粉笔资料分析听课笔记

1、粉笔资料分析听课笔记 （整理版 ）1 1 1 111 =% 12 =% 13 =% 14 =%15 =%116=%111111=%=25%=20%=%=%=%345678一、常用分数、百分数、平方1191 =% 110 =10%错误!=%错误! =44%错误! =40%错误!=% 错误! =22%错误! =%错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误!=% 错误 !=%错误 !=% 错误!=%错误 !=%22 22 2 2 22 222=23 2=94 2=165 2=256 2=36 7 2=498 2=64 92=8110 2=100112= 121 12

2、2=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 21 2=441 22 2=484 232=529 24 2=576 252=625 26 2=676 272=729 28 2=784 292=841截位直除速算法三、其他速算技巧1、一个数×，等于这个数本身加上这个数的一半。2、一个数×等于这个数错位相加 .3、一个数×等于这个数错位相减 4、一个数÷ 5，等于这个数乘以 2，乘积小数点向前移 1 位。5、一个数÷ 25，等于这个数乘以 4，乘积小数点向

3、前移 2 位。6、一个数÷ 125，等于这个数乘以 8，乘积小数点向前移 3位。7、比较类：分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。分子大分母小 分子小分母大。当分母大分子大，分母小分子小 时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁 小统统看为 1，再比较。四、统计术语1、基期：相对于今年来说，去年的就是基期。2、现期：相对于去年来说，今年的就是现期。3、基期量：相对于今年来说，去年的量就是基期量。4、现期量：相对于去年来说，今年的量就是基期量。5、增长量：现期量和基期量的差值，就是增长量。6、增长率：增长量与基期量的比值，就是增长率。7、倍数：A是 B的多少倍

4、； A为 B的多少倍，等于增长率加 1。 辨析：A比 B增长了 500%，那么就是 A比 B增长（多） 5倍，A是 B的 6 倍。A8、比重： A占 B的比重， A占 B为多少；都等于。BACA占 B的比重比 C的比重为： B - B 。9、平均数：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。10、同比：同比看年，今年与去年同期比。11、环比：环比看尾，“年”“月”“日”等。12、顺差：也叫出超，出口大于进口。13、逆差：也就入超，出口小于进口。14、百分数：用“ %”表示。15、百分点：用数来表示，是两个百分数的变化，用减法计算。216、成数 ：两成，也就是 10 ，也等于 20%。17、翻番

5、：翻一番是 2倍，翻两番是 4 倍，翻 n番是 2n倍。18、GDP：一国所有常住单位一定期内生产的全部最终产品和服务 价值总和。19、GNP：一国所有国民在一定期内生产的全部最终产品和服务价 值总和。20、基尼系数：衡量国家或地区居民收差距，介于 0-1 之间，系 数越大，收入不平等越大。21、恩格尔系数： 指食品支出占消费支出的比重， 衡量生活水平， 比重越大一般反应这个国家或地区居民生活水平越高。五、重要公式及运用1、基期=现1期+r%量1+r%；间隔基期量 = 现期1+r%间现期量|r%|>5%时，用截位直除； |r%| 5%时，化除为乘， 基期=现1期+r量%现期量现期量（ 1

6、-r%）、基期 =现1期-r%量 现期量（ 1+r%）；（ 2）增长量的比较： 当 r%差不多时，现期大的增长量大。增长率 r%，现期量都大的，增长量就大。（大大则大） r%大，现期量小； r%小，现期量大；（大小小大看倍数） .看倍数： 看两个现期量相差倍数，两个现期量的增长率的相差倍 数，谁的相差倍数大，结果听谁的，另一个看成 1，再比较。AB如：a%，b%；第一种：假设 A是 B的 5倍，b%是a%的 31+a% 1+b%倍，那么看 A、 B就可以， 1+a%和 1+b%都看成 1；这时候来比较就知AB道 A>B，则得出 A a% > B b%，即 A的增长量大于 B 的增长

7、量。1+a% 1+b%第二种：假设 A是 B的 5倍，b%是 a%的 8倍，那么看 a%、b%就可以，A 和 B都看成 1；这时候来比较就知道Ab%>a%，则得出 1+a% a% <B1+b%b%，即 B 的增长量大于 A 的增长量。.直接比较： 现期× r%来比较，谁大则谁的增长率就大4、增长率=现期量 - 基期量基期量现期量基期量增长率的比较：（1）当现期量与基期量没有明显倍数关系时用1、谁的现期差大于 基期差，那么它的 增长率就大。2、谁的现期差小于 基期差，那么它的 增长率就小。A1：2000B1:1800a%A0：1500B0： 1200“现期量 - 基期量“

8、基期量”来比较。（ 2）当现期量与基期量有明显倍数关系时用“ 现期量 -系时用“ 基期量 -1 ”来比较。3）杨氏增长率比较法杨氏标杆法H0=A0-B0=300；H1=A1-B 1=200 200H0>H1,所以 A 的增长率比 B 的增 长 率 小 ， 即 ： a%<b%。b% H0 =B0-A 0 =-300 ； H1=B1-A 1=-200 H1>H0, 所以 A 的增长率比 B的增 长 率 小 ， 即 ： b %> a %。5、间接增长率 （间隔一年的增长率 ）：r 间=r1+r 2+r 1r 2。计算 r 间当 r1、r 2均小于 10%时， r 1r 2可忽

9、略。 不能忽略时，一个化为分数，另一个不变；一个化为小数另一个不 变来计算。6、混合增长率： A 的增长率为 a%，B的增长率为 b%，那么 AB增长率 为混合增长率。记为 r 混。混合增长率介于两个增长率之间，一般靠近量大的。线段法（计算混合增长率或计算量）： 、线段法口诀：混合写两边， 混合后写中间； 距离和量成反比。（距 离指的是混合后的增长率与原来增长率的差值）。、线段法的运用：例一:进出口同比增长率为 %，出口同比增长 %，进口同比增长 %，去年进口总额约是出口总额的多少倍？4%出口进口 %量比 =进口：出口 =距离的反比 = 4 ：=。例二：江西省 2015 年财政总收入为亿元，比

10、上年增长 %，财政总 收入占生产总值的比重为 %，比上年提高个百分点。其中税收收入亿 元，增长 %，占财政收入比重为 %，其他收入为亿元。2015 年江西省财政总收入中其他收入比上年：A. 减少% B. 减少% C.增加% D.增加% 求？因为%<%，所以%写在左边， %是总收入的增长率，即混合后的增长率，是介于税收收入和其他收入的增长率之间的； 现在求其他收入的 增长率，则必定大 %，所以选项 %正确7、 年均增长率： A（1+r%）n=B；B/A=（1+r%）n；当 n 相同时，比较年均增长率，看现期量基期量的倍数，即比较现期量基期量A8、现期倍数： ;（ 题干问的时间与材料一致 ）

11、（用截位直除法计算） BA 1+b9、基期倍数： ?（A、B都是现期量，题干问的时间在材料前 ）B 1+a10、现期比重 =整体 ；（属性相同相比）贡献率=整部体分增增量量 ；拉动增长率=部总分基增期量量 ；利润率=收利入润 （资料分利润析）；利润率 =利成润本 （数量关系）；A 1+b%11、基期比重：BA ?11+ab%（A、B都是现期量，且 A是部分，B是整体）A 1+b%比较方法： 先看BA ，再看11+ab%（>1、<1、=1, 三种情况）；如果11+ab% >1 ，那么AB ? 11+ab% >BA ; 如果11+ba% <1, 那么AB ? 11+a

12、b% <AB 。 1+a% B 1+a% B 1+a% B 1+a% B12、两期比重比较： （1）上升还是下降。（ 2）上升几个百分点、下 降几个百分点。题型：两个时间 +比重+上升/下降；两个时间 +比重+上升/ 下降+几个 百分点。A A 1+b% A a%-b%公式： 现期比-基期比=B - B ?1+a% =B ? 1+a% 解题步骤： 判方向： a%>b%比, 重上升； a%<b%比重下降。定大小： 小于|a%-b%|。（一般情况下，只要确定上升下降后，直接选数值小 的选项） 13、现期平均1）题型识别：问题的时间与材料一致 +平均（均、每、单位）。2）计算公式

13、: 平均数=个总数数 =BA 个数 B收入 产量计算形式： 后÷前；人均收入 =人收入数 ；每亩产量 =面产积量 ；单位面积产量 =面产量积 ；（4）速算技巧：截位直除。（5）补充：削峰填谷法 ；例：求 89，87，88，91，88，90，86，83， 89，83的平均数。（注意，除 10 可以用尾数法）。解法：任选一个比较接近这一组数据的数为基数，如88。那么平均数=88+（+1-1+0+3+0+2-2-5+1-5 ）÷ 10=14、基期平均（1）题型识别：问题的时间在材料之前 +平均数问法（均、每、单位）。A 1+b2）计算公式：基期平均=AB ?11+ba3）速算技巧

14、：截位直除、与现期比较。15、两期平均比较1）题型识别：题干中涉及两个时间，问平均数。2）升降判断： a>b, 平均数上升；a<b,平均数下降； a=b，平均数不变。16、A 1+b A a-bB B 1+a B 1+a平均数的增长量 : BA ?1a-+ba17、平均数的增长率 （ 平均数问增长了多少，没有具体单位，出现 %，就是问增率 ）方法：（ 1）判定题型：平均增长了 +%。A A 1+b- ?a-b B B 1+a 2）公式： r=1+b ; （平均增长率 = A 1+bB ?1+a1+b1+a1+b1+aa-b1+b ）A3）后÷前 =B ;六、比重、平均数、

15、倍数问题考点辨析现期基期升降判定定量计算比重（占、比重 ）ABA 1+b ?B 1+a1、a>b, 比重上升；2、a<b, 比重下降；3、a=b，比重不变；1、百分数之间的加 减运算； 2、两期比A a-b重差 = ? ；B 1+a平均数（均、每、单位）ABA 1+b ?B 1+a1、a>b, 平均上升；2、a<b, 平均下降；3、a=b，平均不变；1、平均数的增长率a-b=a-b ；2、两期平均 1+bA a-b 数的差值 =B ?1+a倍数ABA 1+b ?B 1+a七、增长量的比较与增长率的比较的考点辨析增长率=现期量 - 基期量基期量现期量基期量增长率的比较：

16、（1）当现期量与基期量没有明显倍数关系时用现期量 - 基期量基期量来比较。2）当现期量与基期量有明显倍数关系时用现期量 -1基期量 -1来比较。杨氏增长率比较法杨氏标杆法A1： 20001、谁的现期差大于 基期差，那么它的 增长率就大。2、谁的现期差小于 基期差，那么它的 增长率就小。B1:1800a%A0：1500200b%300H0 =A0-B 0=300 ； H1=A1-B 1=200 H0>H1,所以 A 的增长率比 B的 增长率 小，即 ：a%<b%。H0=B0-A 0 =-300 ； H1=B1 -A 1=-200 H1>H0, 所以 A 的增长率比 B 的增 长 率 小 ， 即 ： b %>a %。B0：1200基期=现1期+r量% |r%|>5%时，用截位直除 ；|r%| 5%时，化除为乘，基期=现期量1+r%现期量（ 1-r%）、基期 =现期量1-r%现期量（ 1+r%）；增长量=1现+期r%，减少量 =现期量n-11+r% .直接比较： 现期× r%来比较，谁大则谁的增长率就大分数比较类 ： 分母相同，分子大的大；分