中考数学复习教案旋转

1、第6讲旋转【教学目标】考点1：旋转的定义及性质考点2:旋转的综合应用【教学过程】一、检查与测试【检查上次作业完成情况】【上次上课掌握情况测试】1、已知二次函数y1ax2 bx c (awo)与一次函数 y2kx m (kw0)的图像交y2成立的x的取值范围是(于点A (2, 4), B (8, 2),如图所示，则能使 y12x8 D 、x 2或 x 82、二次函数的图象与 x轴两交点之间的距离是2,且过(2, 1)、(1, 8)两点，求此二次函数的解析式。3、把二次函数2x3x52的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求所得二次函数的解析式。24、已知抛物线y x (m 4)x 2m 4

2、与x轴交于点A ( xi, 0), B ( X2 , 0)两点，与y轴交于点C,且2 x2, xi 2x2 0 ,若点A关于y轴的对称点是点 D。(1)求过点C B D的抛物线解析式；(2)若P是(1)中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点 C的另一点，且4HBD 与4CBD的面积相等，求直线 PH的解析式；二、考点突破考点1:旋转的定义及性质【配套例题】1、如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点均在格点上.(1)填空： ABC是三角形,它的面积等于平方单位;(2)将 AC豌点B顺时针方向旋转则A'点的坐标是(90°C，在方格图中用直尺画出旋转后对应的A

3、C B,点的坐标是().BC2、如图，在 RtABC中，/ABC=90与BD的垂线DE交于点E.，点D在BC的延长线上，且BD=AB过点B作BH AC,(1)求证： ABe BDE;(2) ABDEM由 ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心。(保留作图痕迹，不写作法)3、 ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABDS旋转后到达 ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?4、如图所示，四边形 ABCD正方形，点E是边BC的中点且/ AEF=90 , EF交正方形外角 平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG(1

4、)求证：EG=CF(2)将 ECF绕点E逆时针旋转90° ,请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.【配套测试1、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为 A (-2,-1)、B (-1,1)、C (0, -2) .(1)点B关于坐标原点 O对称的点白坐标为 (2)将 ABC绕点C顺时针旋转90° ,画出旋转后得到的 ABC;(3)求过点B的反比例函数的解析式.O'的位置;B图102、如图，已知 ABCF口4' B' C 及点O.画出 AB暖于点O对称白A B C ;若A" B C与AA' B&#

5、39; C关于点O'对称，请确定点 探究线段OO与线段CC'之间的关系，并说明理由.【方法归纳】考点2:旋转的综合应用【配套例题】1、在等腰直角 ABC中,/ACB=90 ,AC=BC, P是 ABC内一点，满足 PA=j6、PB=2 PC=1 求/ BPC的度数.A2、如图，P是等边 ABC内一点，PA=2, PB 2J3, PC=4,求BC的长。【配套测试】B1、P为正方形内一点，且PA=1,BP=2,PC=3,求/ APB的大小.A2、如图，在梯形 ABCN, AD/BC (BC>AD, Z D=90° ,求CE的长度。CB【方法归纳】三、课堂总结1、知识

6、小结:2、方法小结:3、表现小结:四、当堂测试与讲评【考点1测试题】1、如图所示，每个小方格都是边长为 1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系(1)画出四边形OAB佻于y轴对称的四边形OABC,并写出点B的坐标是(2)画出四边形OAB蒙点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形 OABG,2、如图，已知AD是 ABC的中线，画出以点D为对称中心，与 ABC成中心对称的三角形.飞3、如图，四边形ABCD勺/ BADW C=90o,AB=AD,AE，BC于E, BEA旋转后能与 DFA重合。(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)若AE=5cm,求四边形AEC用勺面积。【考

7、点2测试题】1、如图所示，正方形ABCD勺边长为1, P、Q分别为边AR AD上的点，APQ的周长为2,APB求 PCQ的大小五、作业布置【基础作业】1 .下列正确描述旋转特征的说法是（）A.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化.B.旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化.C.旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变.D.旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化.2 .下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A.成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B.成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C.成中心对称的两个图形中，对

8、称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对 称中心平分D.成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心 平分3 .下列图既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）(4)A. (l) (2)B. (2) (3)C. (3) (4)D. (2) (4)4 .下列图形中，是中心对称的图形有()正方形长方形等边三角形；线段；角；平行四边形。A. 5个 B .2个C.3个D.4个5 .(甘肃平凉)在平面直角坐标系中，点 P (2, -3)关于原点对称的点的坐标 是()D . ( 3, 2)A. (2, 3) B . ( 2, 3) C . ( 2, 3)6 .将图形按顺时针方向旋转90

9、0后的图形是(图 23A2BCD7、如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即/XAiBiCi和 A2B2C2 .(1)请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将AB1cl重合到4A2B2C2上;(2)在方格纸中将 ARG经过怎样的变换后可以与AzB2c2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心.8、如图， AC/口 ABE都是等腰直角三角形，/ DAC/ EAB是直角，连接 CE(1)在图上画出 ACE以点A为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的 AC'E'(只需作出图 形；不写画法)；(2)猜想EC与C'E'的位置有

10、什么关系，并证明你的结论.【能力作业】1、如图甲，正方形 ABCDF口正方形CEF煎一顶点C,且B, C, E在一条直线上.连接 BG,DE(1)请你猜测BQ DE的位置关系和数量关系，并说明理由;(2)若正方形CEF凝C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由.2、如图10 ,点P是正方形 ABCD内的一点，AP 1,BP 2,CP 3 ,BP BP, BP BP .(1)求证：APB CP'B,PA P'C;图10求 APB 。【综合作业】1、如图，点O是等边 ABC内一点， AOB 110°, BOC .将ABOC绕点C按 顺时

11、针方向旋转60o得4ADC，连接OD .(1)求证：zCOD是等边三角形;(2)当150°时，试判断4AOD的形状，并说明理由;(3)探究：当 为多少度时，4AOD是等腰三角形?2、如图正方形 ABCD43, AB J3 ,点 E、F分别在 BG CD上，且/ BAE=30 , / DAF=15 ,求 AEF的面积.DFBE3、(河北省)如图 31, 一等腰直角三角尺 GEF的两条直角边与正方形 ABCD的两条边 分别重合在一起.现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点。(点。也 是BD中点)按顺时针方向旋转.(1)如图3 2,当EF与AB相交于点M , GF与BD相交于点N时