1充分条件与必要条件练习题及答案

1、12.1充分条件与必要条件若P则q是真命题则1, P是q的_条件；2, q是p的_条件；3, p的_条件是q； 4, q的_条件是p。课本例1,例2, 10页练习1】工知戸口是方程6 = 0的两根.g：工1+“2 = 5, !，U. p是g的()A.充分但不必要条件B.必骐但不充分条件C.充婪条件D.既不充分也不必題条件【例打若川是占成立的充分条件，Z)是匸成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是虫成 立的()A.充分条件B.必要条件C充要条件D.既不充分也不必要条件【例3】设命题甲为:15,命题乙为|x-2| +j=7广一芒 一6x+8j=7(2)=0_a=04集合A=x xl h B=

2、x!x2h则4txEA或xE B是幔2 ACB沖的条件.&求臣关于工的方程加订加+c = 0有一个根为L的充要条件是abc = )1做2+2x+l=()至少有一个负实根的充要条件是()A.QaB. 1C：.aD.Qa或aVO已知尸：1丄丄兰2 , g: X:- 2.r + 1 - w: 0)，若一卩是一酣必婆不充分条件，求实数加3的取值范围.答例1, A2, B3, A4,充分不必要条件(I) B (2) A (3)二.曲(4)必要非充分条件(5)充分非必要条件B.必要而不充分条件D.既金充分也不必蔓条件B.必耍而不充分条件D.既不克分也不必妾疾件指出下列各组命题屮p是q的什么条件？5

3、.0刑为有理数Q 初为实数6.pi I =0qix1=0卩是g的_P 是 q的_P 是 qH_(6)必要非充分条件(7)充姜条件(X)证明泌要注：方程ar+Ax+c=O有一个根为1,所以工二1满足方程ax2+ fex + c = 0有a-12+ d-12+c = 05BPa + /b + c = 0充分性：T + b+c二0(:二代入方程为工+c二0屮得cix2+ .r- a - /? = 0 U|l(x-l)(ax + a+ b)=0方程aW+bx+cnO有一个根为I.(9)解二nf-2l-2M39：H(x-l)2?2r, q:f,l- w xq蛆p是q的充分不必翌条件1 -m 0解得m9因

4、此所求实数m的取值范围是9：+00)9, C充要条件练习：1.卩是 g 的充要条件的是).A p：3x+25,q：一 2 兀一 3-：5B.p： a2fAb匚p:四边形的两条对角线互相垂直平分，q:四边形是正方形 D. 0 afOn g：关于 x的方程 ox=l 有惟解2.设川、召、U 三个冀合，为便理条件AB是().A.充分条件B.必要备件仁-充契条件D 既不充分也不必要备件3.xR. (I-|x|)(l+.v)是正数的充分必藝条件是()A. |r 1 C. x = lB.xD.x 0 r 求 UE x: a 的充要条件是|x|-Ja .7,练习：在下列各题中，哪个p是q的充要条件?(1)p ： x2= 3x + 4 9 g: x = /3x + 4(2)p ：x 3 = 0,q：(x-3)(x-4) = 0(3)p : b2- 4ac 0(“ H 0),q: ax2+ bx+ c = 0(“ H 0)有实根。(4)p： x = 是方程ar+bx + c = 0的根q：a+b+c=0集合/=“ 0 ,B=；x|x-A|* r若是 TcBh W 的充分養件.求 h 的取爼范岚DADD 5, OvXvl7,3,4g.解；zi= Jx|-1 x 1 pB=x