北师大版八年级数学下册单元测试集锦

1、一.选择题1.已知aA.2.A.3.不等式A.4.A.不等式1个5.-H-* -右aA.6.A.7.A.8.A.9.A.北师大版八年级数学下册单元测试集锦第一章一元一次不等式（组）（每小题3分，共30分）b,下列不等式中错误的是（0,则下列不等式中不能成立的是（). 2a 2b)4a4b32xB3,下列说法1个如图,5的解集是（5k C15x 153x则不等式3的正整数解的个数是（(a3)a3的解集是X 0 是 2x1的解集是X20的解x11一不是33x 10的解2x1 0的解集是1 ,其中正确的个数是（用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（-13 b若不等式组2x已知y12x5,y23的解

2、集是，则的取值范围是（2x 3 ,如果y1y2，则x的取值范围是（10.小明用笔记本（A. 730元钱买笔记本和练习本共30本,已知每个笔记本 4元，每个练习本4角,那么他最多能买二.填空题11.用适当的符号表示:m的2倍与n的差是非负数:12.不等式x 8 3x5的最大整数解是:13.若 a b,则 ac2b （填不等号）；14.已知长度为4cm,5cm,3xcm的三条线段可围成一个三角形， 那么x的取值范围是:15 .已知方程kx 1 2x 1的根是正数，则k的取值范围是： ；16 .某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%

3、,那么至多打几折？如果设商场将该商品打X折，则可列出不等式 为:。三.解答题17 .解不等式，并把解集表示在数轴上。2x 1 x 53618 .解不等式组1 2x 3 x3x 1 5(x 1)4 八 6 5x5x 4x 1-x 6 -33 2x 1 2x1 ,19 . x取何值时，代数式 的值不小于1 一的值?3220 .做出函数y 2x 5的图象，观察图象回答下列问题。x取哪些值时，y 0； x取哪些值时，1四实际应用类题目列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（ 1 ）审：渗透，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（ 2 ）设：设适当的未知数（ 3 ）找：找出题目中的所有不等关

4、系（ 4 ）列：列不等式组（ 5 ）解：求出不等式组的解集（ 6 ）答：写出符合题意的答案例 1. 为节约用电，某学校与本学期初制订了详细的用电计划，如果实际每题比计划多用 2千瓦时，那么本学期的用电量将会超过2530 千瓦时；如果实际比计划节约 2 千瓦时，那么本学期用电量将会不超过2200 千瓦时，若本学期在校时间按110 天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？例 2.将一筐桔子分给若干个儿童，如果每人分4 个桔子，则剩下9 个桔子，如果每人分6个桔子，则最后一个儿童分得的桔子数少于3 个，问共有多少个儿童和多少个桔子？引申题：学生若干个，注宿舍若干间，如果每间住4 人，则余 19

5、 人没有住处；如果每间住6 人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少个学生？例 3.乘某城市的一种出租车起价是10 元（即行驶路程在 5千米以内， 都需付费 10元） 达到或超过 5 千米后，没增加1 千米加价 1.2 元（不足 1 千米部分按1 千米计）现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费 17.2 元，从甲地到乙地的路程大约是多少千米？例 4.（方案问题）现计划吧甲种货物1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A 、 B 两种不同规格的货车车厢共40 节，如果每节A 型车厢最多可装载甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型车厢最多可装

6、载甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排A 、 B 两种车厢的节数，那么共有哪几种 安排车厢的方案？请你设计出来。达标测试 ：1. 一个长方形足球场的长为 X 米，宽为 70 米，如果它的周长大于350 米，面积小于7650平方米，求X 的取值范围，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100 至 110 米之间，宽在 64 至 75 米之间。 .2.一个两位数，个位数字比十位数字大30 小） ，求这个两位数。2，且这个两位数介于20 与 30 之间（即比 20 大比3 . 初二年级，若租用 48 座客车若干辆，则正好坐满；若租用 64 座客

7、车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用 48 座客车每辆250 元，租用 64 座客车每辆300 元，问应租用哪种客车比较合算？4 .某宾馆一楼客房比二楼少 5间，某旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间 4人，房间 不够，每间5人，房间没有住满；若安排住在二楼，每间 3人房间不够，每间4人，有房 间没住满，问宾馆一楼有客房几间？5.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是 0.3元.(1) 若设一般车停放的辆数为X,总保管费的收入为 y元，试写出y与X的关系式；(5分)(2) 若估计前来停放的3500辆自

8、行车中，变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.(5分)6.2008年北京奥运会的比赛已经圆满闭幕。当时某球迷打算用 8000元预定10张下表中比赛项目的门票。(下表为当时北京奥运会官方票务网站公布的几种球类决赛的门票价格)比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500(1) 若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问他可以定男篮门票和乒乓球门票各 多少张？(2) 若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预定上表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不能超过男篮门 票的费用，求他能预定三种球

9、类门票个多少张？一元一次不等式及一元一次不等式组单元测试.填空题（每题3分）101 .若一x2m1 8 5是关于x的一元一次不等式，则m=.22 .不等式6 12x 0的解集是.3 2x 一一3 .当x时，代数式-的值是正数.44 .当a 2时，不等式ax 2x 5的解集时.2 2k5.已知2k 3x 1是关于x的一元一次不等式，那么k=,不等式的解集是2x a 16.若不等式组的解集为x 2b 31 x 1,则a 1 b 1的值为7.小于88的两位正整数，它的个位数字比十位数字大4,这样的两位数有 个.8.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共 那么小明最多能买 枝钢笔.30件,如果每枝钢笔5

10、元，每个笔记本2元,二.选择题（每题3分）9.下列不等式，是一元一次不等式的是A. 2(1 y) y 4y 21C.-2()B. x2 2x 1 0D. x y x 210.4与某数的7倍的和不大于6与该数的5倍的差，若设某数为x,则x的最大整数解是（A.1B.2C.-1D011.若代数式2a 7的值不大于3,则a的取值范围是（）A. a 4 B. a12.某种商品的进价为 但要保证利润率不低于A.6B.72 C.a 4800元,出售时标价为5%,则至多可打（C.8D. a 21200元，后来由于商品积压）折D.9，商品准备打折出售x 313.若不等式组的解集是x a,则a的取值范围是（）x

11、aA. a 314.不等式2xA. x 3且 x15.若不等式组Ba 3. C. a 3 D. a5 3 x0的解集是()55一B. x 3或x C.22x ax2无解则不等式组xbx25x 3 D. 32a的解集是()bA. 2 b x 2 aB.b 2 x a 2C.2 a x 2 bD.无解16.如果x 11 x, 3x 2 3x 2,那么x的取值范围是（）彳222A. 1 x 一B. x1 C. xD.x 1333三.解答题17.解下列不等式组（每题5分）x 1 3x2x5 3x 21) 2x 3 x2 x2)x 1x .3342318.当m在什么范围内取值时，关于x的方程 m2x2

12、1m4x有:正数解；（6分）（2） 不大于2的解.（6分）19.如果关于x的不等式 k x 6 0正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值？（10分）20.某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆.其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是 0.3元.（3） 若设一般车停放的辆数为x，总保管费的收入为 y元，试写出y与x的关系式；（5分）（4） 若估计前来停放的3500辆自行车中，变速车的辆数不少于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日保管费收入总数的范围.（5分）21.某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人, 有

13、一个房间没有住满 5人.问该宾馆底层有客房多少间 ？（10分）第二章分解因式一、选择题(10X3' =30')1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()2332A、 (3 x)(3 x) 9 xB 、 m n (m n)(mC、(y 1)(y 3)(3 y)(y 1) D 、4yz 2y2z z 2y(2z2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()2222A、a ( b) B 、5m 20mn C 、 x y DA、1 q p B 、q p C1 p q D 、1 q p4、若(x 3)(x 5)是 x2px q的因式，则p为(“2 mn n )yz) zx2 93、若

14、(p q)2 (q p)3 (q p)2 E ,则 E是()A、一 15 B 、一2 C 、8 D.一 2. .5、如果9x kx 25是一个完全平方式，那么k的值是()C、30锐角三角形A 15B、±5D ±306、ABC勺三边满足 a2-2bc=c2-2ab ,则ABCg ()A 、等腰三角形B、直角三角形 C、等边三角形 D7、已知 2x2-3xy+y2=0 (xyw0),贝Ux +y 的值是()y xA 2,21B 2C 21221D -2, -228、要在二次三项式x2+Dx-6的口中填上一个整数，使它能按 x2+ (a+ b) x+ab型分解为(x + a) (

15、x + b)的形式，那么这些数只能是()A. 1,-1; B . 5, -5 ; C . 1, -1 , 5, -5 ; D.以上答案都不对9、已知二次三项式x2+bx+c可分解为两个一次因式的积(x+a) (x+B),下面说法中错误的是()A.若b>0, c>0,则a、B同取正号；B.若b<0, c>0,则a、B同取负号；C.若b>0, c<0,则a、B异号，且正的一个数大于负的一个数；D.若b<0, c<0,则a、B异号，且负的一个数的绝对值较大.10、已知 a=2002x+2003 , b=2002x+2004 , c=2002x+2005

16、 , 则 多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为()A 、0R 1C、2D 3二、选择题(10X3' =30')11、已知：ab 0,a2 ab 2b2 0 ,那么2ab 的值为.2a b12、分解因式：ma2-4ma+4a=.13、分解因式：x (a-b) 2n+y (b-a) 2n+1=.14、 ABC的三边满足 a4+b2c2-a2c2-b4=0,则 ABC勺形X大是15、若 x2 y2 x y (x y) A,贝U A=.16、多项式x3 x2,x2 2x 1,x2 x 2的公因式是.17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则 m=.18、若 a2+2

17、a+b-6b+10=0,a= b=.19、若(x2+y2)(x 2+y2-1)=12 ,贝U x2+y2=.20、已知a,b,c,d为非负整数，且ac bd ad bc 1997,贝 U a b c d .三、把下列各式因式分解(10X4' =40')(1) 8a3b2 12ab3c 6a3b2c(2) 8a(x a) 4b(a x) 6c(x a)(3)(4) 4(a b)2 16(a b)2(5) 8ax2 16axy 8ay2(6) m2 2n mn 2m a2 4a 4 c2(8) (a2 1)2 4a2(9) (x 3y)2(2x 6y)(3y 4x) (4x 3y)

18、2(10) a4 6a2 27四、解答题(4X5' =20')31求证：无论x、 y 为何值，4x2 12x 9y2 30y 35 的值恒为正。32、设n为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：82n 1 7n 2是57的倍数.33、 一个正整数a 恰好等于另一个正整数b 的平方， 则称正整数a 为完全平方数.如 64 82, 64 就是一个完全平方数；若 a=29922+29922X29932+29932.求证 a 是一个完全平方数.北师大八年级数学下册第二章分解因式单元测试、选择题（每题 4分，共40分）1 .下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（(A) 2 a b

19、2a 2b(B)(C) x2 2x 1 xx 21(D)ab b 12.把多项式8a2b3+16a2b2c2 24a3bc3分解因式，应提的公因式是(A) 8a2bc(B) 2a2b2c3(C) 4abc(D)24a3b3c33.下列因式分解中,正确的是（(A) 3m2 6mm 3m 62.(B) a baba ab，一 2 一(C) x2 2xy(D)4.下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是(A) a2 42_(B) a 2(C)(D)a2 45.把一6(x y)33y(y x)3分解因式,结果是(A) -3(x-y) 3(2+y)(B)-(x-y) 3(6 3y)(C) 3(x -

20、y) 3(y + 2)(D)3(x3y) (y 2)6.下列各式变形正确的是（(A) a b a b(B) b22(C) a b 2 a b 2(D)7.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是(A) 4x21(B) 4x2+4x1(C)x2 xy + yx -x + -8.因式分解4+a2 4a正确的是（）1 A) (2 - a)28 B) 4(1 a) + a2(C)(2 a)(2 a)(D) (2 +a)29 .若4x2 mx 9是完全平方式，则m的值是（(A) 3(B) 4(C) 12(D) 土 1210.已知a b 3, ab 2,则a b 2的值是()。(A) 1(B) 4(C)

21、16(D) 9二、填空题(每题 4分，共20分)221 . 4a b 10ab分解因式时，应提取的公因式是2 . am bm m ;x1;abca3 .多项式x2 9与x2 6x 9的公因式是 4 .利用因式分解计算：2012 1992.5 .如果a2+ma+ 121是一个完全平方式，那么m=或。三、解答题：1 .将下列各式因式分解：(每题5分，共40分)2(3)100x 281y2;(1) 14abe 7ab 49ab c；(2)a(x+y)+(ab)(x +y);(4)9(a -b)2-(x-y)2;(6) m(5)(x -2)2+12(x 2) + 36;c 322(7) 3x 12x

22、y 12xy2. 2.2(8) x 1 4x2.(满分 10 分)已知：a+b=3,x-y=1,求 a2+2ab+b2-x+y 的值.-2008.22,一3 (满分10分)已知ab=2005, ab=丽，求abab的值。第三章分式1、细心心一填x29分式个一9当x 3（每小题3分，共30分）时分式的值为零。2、时分式1 2x有忌义。1 2x3、头5xy4、约分：,(a10axy5ab 20a2b 0)2a22-rx-2x6x25、计算：-aa 36、一项工程，甲需 小时。7、要使与-x小时完成，乙需y小时完成,4 ，一一二的值相等，则x=8、若关于x的分式方程xx 3ab b2b2则两人一起完

23、成这项工程需要一无解，则m的值为310、已知 a 与x 2二、用心选一选b4x的和等于 24x，则a= , b =x 2x 4（每小题3分，共30分）11、下列各式:12、下列判断中,、3正确的是4x x23,C)X,5x2».其中分式共有（）个。A、分式的分子中一定含有字母、当B=0时，分式A无意义BC当A=0时，分式A的值为B13、下列各式正确的是（(AB为整式）、分数一定是分式b x b14、下列各分式中,1最简分式是34 x y85 x y15、下列约分正确的是（am / mA1m 332y2x)nama2yx)x16、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时米，则他在这段

24、路上、下坡的平均速度是每小时（千米cv1 v217、若把分式二中的A扩大2xy3倍x和y都扩大3倍,18、若 xy0,、不变则分式1y2y2xy2y2yxy19、A B两地相距共用去9小时,则可列方程（48千米，一艘轮船从20、48x 4x 19b6a 3V1千米,)3b2a 1下坡时的速度为每小时2v区千米D 、无法确定v1v2那么分式的值（、缩小D 、缩小6倍A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回yV2千A地,已知水流速度为 4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,）48x 4484489696 cx 4 x 4x（x 1） xA xW0、耐心做一做=1成立的条件是（、xw 1

25、xW 0 且 xW1、x为任意实数21、计算下列各题（共60分）（每小题4分,16分)D、22x 5y 10y3y2 6x 21x22m n22、按要求完成各题（每小题4分，共16分)(1)解下列分式方程D、(2)先化简，后求值D、2xx2 8x4x:,其中x 5.162y4xy 4y2(a b2a)2_,.2 )a 2ab b（六),其中a b2,b 1。23、 （列分式方程解应用题 ， 本题 7 分） 师宗二中八年级A、 B 两班学生去距学校4.5 千米的石湖公园游玩，A班学生步行出发半小时后，B班学生骑自行车开始出发，结果两班学生同时到达石湖公园，如果骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，

26、求步行和骑自行车的速度各是多少千米/ 小时？24、 （列分式方程解应用题， 本题 7 分） 师宗县服装厂接到加工720 件衣服的订单，预计每天做 48 件，正好可以按时完成，后因客户要求提前5 天交货，则每天应比原计划多做多少件？25、 （列分式方程解应用题 ， 本题 7 分） 为加快西部大开发的步伐，师宗县决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好可以按期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6 个月才能完成。现在甲、乙两队先共同施工4 个月，剩下的由乙队单独施工，则也刚好可以按期完成。问师宗县原来规定修好这条公路需多长时间？26、(本题共7分)先填空后计算:11

27、1n(n 1) (n 1)(n 2) (n 2)(n 3) (n 11(n 1)(n 2) (n 2)(n 3)解：一一n(n 1)1=n 2分) 计 算12007)(n 2008)1(n 2007)(n 2008)北师大版八年级数学下册第一次月考试卷总分150分、选择题(共32分)1 .下列各等式从左到右的变形是因式分解的是()A. 6a2b=3a2 2bB. mx+nxyxy= mx+xy(n1)C. am-am 1=am 1(a- 1)D. (x+ 1)(x 1)=x2- 12 .在平面直角坐标系中，若点 P (x2, x)在第二象限，则 x的取值范围为A. x>0 B, x<

28、;2C, 0<x< 2D, x>2x 23.不等式组的解集在数轴上可表不为x<5D. (x 2)(b2-b)C. b(x-2)(b-1)A. b(x-2)(b+ 1) B. (x-2)(b2+b)5 .利用因式分解符合简便计算：57X 99 + 44X 9999正确的是（）A. 99X(57+ 44)=99X 101=9999B. 99X(57+44 1)= 99X 100=9900C. 99X(57+ 44+ 1)=99X 102= 10098D. 99X(57 + 44-99) = 99X2= 1986 .下列多项式不能用平方差公式分解的是（）D. a4+11 2.

29、 2A. a b 1 B. 4 0.25m4C. - 1 - a247.下列各式中，不能分解因式的是（）A. 4x2+2xy+1y24C. 4x2 1y248.若(x+2)是多项式A. -6B.6c1 cB . x2-2xy+ -y24D. 4x2+ 1y244x2+5x+ m的一个因式，则 m等于(C.-9D.9、填空题（共32分）9 .不等式（m-2）x>2-m的解集为x<-1 ,则m的取值范围是 10 .多项式ax2 4a与多项式x24x+4的公因式是 .11 .已知 xy=2,贝U x2 2xy+y2 =.12 .不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是 -2-1

30、012.x 113 .不等式 2W W 5的解集是 214 .已知长方体的长为 2a+3 b,宽为a+2b,高为2a 3b,则长方体的表面积是 .15 .若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式 M = （写出一个即可）.16 .在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4 y4,因式分解的结果是（x-y）（x+y）（x2+y2）,若取x=9, y= 9时, 则各个因式的值是：（x-y） = 0, （x+y）=18, （x2+y2）=162,于是就可以把“ 018162”作为一 个六位数的密码.对于多项式 4x3-xy2,

31、取x=10, y=10时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）.三、解答题（共39分）17 .将下列各多项式分解因式：（共21分）1) ） a316a.2) ) 4ab+1 a2 4b2.3) ) 9(a-b)2+12(a2-b2)+4(a+b)2.4) x2 2xy+y2+2x 2y+1.5) (x2 2x)2+2x2 4x +1 .6) 49(xy)225(x+y)27) 81x5y5 16xy.8) (x2 5x)2 36.18请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解. （ 5 分）19请你从下列各式中任选两式作差并将得到的式子进行因式分解.4a2， （x+y）2， 1 ， 9b2

32、.（ 5 分）20， 某公园计划砌一个如图所示的喷水池后有人建议改为图的形状且外圆直径不变只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案哪一种需用的材料多？（8 分）四、拓广题（共47分）21,请先观察下列等式，再填空：（10分）32- 12 = 8X 1, 52- 32 = 8X 2.(1) 72 52 = 8X(2) 92()2= 8X4;(3) ()2 92 = 8X5；(4) 132-（）2=8X.（5）通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验证22.解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：（10分）3>x,1 3(x 1) 8 x.x2的值。（10分）1-八2x

33、823 .当x为何值时，式子 4的值不大于式子24 . （1）计算：1X2X3X4+1= . 2X3X4X5+1 =.3X4X 5X6+1=.4X5X 6X7+1= .（2）观察上述计算的结果，指出它们的共同特性.（3）以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？试说明你的猜想，并验证你猜想的结论 .（10分）25 .已知a、b为正整数，且a2 b2=45.求a、b的值.（5分）26 . 丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起恰好一样高.丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大， 但身边又没有尺子，只好找来一根短绳， 他们量得长方体底面的长 正好是3倍绳长，宽是2倍绳长，

34、圆柱体的底面周长是 10倍绳长.你能知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可以设绳长为 a厘米，长方体和圆柱体的高均为 h厘米）（5分）参考答案：一、1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D 8. A.二、3、mrK 2; 10, (x2); 11, 4; 12. x 1 0 13. 11 x 314; 14, 16a2+l6ab 18b2;提示：长方体的表面积是 2 (2a+3b) (2a3b) +2 (2a+3b) (a+2b) +2 (a+2b) (2a 3b) = 16a2+16ab18b2; 15,答案不惟一.如，当 M = 1 时，4a2+M = 4a2

35、-1 = (2x+1)(2x 1);或当 M = b2 时，4a2+M = 4a2b2= (2x+b)(2xb)等；16, 103010,或 301010,或 101030.2二、17, 25. (1) a (a+4) (a4); (2) (1+a+2b) (1a2b); (3) (5a b) ； (4)(x-y+1)2； (5) (x1)4; (6) 4(6x-y) (x6y); (7) xy(9x2y2+4)(3xy+2) (3xy-2); (8) (x- 2) (x- 3) (x6) (x+1); 18,根据题意要求编“一个能分解的二次四项式”、“并把它分解”的多项式，所以答案不惟一.如

36、，a4 b4= (a2+b2)(a+b) (a- b), a4 2a2b2+b4= (a2 b2)2= (a+b)2(a b)2.等等；19,本题的答案不惟一.共存在12种不同的作差结果，即4a21, 9b21, 4a2 9b2, 1 4a2, 1 9b2, 9b2 4a2, (x+y)2 1, (x+y)2 4a2, (x+y)2 9b2, 1 (x+y)2, 4a2 (x+y)2, 9b2(x+y)2.分解因式如，4a29b2= (2a+3b)(2a 3b); 1 - (x+y)2= 1+(x+y)1 - (x+y) = (1 + x+y)(1 xy).等等；20,设大圆的直径为d,则周长

37、为兀d;设三个小圆的直径分别为 d1, d2, d 3,则三个小圆的周长之和为dd1 + % d2+ % d3= ( (d1 + d2+d3).因为 d=d + d2+d3,所以兀d= % d1+ u d2+ d d3.即两种方案所用的材料一样多.四、21, (1) 3; (2) 7; (3) 11; (4) 11, 6; (4) (2n + 1)2(2n 1)2= 8n.将左边因式分第四章相似图形一、填空题（每小题3分，共30分）1、已知：AB=2m CD=28cm 则 AB: CD=。2、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40。、60。那么另一个三角形的最大角是 度，最小角是 度。

38、3、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在 A处，则它应至少再走 米力最理想。AB4、某一时刻，一根3米长的旗杆的影子长 6米，同一时刻一座建筑物的影子长32米，则这座建筑物的高度为 米。5、已知 ABS DER Saabc： Sade=1： 16, ABC的周长为 15厘米，则4 DEF的周长为 厘米。6、在比例尺为1: 6000000的中华人民共和国地图上，深圳到东莞的图上距离是1.4厘米，则深圳到东莞的实际距离是 千米。AE 1 ED7、已知，如图，ED/BC,且，则=。（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）8、如图在 ABC中

39、，AOAB,点D在AC边上，（点D不与 A C重合），若仅再增加一个条件就能使 AB3 ACEB则这个条件可以是 。（只写一个即可）9、如图， ABC中，0 E分别为 AR AC边上的中点，若一DE=6,贝:BC=。10、在中国地图上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕到香港再到上海的空中飞行距离是 千米。、选择题（每小题3分，共30分）11、如果xI，则12、2已知a2a cb d5（其中d 0)10的值等于（13、7若 AB8 DEF,A DE： AB B7则相似比等于（、/ A： / D7

40、)、SiA ABC： Sa def14D 、C ABC ： C/ DEF14、卜列说法错误的是（ A、任意两个直角三角形一定相似C位似图形一定是相似图形D等于位似比任意两个正方形一定相似位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都15、若a、b、c、d是互不相等的正数,则下列式子错误的是（16、已知 ABS DEF22ac2Db2d2AB=6cm BC=4cm AC=9cm 且 DEF的最短边边长为d8cm,1则最长边边长为（A 16cm、18cm17、AAB(C DEFA、1： V2 , 2, 2：1它们的周长之比为c 、2 : 1,：1 B 、V2 ： 1, 2 ： 14.5cm D 、13

41、cm则它们的对应高比及面积比分别为（C >2:1, 12:1>1:2,18、已知：如图在 ABC中,AE=ED=DCFE/MD/BC)CB（第18题图）4AD（第19题图）FD的延长线交19、如图，4ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F,则"为(FC20、21、22、23、24、A 1： 5已知：如图在ABC 中，DEBC,CADDB、1 : 31,则31DDEBC2简答题(共40分)如图,如图,如图,已知/ ADCW BAG BC=16cm AC=12cm已知 BE、CF分别是/ ABC的边AC AB的高。试说明:已知/ 1 = 73, / B

42、=Z D, AB=DE=5cm BC=4cm (8 分)(1) AB(C4ADE吗？说明理由。(2)求AD的长。求DC的长。已知，如图，在 ABC中，/ ACB的平分线 CD交AB于D,过B作BE/CD交AC的延长线于点E。(10分)AD AC(1) BC=CE马？说明理由。(2)试说明：U 生DB CBDB25、一条河的两岸有一段是平行的.在河的南岸每相距5米栽一棵树，在河的北岸每相距 50米栽一根电线杆.在南岸离开岸边25米处看北岸，看到北岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽。（要求要有求解所需要的图形说明，可以在原图中标注和绘制）（10分）北岸河

43、流南岸第四单元相似图形测试题选择题（每小题3分，共30分）1 .若 x: v： z=3: 5: 7, 3x+2y 4z= 9 则 x + y + z 的值为()(A) -3(B)-5(C)-7(D) T52 .下列说法正确的是（A .所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似3 .在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P、Q.则P Q =5 13-5A .F- B .3 5 C. 5 2 D . 24 .如图，/ APD = 90° , AP=PB = BC=CD,则下列 结论成立的是()A . A PABs A

44、 PCAB. A PABs A PDAC .AABCsA DBAD.AABC s a DCA5 .已知a b c o,则a-b的值为()2 3 4cA. 4B. 5 C.2 D. 15 426 .已知A ABC的三边长分别为 衣，高,2, A A' B' C'的两边长分别是1和而，如果A ABC与A A B' C'相似，那么A A B' C的第三边长应该是A.2 B C D.i37 .如图,AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为（）才A385m B.4.00m C.4.40m D.4.5

45、0m'；*-b8 .如图，/ACBW ADC=90 ,BC=a,AC=b,AB=c,要使/ ABS / CAD只要 CD等于（222A. b-B. b-C. abD. a-caccAB BC BC AC9 .在ABCf ABC中，有下列条件： AB BC;BC A C/ A= / A ；/ C= / C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判 AB必 ABC的共有()组。A 1 B 2C、3 D 410.两个相似三角形的相似比是 2: 3,其中较小的三角形的面积是12,则另 一个三角形的面积是()(A) 8(B) 16(C) 24(D) 27.填空题(每小题3分，共30分)1 .若 x

46、： y=3,贝Ux： (x+y) =2 .已知CD是RtA ABC斜边AB上的高，且 AC = 6cm, BC = 8cm,则CD3 .两个相似三角形的面积比为4: 9,那么它们周长的比为 4 . 一个三角形的各边之比为2: 5: 6,和它相似的另一个三角形的最大边为 24,它的最小边为5 .在比例尺为1 : 20的图纸上画出的某个零件的长是 32mm,这个零件的实 际长是6 .小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长 为3.6m,这棵树的高度7 .把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为8 .若y=Fk=贝（J k=.9 .顺次连

47、接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应边上中线的比是 10 .在三角形 ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则三角形 ADE与四边形DEBC 面积的比是三、解答题。（共60分）1 .如图， AD=2, AC=4, BC = 6, / B = 36° , /D = 117° , A ABC s DAC0（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求/ BAD的大小。（15分）2 .阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区 到窗口下的墙脚距离 EC=8.7m窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高 BC. （103.试作四边形，使它

48、和已知的四边形位似比等于1: 2,位似中心为O使两个 图形在点O同侧。（写作法）（7分）4 . AD为A ABC的中线，E为AD的中点，若/ DAC= / B, CA CE。试说明A ACE sA BAD(10 分)DC5 .如图，/ ABC是等边三角形，点D,E分别在BC,AC上，且BD=CE,ADf BE相交于 点F.(1)试说明，ABD/BCE. /AEF与/ABE相似吗？说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗？请说明理由.(18分)八年级数学下册期中水平测试（一）一、选择题（每题2分，共20分）1、当a<0且a>b时，下列不等式成立的是（(A) ab2>0.(B) a

49、b2>0.(C) ab>0.(D) ab<02、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（(A) (x+1) (x-1 ) =x2-1 .(。a2-b 2= (a+b) (a-b ).(B) x2-2x+1=x (x-2) +1.(D) mx+my+rx+ny=m (x+y) +n (x+y).-、23、若分式没有意义,则2 x（A） x=2.（B） x，2.的取值范围是（4、一次课堂练习，小敏同学做了如下(A) x3-x = x(x2-1).(C) x2y xy2=xy(x y) .(C) x=-2.4道因式分解题,(8) x2-（D） x，-2 .你认为小敏做得不够完整的一题是（2xy+ y2 = （ x-y）2.(D) x2-y2= (x- y)( x+y) .5、要使二次三项式（A）2 个.（B）6、不等式2 （x-2）x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有（）4个.(C) 6 个.（D）无数个.(A) 1.<