大学物理10-1恒定磁场解读

1、请把手机调成请把手机调成静音、震动或静音、震动或关闭！关闭！作业作业 4 答答 案案0224qrE202rqE2022RqdrEURqqq21R2R1、2、1:2:2212WWCQWQ，相同，串联2:1:21212WWCUWU，相同，并联2220111(1)222AWWC UCUnCU 4、0SCCndn 3、00bqES0bqE S100max5.31 10FbE SqCUUQUnUC QCU2(1m )S 1.作业作业 5 答案答案0qSdDSll rD2rD2rEr022.12605-2(1)8.85 103 1.0 102.66 10 CmrDE (2) 由介质中的高斯定理可知5-20

2、2.66 10CmD方向由正极板指向负极板方向由正极板指向负极板由高斯定理得：由高斯定理得：30()4QrErRR12021 Ewe点的能量密度：空间中任2201021122eWw dVE dVE dVdrrrQdrrRrQRR222020202302204)4(214)4(21RQRQ02028403.20()4QErRr2RQ0220324dVr dr第 十 章恒 定 磁 场运动的电荷运动的电荷稳恒磁场稳恒磁场静止的电荷静止的电荷静电场静电场电场电场 学习方法：类比法学习方法：类比法磁场磁场稳恒电流稳恒电流静电荷静电荷运动电荷运动电荷和电流和电流10-1 磁场力和磁感强度磁场力和磁感强度

3、B一、磁一、磁 场场 基本的磁现象：基本的磁现象：NSII1820年年奥斯特奥斯特IIII同极相斥同极相斥异极相吸异极相吸NSSNSNSNISN结论：结论： 磁铁周围和电流周围存在一种特殊的物质磁铁周围和电流周围存在一种特殊的物质磁场磁场，磁铁与磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是通过磁铁与磁铁，磁铁与电流，电流与电流之间都是通过磁场相互作用的。磁场相互作用的。 安培假说安培假说：一切磁现象的根源是电流一切磁现象的根源是电流，物质中电物质中电子等带电粒子的运动形成微小电流，称为子等带电粒子的运动形成微小电流，称为分子电流分子电流，分子电流相当于一个基元磁铁都要产生磁效应；分子电流相当于一个基元

4、磁铁都要产生磁效应； 整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的总和；磁性物质的本质在于其分子电流的应的总和；磁性物质的本质在于其分子电流的有序排有序排列。列。分子电流分子电流NS二、磁感应强度二、磁感应强度 B用磁场对用磁场对电流电流的作用力来定义磁感强度。的作用力来定义磁感强度。在闭合回路中取电流元在闭合回路中取电流元Idl(1) 不同场点不同场点, 电流元受力不同；同一场电流元受力不同；同一场 点点, 电流元在磁场中的方向不同电流元在磁场中的方向不同, 受力也不同；受力也不同；总存在一个方向使总存在一个方向使0dF定义该方向为磁感应强度定义该

5、方向为磁感应强度B 的方向的方向Idl0dFBmaxdFBIdl(2) 当电流元的取向与磁感应强度当电流元的取向与磁感应强度B的方向垂直时的方向垂直时, 受到的磁场力最大受到的磁场力最大;定义定义B的大小的大小maxddFF BIdlIIdlBlIF dd安培力公式安培力公式 磁感应强度有各种定义方法，除上述方法外，磁感应强度有各种定义方法，除上述方法外， 我们还可以用磁场对我们还可以用磁场对运动电荷运动电荷的作用力来定义。的作用力来定义。(4) 磁场力磁场力 的方向与电流元的方向与电流元 和磁感强度和磁感强度 的方向满足右手的方向满足右手 螺旋关系螺旋关系dFIdlBB的的单位：单位：特斯拉

6、特斯拉 (T) 1T1N/AmlIdBdF(3) 当电流元当电流元 和磁感强度和磁感强度 B的夹的夹 角为角为 时时Idlmax0dFdFsindFBIdldFIdldFBBd10-2 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律一、毕奥一、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律20sin4rIdldB270N/A104真空磁导率BdIPlIdr电流元在电流元在点点 P产生的磁场产生的磁场034Idlrr204relIdBdr螺旋法则决定的平面，符合右手与的方向垂直于rl dBd 整个载流导线在点整个载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度03dd4I lrBBr磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理例例 判断下列各点磁感强度

7、的大小和方向判断下列各点磁感强度的大小和方向.12345678lIdR1. 5 点点 ：0dB3. 7点点 ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2. 4. 6. 8 点点 ：PABa12Io二、毕二、毕萨定律的应用举例萨定律的应用举例1、载流直导线的磁场、载流直导线的磁场lIdlr20sin4rdlIdB垂直向里垂直向里ABABrIdldBB20sin4)(ctgalctga)sin(arsinadadl2sin21sin40daIB)cos(cos4210aI，代入上式得，对于无限长的直导线：210) 1 (aIB20讨论，代入上式得，：对于半无限长的直导线212)2()cos

8、(cos4210aIBpa.aIB40(3)P点 在直导线上或其延长线上：pa.0BAd*04AIBd(4)2、圆电流轴线上的磁场、圆电流轴线上的磁场204rdlIdBxRPocosxBdBdBsindB024Idl RrrrRsin22xRrRdlrRIB2030420033242I RI RRrr3220222()I RRxBdIdlrIdldBxdBp3220222IRBRx（） 3）x = 0 时时,RIB2001）若线圈有）若线圈有N 匝匝2322202）（xRIRNB讨讨论论*BxoRIx2）x 0，B的方向不变的方向不变( I 和和B成成右螺旋右螺旋关系）关系）oI0022IBR

9、推论：RoIPoRI(b)RoI(a)0001248IIBRRoIR2004RIdlBdlRIR20204RI20+RoI2004RIdlB0204RIdlR022IR0001224IIBRRIS引入引入 磁偶极矩磁偶极矩nmpISempne3202xIRB032mpB x 注意注意：当圆形电流的面积：当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电很小，或场点距圆电流很远时，可把圆电流叫做流很远时，可把圆电流叫做磁偶极子磁偶极子。任意形状任意形状载载流线圈的磁矩皆可用上述磁矩公式。流线圈的磁矩皆可用上述磁矩公式。磁偶极子磁偶极子mpISne2032IRx032ISx:xR当时 4）2322202）（xR

10、IRB 例例1 一根无限长导线通有电流一根无限长导线通有电流 I，中部弯成圆弧形，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心如图所示。求圆心o点的磁感应强度点的磁感应强度B。解：解：ab段段030)30cos0(cos30sin400001RIB)231 (20RI向里向里cd段：段：)180cos150(cos30sin400003RIB)231 (20RIRIRIB6312002向里向里321BBBBRIRI6)231 (00圆弧圆弧bc段：段：Ro0120aIbcdI向里向里 例例2 在一个半径为在一个半径为R的无限长半圆筒形金属片中，沿轴的无限长半圆筒形金属片中，沿轴向方向均匀通有电流向方向均匀

11、通有电流 I，求半圆筒轴线上的磁感应强度。，求半圆筒轴线上的磁感应强度。IR解解：dlRIdIRdIdB20dlRI2202dBdlxyO0yydBB由对称性有：由对称性有：xxdBBB)2cos(dB020sin2dRIBRI20dIRddl 022IdRdldB下次上课内容：下次上课内容：本次作业：本次作业：10-2 毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律(2)10-3 磁高斯定理磁高斯定理10-4 安培环路定理安培环路定理作作 业业 6三、运动电荷的磁场三、运动电荷的磁场024rI dledBrdlvSI 设电流元截面积为设电流元截面积为S ，电荷电荷定定向运动的速度为向运动的速度为v，电流元每单，电流元每单位体积的运动电荷数为位体积的运动电荷数为n，则单，则单位时间内通过电流元截面的电荷位时间内通过电流元截面的电荷量为量为Snqv02()4rnq S dledBrv024rqnSdlervdN204reqdNBdBrvI 例题：设半径为例题：设半径为R的带电薄