热点直角三角形的应用含答案

1、热点15直角三角形的应用时间：100分钟 总分：100分、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的5米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60.,那么拉线AC的长为1.如图1 ,在离地面高度 5.米C . 5cot60 米sin 605D . 一5米cot602.直角三角形的斜边与一直角边的比是J5 : 1,且较大的锐角为0 ,那么 sin 0等于A . 75 B , C . - D . - V53 .某市在“旧城改造中方案在市内一块如图 2的三角形空地上移植某种草皮以美化环境, 这种草皮每平方米售价a元,那么购置这种草皮至少需要A. 450a

2、元 B . 225a 元 C . 150a 元 D . 300a 元4 .身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝线长,线与地面的夹角如下表假设风筝线是直的,那么三人所放的风筝中同学甲乙丙放出风筝线长米100m100m90m线与地向夹角40°45°60°A .甲的最高 B .丙的最高 C .乙的最低 D .丙的最低5 .楼房 AB高50m,如图3,铁塔塔基距楼房房基间水平距离BD为50m, ?塔高CD为150 50 . 3 m3A .由楼顶望塔顶仰角为 60. B .由楼顶望塔基俯角为 60.C.由楼顶望塔顶仰角为 30. D .由楼顶望塔基俯角为

3、30.6 .上午9时,一条船从 A处出发,以每小时 40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处如图4,从A、B两处分别测得小岛 M在北偏东45°和北偏东15° , ?那么B处 船与小岛M的距离为A. 20海里 B . 20 72海里 C . 15 73海里 D . 20 6 海里(4)(5)(6)7 .如图 5, RtABC中,/ ACB=90 , CDLAB于 D, BC=3 AC=?4,触 / BCD=?a ?那么 tana的值为A. 348 .如图6,在等腰直角三角形ABC 中,/C=90° ,一一-_ _ 1AC=6 D 是 AC上一点,？假设 ta

4、n? / DBA,5那么AD的长为A.2 B . 2 C . 1 D . 2 ,29 .横断面为等腰梯形的河坝,假设下底AB=15 :E ,上底CD=高为4,那么斜坡CB的坡度为A . 1 B . 2- C . D.T3:12.3210 .如图7,渔船上的渔民在 A处看见灯塔 M在北偏东60°方向,？这艘渔船以28海里/时 的速度向正东航行, 半小时到B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时,灯塔M 与渔船的距离是A. 7 72海里 B . 14夜海里 C . 7海里 D . 14海里二、填空题本大题共8小题,每题3分,共24分11 .某风景区改造中,需测量湖面两岸游

5、船码头A B间的距离,？设计人员由码头 A沿与AB垂直方向前进了 500米到达C处如图8,测量得/ ACB=60 , ?那么两个码头间的距离 AB=m12 . 一出租车从立交桥头直行了500米,到达立交桥上高 250米处,？那么这段斜坡路的坡度是.13 .某人沿坡度为3: 4的斜坡前进了 10米,？那么他所在的位置比原来的位置升高了 米.14 .桥头堡高10米,站在堡顶发现附近有一可疑物,测得其俯角为60.,假设此人的身高不计,那么可疑物离堡底 米.15 .某同学用一个 60.角的直角三角板估测学校旗杆的高度,他将60.角的直角边水平放在1.5米的支架上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,

6、他又量得D> B的距离为5米,如图9所示,那么旗杆 AB的高度为 米AB为旗杆.(10)D A (11)16 .如图10,某建筑物BC直立于水平地面上, AC=9米,要建造阶梯 AB,使每阶高不超过20厘米,那么此阶梯最少要建 阶最后一阶缺乏 20厘米时,按1阶计算,J3取.17 .某落地钟钟摆的摆长为 0.5米,往返摆动的最大夹角为 20.,在钟摆摆动过程中, 摆锤离地面的最低高度为 a米,最大高度为 b米,那么b-a=米？不取近似值.18 .如图 11, / AOB=30 , OP是角平分线,PC/ OA PD± OA 假设 PD=1,贝U PC的长为. 三、解做题本大题共

7、46分,1923题每题6分,24题、25题每题8分.解做题应写出 文字说明、证实过程或演算步骤19 .建设中的昆石高速公路,在某施工段上沿AC方向开山修路,为加快施工速度,要在山坡的另一边同时施工, 如下图,从AC上的一点B取/ABD=150? , ?BD=380米,/ D=60° , 那么开挖点离 D多远,正好使 A、C、E成一直线.20 .如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C?我的仰角为45° ,从地面B测得仰角为60° ,AB=20米,点C和直线AB在同一铅垂平面上,？求气球离地面的 高度.21.某海岛四周18海里内有暗礁,一货轮由西向东航行

8、,见此岛在北偏东海里后,见此岛在北偏东 30.,货轮沿原方向继续航行,有无触礁危险22 .如图,在一座山顶 B处,用高为1米的测倾器 AB量地面C D两点测得的俯角分别为 60°和45° ,假设 CD长是20米,求山高 BE.23 .如图,公路 MN和公路PQ在点P处交汇,且/ QPN=30,点A处有一所学校,AP=160 米,假设拖拉机行驶时,周围 100米以内会有噪音影响.那么当拖拉机以18?千米/时的速度在公路MN上行驶时,学校是否会受影响如果受影响,请计算出学校受影响的时间是多长如果不受影响请说明理由.24 .如图,甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时

9、15J2?千米的速度沿西偏北30.方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进,甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速匀速沿北偏东75.的方向追赶,结果两船在B处相遇.1甲船从C处追赶上乙船用了多少时间2甲船追赶乙船的速度是多少东25 .如下图,张琪家居住在甲楼AB,现方案在他家居住的卞I1前修建一座乙楼CD楼高约为18米,两楼之间的距离为 20米,冬天的太阳最低时,光线与水平线的夹角为 31.tan31.取 9 , cot31 ° 取.1试求乙楼CD的影子落在甲楼 AB上的高BE的长.假设让乙楼的影子刚好不影响甲楼,那么两楼之间的距离至少应是多少米精

10、确到0.01米答案：一、选择题I . B 2 , D 3 . C 4 . B 5 . C 6 . B 7 . A 8 . B 9 . B 10 . A二、填空题II . 500 . 3 12 . 3 13 . 6 14 . 103 15 . 3 10 333216. 26 17 . ( 11-cos10 ° )18 . 22三、解做题19 .解：. / ABD=150 , / D=60° , . . / BED=90 .在 RtBDE中,DE=BD cos60 ° =380X 1 =190 (米).220 .解：过点 C作CDL AB于D,那么在 RtMCD中,A

11、D= CD =cdtan45在 RtA BCD中,BD= CD = CDtan 603.3、, 3 八AB=AD-BD 即 20=CD- CD解得,CD= 30+10掷米,故气球高为30+10 J3米.40 21.解：如图,由得/ AMB=30 =Z BAM BM= 3 3MC=BM sin6040 33=-y X =20>18,32故无触礁危险.22.解：在 RtADE中,DE= AE =AE,tan45, AE 3在 Rt ACE中,CE= AE.tan 603而 CD=DE-C葫 20=AE-AE,解得 AE= 30+10 . 3 故 BE= 29+10 J3 米.23.解：会受影响.如图,作ADL MN AD=80<100. AB=AC=100BC=120.故受影响时间120 10 3 小、=分1824 .解：1过点A作AD! BC于D,由题意易得/B=30° , / BAC=105,/ BCA=45 , AC=3oV2 千米,=30千米,在 Rt ADC中,CD=AD=AC cos45 °在 RtABD中,AB=2A