【新教材】7.3万有引力理论的成就练习-人教版高中物理必修第二册(解析版)

1、第七章万有引力与宇宙航行7.3万有引力理论的成就一、单选题1、据报道，科学家们在距离地球 20万光年外发现了首颗系外 宜居"行星。假设该行星质量约为地球 质量的6.4倍,半径约为地球半径的 2倍。那么，一个在地球表面能举起 64kg物体的人在这个行星表 面能举起的物体的质量约为多少（地球表面重力加速度g=10m/s2）（）B. 50kgC. 60kgND. 30kgA. 40kg【答案】 A【解析】根据万有引力等于重力GMm kmg，得：g粤，因为行星质量约为地球质量的R6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的举力 F认为是不变的，

2、则在地球表面上：F m0g则人在行星表面：F m 1.6g联立可以得到：m m0 4kg=40kg ,故A正确，BCD错误。1.6 1.62、为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行模拟登火星”实验一 1 一一，一，1，一,一一，活动。已知火星半径是地球半径的 -,质量是地球质量的 -,自转周期也基本相同。地球表面重力29加速度是g,若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）A.王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的一4B .火星表面的重力加速度是 -g3C.王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球

3、上的9倍4D.王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是3h2【答案】C【解析】A .根据万有引力定律有:GMm F -R2F 火M火？%F 地M地？改14 4一 ?299A错误;B.在星球表面，万有引力等于重力，则有:mg星GMmR2得:GMR2则有:2M火？飞M地？网9?22 1解得:4g火 -gB错误。C.由竖直上抛的运动时间为:t 2v0 g星则有:C正确;D.由竖直上抛的最大高度:2V02g星则有:g地 g解得:99h, D错误。4故选Co3、如图所示,地球绕太阳的运动与月亮绕地球的运动可简化成同一平面内的匀速圆周运动，农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为Fi,农历十五前后

4、太阳与月亮对地球的合力约为F2,则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力表达式正确的是（Fi2F22B.2C.FiF2Fi2+F222【解析】农历初一前后太阳与月亮对地球的合力约为:FiF日F月，农农历十五前后太阳与月亮对地球的合力约为：F2 F日F月；则农历初八前后太阳与月亮对地球的合力为:立解得：FF一F2-,故ABC错误，D正确。24、已知火星的半径是地球的 a倍，质量是地球的b倍，现分别在地球和火星的表面上以相同的速度 竖直上抛小球，不计大气的阻力。则小球在地球上上升的最大高度与在火星上上升的最大高度之比为（）B. b2/aC. a / bD. b/a2根据在星球表面重力与万有引力相等,士

5、 一 Mm有：G2- mg，可得：gRGM 皿g地 M地 二故一二；?" R g火m火2竖直上抛运动的最大高度 h汉，所以有2gh地g火 b ,= ；故Ah火g地aB, C错误；D正确;故选D.5、2017年11月24日，国家航天局探月与航天工程中心副主任裴照宇表示，嫦娥五号任务将是我三步走”顺禾I收官。若已知国首次月球表面采样返回任务，这次任务的完成将标志着我国探月工程 万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出月球密度的是H和时间tA .在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度B.嫦娥五号贴近月球表面做匀速圆周运动，测出运行周期TC.嫦娥五号在高空

6、绕月球做匀速圆周运动，测出距月球表面的高度H和运行周期TD.观察月球绕地球的匀速圆周运动，测出月球的直径D和运行周期T【答案】B设月球的质量为M,半径为r,则月球的密度M 3M"V" 4 r312 一八“A.在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的图度H和时间t,根据H - gt ,可知算2出月球的重力加速度，根据可以算得月球的质量，但不知道月球的半径，故无法算出密度，故A错误;2Mm m4 r,B .根据G -2-2得Mr2T22 3r 一一丁，所以GT23 - 、一一一 一八-2,已知T就可算出密度，故 B正确;GTC、根据GMm(r H)22/m4 (r产H)/

7、日,得M4 2(r H )3Gt，但不知道月球的半径，故无法算出密度，故C错误;D、观察月球绕地球的圆周运动，只能算出地球的质量，无法算出月球质量，也就无法算出月球密度，故D错误;故选B。6、体育课上，学生进行摸高训练，某同学站在地面上静止时最大摸高为l.90m,跳起后最大摸高为13.15m, g取l0m/s2,不计空气阻力，已知月球表面的重力加速度是地球的一，假设让该同学到月球6上进行摸高训练，其最大摸高为（）A. 2.10mB. 7.5mC. 9.40mD. 18.9m【答案】C【解析】在地球上，起跳后的过程为匀减速过程，则有：2V0 2g h其中h 3.15m 1.90m 1.25m在月

8、球，有：2 c g .V02 h6联立解得：h 7.5m在月球上的最大摸高为：hh0h 1.9 7.5 9.4mmax o故C正确，ABD错误。故选Co7、假定太阳系一颗质量均匀、可看成球体的小行星，自转原来可以忽略.现若该星球自转加快，角 .2. 一 一一,速度为3时，该星球表面的 赤道上物体对星球的压力减为原来的 -.已知引力常量 G,则该星球3密度p为B.D.解：忽略行星的自转影响时:MmMm 22G2- mg,自转角速度为 时：G2- - mg+mo 2R,R2R23M行星的密度：p 4 _3 ,_ R 3解得:二、多选题8、雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某

9、物体的重力是Gi；在南极附近测得该物体的重力为 G2；已知地球自转的周期为 T,引力常数为G,假设地球可视为质量分布 均匀的球体，由此可知：3 GA.地球的密度为 c2/c一GI (G2 Gi )3 G2B.地球的密度为2-r一GI (G2 G1)G2弓丁C.当地球的自转周期为 J-T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力G2D.当地球的自转周期为 GGT时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力【答案】BC【解析】在两极物体受到的重力等于地球对其的引力，故有GM1 G2R在赤道引力与支持力的合力提供向心力,Mm G2-G1RR，地球的密度V ”3，联立解得3 G2-一丁，A错误B正确

10、；在赤道上万有引力完全充当向心力时，物体将 飘”GT G2 Gi4 2G2 Gm R，联立解得Ti J1T ,故C正确D错误.T1G29、有消息称，英国曼彻斯特大学的天文学家，已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成G,还需知道哪些信息可以计的体积较小的行星，这颗行星完全由钻石构成.若已知万有引力常量算该行星的质量（）A .该行星表面的重力加速度及绕行星运行的卫星的轨道半径B.该行星的自转周期与星体的半径C.围绕该行星做圆周运动的卫星公转周期及运行半径D.围绕该行星做圆周运动的卫星公转周期及公转线速度【答案】 CD史-,则已知行星表面的重力加速度g和卫星绕行星表面附近运行的GMmA.由

11、mg 2,得 M=R轨道半径R,即可求出行星的质量M.故A错误;BC.因 GMmr4m2-r ,T2M=A 2 34-4r，则可知若知道轨道半径和公转周期，则可求得行星的质GT2量.故B错误,C正确;GMmD.因r2v /日m -，得M=2rv则可知若知道轨道半径和公转线速度,则可求得行星的质量. 故D正确.故选CD10、研究表明，地球自转周期在逐渐改变，3亿年前地球自转的周期约为 22小时.假设这种趋势会持续下去，且地球的质量、半径都不变，则经过若干亿年后（）A.近地卫星的向心加速度比现在大B.近地卫星的运行的周期与现在相等C.同步卫星的向心加速度比现在小D.同步卫星的运行速度比现在大【答案

12、】BC【解析】知，近地卫星的运行加速度 a GM ,R2地球的质量和半径都不变，故运行加速度大小不变，所以A错误；根据GR24 2m-2- R可得T2R3 ,则近地卫星的运行的周期与现在相等，选项GMB正确;万有引力提供圆周运动向心力有GmM2v=m rT2,由于地球自转周期变慢，故同步卫星的轨道高度 r变大，据向心加速度a= GM 知，向心加速度减小，故 C正确.又 r据v=GM 知，轨道半径r变大，卫星的线速度变小,所以 D错误.故选BC.近地卫星由万有引力提供圆周运动向心力，据G mM = maR2三、非选择题11、在地球表面让某小球做自由落体运动，小球经过时间t落地；若在某星球表面让同

13、样的小球做自由落体运动，小球经过时间4t落在星球表面.已知小球落在地面时和落在星球表面时的速度大小相等，该星球的半径与地球半径之比为R': R=1： 2,地球表面重力加速度为 g,大气阻力不计.求:(1)该星球表面的重力加速度g'(2)该星球的质量与地球质量之比M': M.1【答案】g -g (2)M :M 1:16 4【解析】(1)在地球表面小球自由下落时，由自由落体运动规律有：Vo gt同理在星球表面下落后有：Vo g 4t1联立两式解得g -g 4(2)对地球表面的物体有：Mmmg G -r-在星球表面的物体有：M mmgG-rv该星球的半径与地球半径之比为：R '： R=1 ： 2代入后解得M : M 1:161答：(1)该星球表面的重力加速度 g -g；4(2)该星球的质量与地球质量之比M :M 1:16.12、. 2014年4月16日，美国国家航空航天局(NASA)宣布首次在太阳系外发现与地球差不多大的行星。假设未来人类向这颗行星发射探测飞船，探测飞船(连同登陆舱)的总质量为m1，绕这颗行星做半径为1、周期为T1的匀速圆周运动，随后