初中数学函数公式

1、初中数学函数公式卫生函数的性质定义判定方法函数的奇偶性函如果对一函数f(x)定义域内任意一个X,都有f(-x尸-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数；函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x), 那么函数f(x)叫做偶函数(i)利用定义直接判断；(2)利用等价变形判断：f(x)是奇函数 O f(-x)+f(x)=0f(x)是偶函数 O f(-x)-f(x)=0函数的单调性对于给定的区间上的函数f(x):(1)如果对于属于这个去件的任意两个自变的值xi、x2,当 xi<x2 时，怛启 f(x i)<f(x 2),则 f(x)在 这个去件是增函数。(2)如果对于

2、属于这个去件的任意两个自变的值xi、x2,当 xi<x2 时，怛启 f(x i)>f(x 2),则 f(x)在 这个去件是减函数。(i)利用定义直接证明(2)利用已知函数的单调性(3)利用函数的图象进行判断(4)根据复合函数的单调性的有关结论判断函数的周期性对于函数f(x),如果存在一个不为零的常数 T,使 得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x) 都 成立，那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。不为零 的常数T叫做这个函数的周期。(i)利用定义(2)利用已知函数的周期的有关定理。函数名称解析式定义域值域奇偶性单调性正比例函 数y=kx (k 丰 0)RR奇函数k>

3、;0是增函数k<0是减函数反比例函 数ky= x (k w 0)(-8 ,0) U (0,+ °0)(-8,0) U (0,+ 8)奇函数当k>0时，在区间(-00,0) U (0,+ 8)上是减函数当k<0时，在区间(-00,0) U (0,+ 8)上是增函数一次函数y=kx+b (k 丰 0)RRb=0时为奇函数bw0时为非奇非 偶函数b>0时是增函数b<0时是减函数二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，其中aw0)Ra>0 时，-4 口,+ oo)a<0 时，(-oo, 4a b=0时为奇函数bw0时为非奇非 偶函数a>

4、;0 时， b在(-OO,-%上是减函数 匕在(-2(3 ,+ OO上是增函数a<0 时， b在(-OO,-%上是增函数匕在（-五,+ °°上是减函数角一条射线绕着它的端点旋转所产生的图形叫做角。旋转开始时的射线叫角的始边，旋转终止时的射线叫 角的终边，射线的端点叫做角的顶点。角的单 位制关系弧长公式扇形面积公式角度制店10二1前 弧度0.01745弧度MGl=丽S扇形二3纪弧度制901弧度=元= 57018'l=1 a 1 - rS扇形=2 1a 1 - r2=2 lr角的终 边ag角的集合在x轴正半轴上在x轴负半轴上 a aa =2kn ,k EZa =2

5、kn + n,k£Z在x轴上 aa =k n，k EZ在y轴上 aa =kn + 2 ,k WZ在第L象限内 a就2k兀 <a <2k兀 + 亍,kZ在第二象限内 a2k Tt +2 <a <2kn +n ,keZ在第三象限内 a3jt2kn + n <a <2kn + 2 ,k Z在第四象限内 a3e2kn + 2 <a <2kn +2n,kEZ特殊角 的三角 函数值函数/角0ATJT4aTI汽22支sina0£2粗T正210-10cosa1比 2也 T1_20-101tana0和 T1不存在0不存在0cota不存在h1而0

6、不存在0不存在三角函 数的性 质三角函数定义域值域奇偶性周期图象单调性y=sinxR-1,1奇函数2支ff拓在2k n-2 ,2k n +2 ,(kwZ)上是增函数£ 和在2k n +T ,2k n +7 , (kEZ)上是减函数y=cosxR-1,1偶函数2n在2kn-n,2kn, (kEZ)上是增函数在2k汽，2k汽+n, (k£Z)上是减函数y=tanxx 1 xk汽离+ 2,k 巨 ZR奇函数汽在2k n-T,2k k +T , (kEZ)上是增函数三角函数诱导公式角/函数正弦余弦正切-a-sin acos a-tan a900- acos asin acot a9

7、0 + acos a-sin a-cot a1800- asin a-cos a-tan a1800+ a-sin a-cos atan a2700- a-cos a-sin acot a2700+ a-cos asin a-cot a3600- a-sin acos a-tan ak 3600+ a (k <Z)sin acos atan a三角函数同角公式倒数关系sin a - csc a =1 cos a - sec a =1 tan a - cot a =1商数关系sm aBw 口tana = =COSS出L空平方关系sin 2 a +cos2 a =1 1+tan 2 a =s

8、ec2 a 1+cot 2 a =csc2 a和差角公式sin( a +sin( a -cos( a +cos( a -3户sinacos(3+cosasin(33)=sinacos(3-cosasin(33)=cosacos(3-sinasin(33)=cosacos(3+sinasin(3三角函数倍角公式sin2 a =2sin a cos acos2 a =cos2 a -sin 2 a =2cos2 a-1=1-2sin 2 ar2 t 皿口tanZq m1 - tan/ q三角函数万能公式2 tin1 - tan3 2 tan727sin 0 =cosa =-tafia =1 34度

9、.受总1 + tan 一十 t祖一1 - tw 一222三角函数半角公式积化和差公式,三 ,|1 - COSS丐二±6-a _,_ il H-cosa1C°S2 2口0-GQ5口 1 - cos曰sinotan- - i J=21 1 + c口 $日sin d1 + cosafin a cos 0 = sinii + 矽 + sina 0 o己而总iii.=孑吕敏/+/一月政力一切 COS£ COS /J = - （TOS（fl+ 均4。口£（日 L 上winn §in 炉 v - ±«口5（值十#）-一伪I-和差化积公式吊皿门+ ?m