匀速圆周运动的实例分析1

1、六六 匀速圆周运动的匀速圆周运动的实例分析实例分析复习思考题：1.描述匀速圆周运动快慢的各个物描述匀速圆周运动快慢的各个物理量及其相互关系。理量及其相互关系。2.向心力的求解公式有哪几个？向心力的求解公式有哪几个？3.如何求解向心加速度？如何求解向心加速度？消去消去T(1).(1).线速度、角速度和周期关系线速度、角速度和周期关系Trtsv2Tt2rv2mrF 向心力公式：向心力公式：rv2mrF rvmF2向心加速度公式：向心加速度公式：rvrmFa222 2：说明：说明：a a：向心力是按效果命名的力；：向心力是按效果命名的力；b b：任何一个力或几个力的合力只要它的作：任何一个力或几个力

2、的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；体所受的向心力； c c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。力。1 1：来源：分析和解决匀速圆周运动的问题，：来源：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键的是要把向心力的来源搞清楚。关键的是要把向心力的来源搞清楚。关于向心力：关于向心力： 火车在平火车在平直轨道上匀速直轨道上匀速行驶时，所受行驶时，所受的合力等于的合力等于0 0，那么当火车转那么当火车转弯时，我们说弯时，我们说它做

3、圆周运动，它做圆周运动，那么是什么力那么是什么力提供火车的向提供火车的向心力呢？心力呢？火车转弯火车转弯c c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。间的相互作用力很大，易损坏铁轨。1 1、内外轨道一样高时、内外轨道一样高时GFNFa a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。外轨对轮缘的弹力。b b：外轨对轮缘的弹力：外轨对轮缘的弹力F F提供向心力提供向心力。2 2、外轨略高于内轨时、外轨略高于内轨时(

4、LH(LH设车轨间距为设车轨间距为L，两轨间高，两轨间高度差为度差为H，转弯半径为，转弯半径为R，质量为质量为M的火车运行。的火车运行。据三角形边角关系：据三角形边角关系：LHsin对火车受力情况分析：对火车受力情况分析：重力和支持力的合力重力和支持力的合力提供向心力，对内外提供向心力，对内外轨都无压力轨都无压力(LHMgFtan又因为又因为很小所以很小所以tansin综合有综合有MgFLH故故MgLHF 又又RvMF2所以所以LgHRv实际中，铁轨修好后实际中，铁轨修好后H、R、L定，又定，又g给定值，所给定值，所以火车拐弯时的车速为一定值。以火车拐弯时的车速为一定值。飞机转弯汽车过拱桥汽车

5、过拱桥FNF合合=G FF向向=mv2/r由由 F合合= F向向G F= mv2/rF=G mv2/r G汽车过凸形桥汽车过凸形桥取向心加速度方取向心加速度方向为正方向向为正方向思考与讨论思考与讨论 根据上面的分析可以看出，汽车行驶的根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一速度越大，汽车对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现下，当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生呢？象发生呢？根据牛顿第三定律：根据牛顿第三定律：F压压=FN 即：即：rvmmgF2N压F由上式可知，由上式可知，v v增大时，增大时，F F压压减小，当减小，当 时，时，

6、F F压压=0=0；当；当 时，汽车将脱离桥面，时，汽车将脱离桥面，发生危险发生危险。grvgrv 思考与讨思考与讨论论 请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这析一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力。这时的压力比汽车的重量大还是时的压力比汽车的重量大还是小？小？ F合合=F G F向向=mv2/r由由 F合合= F向向 F G =mv2/r F =Gmv2/r GVV比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况rvmFGN2FN=GrvmGFN2杂技杂技 “水流星水流星”G 一根绳子系者一个盛水的杯子，演员抡起

7、一根绳子系者一个盛水的杯子，演员抡起绳子，杯子就在竖直面内做圆周运动，到最绳子，杯子就在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，但杯中的水不会流下来，高点时，杯口朝下，但杯中的水不会流下来，为什么呢？为什么呢？ 作圆周运动的物体总需要作圆周运动的物体总需要由向心力。如图所示，当杯由向心力。如图所示，当杯子以速度子以速度v转过最高点时，杯转过最高点时，杯中的向心力的方向向下；中的向心力的方向向下；对杯中的水，对杯中的水，2vm g mrF 向即：即：vgr杯中的水恰不流出杯中的水恰不流出GFN若转速增大，若转速增大， 时，即时，即 时，杯中时，杯中水还有远离圆心的趋势，水当然不会流出，此水还有

8、远离圆心的趋势，水当然不会流出，此时杯底是有压力，即时杯底是有压力，即2vmmgrvgr2NvFmg mr 由此可知，由此可知，v越大，水对越大，水对杯子的压力越大。杯子的压力越大。 表演表演“水流星水流星”节目的演员，只要保持杯子节目的演员，只要保持杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于在圆周运动最高点的线速度不得小于即即 vgrglv 圆锥摆圆锥摆GFTr质量为质量为m的小球用长为的小球用长为L的细线连接的细线连接着，使小球在水平面内作匀速圆周着，使小球在水平面内作匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为运动，细线与竖直方向夹角为 ，试求其角速度的大小？试求其角速度的大小？ 对小球而言，只受两个对

9、小球而言，只受两个力，重力和细线拉力，这两力，重力和细线拉力，这两个力的合力个力的合力 mgtan 提供向提供向心力，知道半径心力，知道半径r=Lsin所以由所以由 得得2FmrcosgLsintan2Lmmg解圆周运动问题的基本步骤解圆周运动问题的基本步骤1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。确定作圆周运动的物体作为研究对象。2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置和半径。和半径。3.对研究对象进行受力分析画出受力示意对研究对象进行受力分析画出受力示意图。图。4.运用平行四边形定则或正交分解法（运用平行四边形定则或正交分解法（取向取向心加速度方向为正方向心加速度方向为正方向）求出向心力）求出向心力F。5.根据向心力公式，选择一种形式列方程根