最新201X年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.7图形的位似练习（新版）浙教版2

1、4.7图形的位似(见A本49页)A练就好基础基础达标1如图所示，三个矩形中相似的是(C)第1题图A甲和乙 B乙和丙C甲和丙 D没有相似矩形2如图所示，已知OCD和OAB是位似三角形，则中心是(C)A点A B点C C点O D点B第2题图第3题图3如图所示，ABC和DEF是位似图形，且D是OA的中点，则等于(A)A. B. C. D.第4题图4十堰中考如图所示，以点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC.已知OB3OB，则ABC与ABC的面积比为(D)A13 B14C15 D195如图所示，ABC和DEF是位似三角形，且AC2DF，那么OEOB_12_第5题图第6题图62017·兰州中考

2、如图所示，四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心点是O，则_72017·滨州中考在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为(4，6)或(4，6)8如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2，6)，B(4，2)，C(6，2)，D(6，4)，在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为12的位似图形A1B1C1D1，并写出各点坐标第8题图解：如图可知：A1(1，3)，B1(2，1)，C1(3，1)，D1(3，2)第8题答图9如图所示，方格纸中每个

3、小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上第9题图(1)判断ABC和DEF是否相似；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出所有符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必证明)；(3)在(2)中所找的三角形中，其中是否存在与EP2P4成位似的三角形？如果存在，请写出位似比，并在图中确定位似中心解：(1)根据勾股定理，得AB2，AC，BC5；DE4，DF2，EF2，ABCDEF.第9题答图(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意1个均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P

4、4P5D，P2P4P5，P1FD.(3)存在. EP2P4与P2P4P5，位似比为11，位似中心为P2P4的中点B更上一层楼能力提升10如图所示，其中属于位似图形的有(C)第10题图A1个 B2个 C3个D4个第11题图112017·遂宁中考如图所示，直线yx1与x轴，y轴分别交于A，B两点，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为12，则点B的坐标为(3，2)或(9，2)第12题图12盐城中考如果两个一次函数yk1xb1和yk2xb2满足k1k2，b1b2，那么称这两个函数为“平行一次函数”如图所示，已知函数y2x4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，一次函数ykx

5、b与y2x4是“平行一次函数”(1)若函数ykxb的图象过点(3，1)，求b的值；(2)若函数ykxb的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为12，求函数ykxb的表达式解：(1)由已知，得k2，把点(3，1)和k2代入ykxb中，得12×3b，b7.(2)根据位似比为12得函数ykxb的图象有两种情况：不经过第三象限时，过(1，0)和(0，2)，这时表达式为y2x2；不经过第一象限时，过(1，0)和(0，2)，这时表达式为y2x2.C开拓新思路拓展创新13学了本节课，以下四位同学谈了自己的学习体会小刚说：位似图形必是相似图形小明说：相似图形必是位似

6、图形小丽说：两个位似图形的位似比与相似比的意义相同小慧说：两个位似图形的位似比与相似比相等请你根据自己的认识对这四位同学的观点做出判断与解释解：小刚的说法是正确的；小明的说法不正确，由位似的定义可得；小丽的说法不正确， 因为由位似比与相似比的定义可得它们的意义是不同的；小慧的说法是正确的第14题图14如图所示，用下面的方法可以画AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题画法：在AOB内画等边CDE，使点C在OA上，点D在OB上连结OE并延长，交AB于点E，过点E作ECEC，交OA于点C，作EDED，交OB于点D.连结CD，则CDE是AOB的内接三角形求证：CDE是等边三角形证明：ECEC，ED