最新201X版 必考部分 第1章 1.4 1.4.1 学业分层测评6_第1页
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文档简介

1、学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1函数ysin x，x的简图是()【解析】可以用特殊点来验证当x0时，ysin 00，排除A，C；当x时，ysin 1，排除B.【答案】D2在0,2内，不等式sin x<的解集是() 【导学号：00680017】A(0，)B.C. D.【解析】画出ysin x，x0,2的草图如下：因为sin ，所以sin，sin.即在0,2内，满足sin x的是x或x.可知不等式sin x<的解集是.【答案】C3将余弦函数ycos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数ysin x的图象，则m()A. BC. D.【解析】根据诱导公式得

2、，ysin xcos cos，故欲得到ysin x的图象，需将ycos x的图象向右至少平移个单位长度【答案】C4函数ysin x，x0,2的图象与直线y的交点有()A1个 B2个C3个 D4个【解析】在0,2内使sin x的角x为和，所以ysin x，x0,2的图象与直线y有2个交点，故选B.【答案】B5函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图象为()【解析】由题意得y显然只有D合适【答案】D二、填空题6利用余弦曲线，写出满足cos x>0，x0,2的x的区间是_【解析】画出ycos x，x0,2上的图象如图所示cos x>0的区间为.【答案】7函数y的定义域是_【解析】

3、由logsin x0知0<sin x1，由正弦函数图象知2k<x<2k，kZ.【答案】x|2k<x<2k，kZ三、解答题8用五点法作出函数y1cos x(0x2)的简图【解】列表：x02cos x101011cos x01210描点连线，如图9若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形(如图1­4­1)，求这个封闭图形的面积图1­4­1【解】观察图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1S2，S3S4.因此函数y2cos x的图象与直线y2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OAB

4、C的面积|OA|2，|OC|2，S矩形OABC2×24，所求封闭图形的面积为4.能力提升1在(0,2)内，使sin x>cos x成立的x的取值范围是()A. B.C. D.【解析】在同一坐标系中画出ysin x，x(0,2)与ycos ，(0,2)的图象如图所示，由图象可观察出当x时，sin x>cos x.【答案】C2作出函数y2sin x，x0,2的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出y的取值范围；(2)若函数图象与y在x0，上有两个交点，求a的取值范围. 【导学号：70512010】【解】列表：x02sin x010102sin x23212描点、连线，如图(

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