图 痕迹)，PT与MN交于点Q3, Q3点的坐标是( , ).23、.如图，直角梯形 OABC的直角顶点O是坐标原点，边 OA, OC分别在x轴、y轴的 正半轴上，OA / BC, D 是 BC 上一点，BD= 1OA= J2 , AB=3

10、, / OAB=45。，E、F 分别4是线段OA、AB上的两动点，且始终保持/ DEF=45 .(1)直接写出D点的坐标；(2)设OE=x, AF=y ,当y与x相等时，求 E点坐标；1. 如图，4ABC 中，AB=AC=6点，连接DE,则4BDE的三角形的中位线SEe%C交BC于点E,点D为AB的中Xr&(3)当4AEF是等腰三角形时，将 AAEF沿EF折叠，得到 A EF ,求 A EF与五边形 OEFBC重叠部分的面积.2.3.4.5.6.如图，已知四边形 ABCD中,中点，当点P在CD上从C向A .线段EF的长逐渐增大C.线段EF的长不变如图DE是4ABC的中位线,GD等于（）

11、五C. 4+2 !.D.R, P分别是BC, CD上的点，E, F分别是 AP, RP的D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（B.线段EF的长逐渐减少D.线段EF的长与点P的位置有关F是DE的中点，CF的延长线交 AB于点G,则AG :A. 2: 1 B, 3: 1 C. 3:2 D, 4: 3,E,F,G 分别是 AB, CD, AC 的中点，若 / DAC=20° ,如图，在四边形ABCD中，AD=BC/ ACB=66 ,则/ FEG 等于(.V1°D. 23°C. 11.5D HA. 47°B. 46°如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分/ BAC ,BC=10 , MN=1.5 ,贝UABC 的周长是A. 28B. 32C. 18D. 25如图，在 4ABC中，D、E、F分别为 BC、AC、AB且 BN XAN的中点,AH XBC于点H , FD=8cm ,则HE的值为(A . 20cm B. 16cm C. 12cm D. 8cmBC, ADD7.已知：如图所示，在4ABC中，点D, E, F分别为CE的中点，且SAABC=4cm2,则阴影部分的面积为cm2.8. 如下图，已知 BE、CD分别是 ABC的角平分线，并且 AELBE于E点，AD，DC于D 点.求证：（1） D