工程传热学第五章-对流换热计算

1、第五章第五章 对流换热计算对流换热计算 5-1 管管(槽槽)内流体受迫对流换热计算内流体受迫对流换热计算 5-2 流体外掠物体的对流换热计算流体外掠物体的对流换热计算5-3 自然对流换热计算自然对流换热计算流体在管内流动属于内部流动过程，其主流体在管内流动属于内部流动过程，其主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即即流动进口（或发展）区段流动进口（或发展）区段和和流动充分发展流动充分发展区段区段 1.1.管管( (槽槽) )内流动换热的特点内流动换热的特点进口区进口区：流动和热边界层从零开始增长，：流动和热边界层从零开始增长，直到汇合至管子中心线。管

2、子进口到边直到汇合至管子中心线。管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口区。内流动进口区。充分发展区充分发展区：边界层汇合于管子中心线：边界层汇合于管子中心线以后的区域，即进入定型流动的区域。以后的区域，即进入定型流动的区域。如果边界层在管中心如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进然保持层流，那么进入充分发展区后也就入充分发展区后也就继续保持层流流动状继续保持层流流动状态，从而构成流体管态，从而构成流体管内层流流动过程。内层流流动过程。入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比

3、充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低。充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低。如果边界层在管中心处如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管状态，从而构成流体管内紊流流动过程。内紊流流动过程。如果出现紊流，紊流的扰动与混合作用又会如果出现紊流，紊流的扰动与混合作用又会使表面传热系数有所提高，再逐渐趋向一个使表面传热系数有所提高，再逐渐趋向一个定值。定值。 紊流区过渡区），（层流区 10Re 10 2200Re 2200Re44dum当流体温度和

4、管璧温度不同时，在管子的进口当流体温度和管璧温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。层汇合之前也就必然存在热进口区段。随着流动从层流变为紊流，随着流动从层流变为紊流，热边界层亦有层流热边界层亦有层流和紊流热边界层之分和紊流热边界层之分。 流动进口段：流动进口段：50 : Re;06. 0 dLdL紊流层流：热进口段长度：热进口段长度：PrR

5、e07. 0 Pr;Re055. 0 dLdLwwqtTt层流：50 : dL紊流热边界条件有热边界条件有均匀壁温均匀壁温和和均匀热流均匀热流两种。两种。对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方对于管壁热流为常数时，流体温度随流动方向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变，向线性变化，且与管壁之间的温差保持不变，有有 xt入口段入口段充分发展段充分发展段tftw恒热流时恒热流时 t=C( )4ffwpmtxtq xc u dccApApfudAcutdAct管内流体截面上的管内流体截面上的平均温度平均温度 流体进口平均温度流体进口平均温度 xttw = Ctf恒壁温时恒壁温时当管壁温度为常数时，流

6、当管壁温度为常数时，流体的温度随流动方向按如体的温度随流动方向按如下指数规律变化下指数规律变化 dxStttttwfwf4exp)(利用在整个管长内的流动换热平衡关系式利用在整个管长内的流动换热平衡关系式2(/4)pmffmdc utth dl t可得出计算表面传热系数的平均温差表达式可得出计算表面传热系数的平均温差表达式 wfwfwfwfmtttttttttlnwfmttt2/ )(fffttt wfwfwfwfmtttttttttln其中，其中，tf, tf”分别为进口、出口截面上的分别为进口、出口截面上的平均温度。平均温度。当出口与进口截面上的温差比当出口与进口截面上的温差比(tw -

7、tf)/(tw - tf)在在0.5 2之间时，可按如下算术平均之间时，可按如下算术平均温差计算，结果的差别在温差计算，结果的差别在4%以内。以内。管内紊流换热准则关系式管内紊流换热准则关系式 当管内流动的雷诺数当管内流动的雷诺数Re104时，管内流体处于时，管内流体处于旺盛的紊流状态。此时的换热计算可采用迪图旺盛的紊流状态。此时的换热计算可采用迪图斯斯-贝尔特（贝尔特（Dittus-Boelter）准则关系式）准则关系式 nNuPrRe023. 08 . 0特征尺寸为特征尺寸为d，特征流速为，特征流速为um，流体物性量，流体物性量采用的定性温度是采用的定性温度是 为流体的平为流体的平均温度；

8、流体被加热均温度；流体被加热n=0.4,流体被冷却流体被冷却 n=0.3。2fffttt 2.2.管内强制对流换热的准则关系式管内强制对流换热的准则关系式nNuPrRe023. 08 . 0使用范围：使用范围：平直管平直管，Ref = 104 1.2105, Prf = 0.7 120, l/d 60；温差温差tw-tf较小较小，所，所谓小温差是指对于气体谓小温差是指对于气体50；对于；对于水水2030 ，对于油类流体，对于油类流体10。当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变化比较大，流体的物性受温度的影流体温度变化比较大，流体的物性受温度的

9、影响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进导致管截面上流体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。 液体被加热或气体被冷却液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况恒定温度的情况管内流动温度对速度分布的影响示意图管内流动温度对速度分布的影响示意图大温差大温差情况下计算换热时准则式右边要情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修正项乘以物性修正项 。对于液体乘以对于液体乘以 nwf液 体 被 加 热液 体 被 加 热 n =

10、 0 . 11 ， 液 体 被 冷 却， 液 体 被 冷 却n=0.25(物性量的下标表示取值的定性温物性量的下标表示取值的定性温度度) 对于气体则乘以对于气体则乘以:nwfTT气体被加热气体被加热n=0.55，气体被冷却，气体被冷却n=0.0（此处温度用大写字符是表示取（此处温度用大写字符是表示取绝对温绝对温标标下的数值）。下的数值）。 弯曲管道流动情况示意图弯曲管道流动情况示意图弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由弯曲的管道中流动的流体，在弯曲处由于离心力的作用会形成垂直于流动方向于离心力的作用会形成垂直于流动方向的二次流动，从而加强流体的扰动，带的二次流动，从而加强流体的扰动，带来换热的增

11、强。来换热的增强。在平直管计算结果的基础上乘以一个大在平直管计算结果的基础上乘以一个大于于1的修正系数的修正系数 CR。流体为气体时流体为气体时 ： CR1+1.77(d/R)流体为液体时流体为液体时 ： CR1+10.3(d/R)3R为弯曲管的曲率半径为弯曲管的曲率半径 当管子的长径比当管子的长径比l/d60时，属于短管内时，属于短管内流动换热，进口段的影响不能忽视。此流动换热，进口段的影响不能忽视。此时亦应在按照长管计算出结果的基础上时亦应在按照长管计算出结果的基础上乘以相应的修正系数乘以相应的修正系数Cl。管内层流换热准则关系式管内层流换热准则关系式 适用范围适用范围 ：Re0.6ReP

12、r d/L10,用于平直管。特征尺寸、特用于平直管。特征尺寸、特征流速和定性温度与管内紊流换热准则关征流速和定性温度与管内紊流换热准则关系式相同。系式相同。当雷诺数当雷诺数Re2200时管内流动处于层流时管内流动处于层流状态，状态，Sieder-Tate的准则关系式的准则关系式： 14. 031PrRe86. 1wfldNu管内过渡流区换热准则关系式管内过渡流区换热准则关系式 当雷诺数处于当雷诺数处于2200Re104的范围内时，的范围内时，管内流动属于层流到紊流的过渡流动状管内流动属于层流到紊流的过渡流动状态，流动十分不稳定。工程上常常避免态，流动十分不稳定。工程上常常避免采用管内过渡流动区

13、段。采用管内过渡流动区段。 45. 0324 . 08 . 01Pr100Re0214. 0wfTTldNu5 . 15 . 05 . 66 . 0Pr100002200RewfTT，气体气体: 11. 0324 . 087. 0PrPr1Pr280Re012. 0wfldNu2005. 0PrPr5005 . 1Pr100002300Rewf，液体液体: 例例5-1 空气以空气以2m/s的速度在内径为的速度在内径为10 mm的管内流动，的管内流动，入口处空气的温度为入口处空气的温度为20，管壁温度为，管壁温度为120，试确，试确定将空气加热至定将空气加热至60所需管子的长度。所需管子的长度。

14、 解解 定性温度为定性温度为tf =(20+60)/2=40，查出空气的物性，查出空气的物性参数为：参数为： =1.128 kg/m3，Cp=1.005 kJ/kg ， =2.76 10-2 W/m ， f=19.1 10-6 kg/m s，Pr=0.699。而当而当tw =120时，查得时，查得 w =22.8 10-6 kg/m s。 雷诺数雷诺数Re=1.18 1031014. 031PrRe86. 1wfldNu由能量平衡有由能量平衡有: )(4)(2ffPmfwttcduttdLh代入数据得代入数据得hL=2.83 比较上述两步得到的结果，有比较上述两步得到的结果，有10.12L-1

15、/3 L=2.83 ，最，最后解得后解得L=0.148 m。由于。由于L0.825 m，前述假设是正，前述假设是正确的。确的。 得得h=10.12L-1/3。 Cf 60t Cf 20t)()(ln)()(t fwfwfwfwmtttttttt层流流动层流流动 紊流流动紊流流动0 xc qw流体流过平板换热示意图流体流过平板换热示意图1.1.流体平行流过平板时的换热计算流体平行流过平板时的换热计算当雷诺数当雷诺数 时时，流动边界层为层，流动边界层为层流流动，其换热计算的准则关系式如下：流流动，其换热计算的准则关系式如下： 5105Rexu局部换热系数计算式局部换热系数计算式 11/230.33

16、2RePrxxNu 平均换热系数计算式平均换热系数计算式 11/230.664RePrNu 当雷诺数当雷诺数 时时，流动边界层，流动边界层流动变为紊流流动，如果将整个平板都视为流动变为紊流流动，如果将整个平板都视为紊流状态，其换热计算的准则关系式如下：紊流状态，其换热计算的准则关系式如下： 5105Rexu局部换热系数计算式局部换热系数计算式 10.830.029RePrxxNu 平均换热系数计算式平均换热系数计算式 10 830.037RePrNu 。于是综合计算关系式应为，于是综合计算关系式应为， 318 . 08 . 05 . 0PrReRe037. 0Re664. 0ccxxxxNu特

17、征尺寸为特征尺寸为x，表示平板前沿的，表示平板前沿的x=0到平板到平板x处的距离，如果计算整个平板的换热，则处的距离，如果计算整个平板的换热，则特征尺寸特征尺寸x=L；特征流速为；特征流速为u；而定性温度；而定性温度为膜温度为膜温度 2tttwm分离流动分离流动速度分布速度分布边界层速度分布边界层速度分布ut t流体绕流圆柱体流体绕流圆柱体按照势流理论，流体在按照势流理论，流体在圆柱体的前部流速会逐圆柱体的前部流速会逐步增大而压力会逐步减步增大而压力会逐步减小小；流体在圆柱体的后流体在圆柱体的后部流速会逐步减小而压部流速会逐步减小而压力会逐步增大力会逐步增大。 但是，因流体的黏性力的作用，在圆

18、柱体的但是，因流体的黏性力的作用，在圆柱体的前部会形成流动边界层，速度会从势流流速前部会形成流动边界层，速度会从势流流速逐步改变到壁面上的零速度，这种速度改变逐步改变到壁面上的零速度，这种速度改变以消耗流体动量为代价的，这一过程特征会以消耗流体动量为代价的，这一过程特征会保持到保持到势流流速达到最大值势流流速达到最大值。 2.2.流体横向掠过圆柱体流体横向掠过圆柱体( (单管单管) )时的换热计算时的换热计算 在其后的增压减速过程，流场由压力转变来的动在其后的增压减速过程，流场由压力转变来的动量会逐步地再转变为流场的压力，此时近壁流体量会逐步地再转变为流场的压力，此时近壁流体不但会因动量的耗散

19、而没有足够的动量转化为压不但会因动量的耗散而没有足够的动量转化为压力，而且和会在逆向压力的作用下产生逆向流动，力，而且和会在逆向压力的作用下产生逆向流动，从而导致流体在从而导致流体在边界层发生分离边界层发生分离。 分离流动速度分离流动速度分布分布边界层速度分布边界层速度分布ut t流体绕流圆柱体流体绕流圆柱体绕流圆柱的流动当绕流圆柱的流动当Re105时时流动分离点在流动分离点在=140处处。 雷诺数为雷诺数为 ，式中，式中，u为来流速度，为来流速度，d为圆柱体外直径。为圆柱体外直径。 duRe在圆柱体的前端在圆柱体的前端=0处换热系数处换热系数h最大最大，而，而在在分离点分离点=82处换热处换

20、热系数系数h最小最小；如果在边；如果在边界层从层流变为紊流，界层从层流变为紊流，那么转变点那么转变点=140处处有一个换热系数有一个换热系数h的最的最低点，低点，紊流边界层的紊流边界层的分离点是另一个换热分离点是另一个换热系数系数h的最低点的最低点 计算流体绕流圆柱体的平均换热系数的准则计算流体绕流圆柱体的平均换热系数的准则关系式关系式 :25. 0PrPrPrRewfmncNu准则的特征流速为流体最小截面处的最大流准则的特征流速为流体最小截面处的最大流速速umax；特征尺寸为圆柱体外直径；特征尺寸为圆柱体外直径d；定性温；定性温度除度除Prw按壁面温按壁面温tw取值之外，皆用流体的主取值之外

21、，皆用流体的主流温度流温度tf ；0.25PrPrfw是在选用是在选用tf为定性温度时考虑热流方为定性温度时考虑热流方向不同对换热性能产生影响的一个修向不同对换热性能产生影响的一个修正系数。正系数。如果流体流动方向与圆如果流体流动方向与圆柱体轴线的夹角（亦称柱体轴线的夹角（亦称冲击角）在冲击角）在30- 90的范围内时，平均表面的范围内时，平均表面传热系数可按下式计算传热系数可按下式计算 29010.54coshh气流方向管子方向管束（长圆柱体束）是管束（长圆柱体束）是由多根长管（长圆柱由多根长管（长圆柱体）按照一定的的排列规则组合而成的体）按照一定的的排列规则组合而成的。 3.3.流体横向流

22、过管束的换热流体横向流过管束的换热管束的排列方式很多，最常见的有管束的排列方式很多，最常见的有顺排顺排和和叉排叉排两种两种 S2(1)(1)叉排管束叉排管束 (2)(2)顺排管束顺排管束ddS1S1S2umaxuutt一般一般叉排叉排时流体在管间交替收缩和扩张的弯时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动，扰动更剧烈，因而曲通道中流动，扰动更剧烈，因而换热比顺换热比顺排更强排更强。顺排则流动阻力小，易于清洗顺排则流动阻力小，易于清洗。所以顺排和叉排的选择要全面权衡。所以顺排和叉排的选择要全面权衡。后排管的换热要好于第一排管，但从第三排后排管的换热要好于第一排管，但从第三排管以后各排管之间的流动

23、换热特征就没有多管以后各排管之间的流动换热特征就没有多少差异了。实验结果表明，少差异了。实验结果表明，当管排排数超过当管排排数超过10排之后，换热性能就基本稳定不变了排之后，换热性能就基本稳定不变了。 平均表面传热系数平均表面传热系数 zwfpmnsscNu25. 021PrPrPrRe式中，式中，s1和和s2分别为垂直于流动方向和沿分别为垂直于流动方向和沿着流动方向上的管子之间的距离，而着流动方向上的管子之间的距离，而z为管排数目的修正系数。此公式考虑了为管排数目的修正系数。此公式考虑了管子排列和管排数目对换热的影响管子排列和管排数目对换热的影响。准。准则关系式的特征尺寸为则关系式的特征尺寸

24、为管外直径管外直径，特征，特征流速为管排流道中流速为管排流道中最窄处的流速最窄处的流速，定性，定性温度为温度为流体平均温度流体平均温度。 如果流体流动的方向与管束不垂直，如果流体流动的方向与管束不垂直，也就是流体对管子的冲击角也就是流体对管子的冲击角109时时，自然对流边界层就会失去，自然对流边界层就会失去稳定而从稳定而从层流状态层流状态转变为转变为紊流状态紊流状态。nGrcNuPrc、n值针对不同的自然对流换热问题给出。值针对不同的自然对流换热问题给出。定性温度：定性温度：tm=(tw+t)/2，此公式仅用于，此公式仅用于壁面温度保持常数，即壁面温度保持常数，即tw=const。特征尺寸特征尺寸：竖板或竖管竖板或竖管(圆柱体圆柱体)板板(管管)高高 水平放置圆管水平放置圆管(圆柱体圆柱体)外直径外直径3.3.大空间自然对流换热计算大空间自然对流换热计算4.4.受限空间自然对流换热计算受限空间自然对流换热计算有些自然对流换热过程受到固体表面的有些自然对流换热过程受到固体表面的限制而形成受限空间中的自然对流换热。限制而形成受限空间中的自然对流换热。 tw1 tw2 tw2 tw1 tw2 tw1(1)(1)竖夹层竖夹层 (2)(2)水平夹层水平夹层 (3)(3)水平环缝水平环缝恒壁温条件下空气在竖夹层的准则关系恒壁温条件下空气在竖