最新201X年中考数学复习单元测试（三）函数

1、单元测试单元测试( (三三) )函数函数(时间：45 分钟满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1 1函数 y x2中，自变量 x 的取值范围是(A A)Ax2Bx2Cx0Dx22 2已知函数 y2x1（x0） ，4x（x0） ，当 x2 时，函数值 y 为(A A)A5B6C7D83 3已知点 A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数 ykx(ky2By1y2时，写出 x 的取值范围解：(1 1)过点 A A 作 ADADOCOC 于点 D.D.又ACACAOAO，CDCDDO.DO.S SADOADO1 12 2S SACOACO6.6.k k12.12.(2 2

2、)xx2 2 或 0 x2.0 x2.1414(12 分)小敏上午 8：00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从超市返回家中小敏离家的路程 y(米)和所经过的时间 x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2)小敏几点几分返回到家？解：(1 1)小敏去超市途中的速度是 3 3 0000001010300300(米/ /分)，在超市逗留的时间为 404010103030(分)(2 2)设返回家时，y y 与 x x 的函数表达式为 y ykxkxb b，把(4040，3 3 000000)，(4545，2 2 000000

3、)代入，得40k40kb b3 3 000000，45k45kb b2 2 000.000.解得k k200200，b b1111 000.000.y y 与 x x 的函数表达式为 y y200 x200 x1111 000.000.令 y y0 0，得200 x200 x1111 0000000 0，解得 x x55.55.小敏 8 8 点 5555 分返回到家1515(14 分)一名在校大学生利用“互联网”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为 10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 y(件)与销售价

4、 x(元/件)之间的函数关系如图所示(1)求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)求每天的销售利润 W(元)与销售价 x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？解：(1 1)设 y y 与 x x 的函数解析式为 y ykxkxb b，将(1010，3030)，(1616，2424)代入，得10k10kb b3030，16k16kb b2424，解得k k1 1，b b40.40.所以 y y 与 x x 的函数解析式为 y yx x4040(1010 x x1616)(2 2)根据题意知，W W(x x1010

5、)y y(x x1010)(x x4040)x x2 250 x50 x400400(x x2525)2 2225.225.a a1 10 0，当 x x2525 时，W W 随 x x 的增大而增大1010 x x1616，当 x x1616 时，W W 取得最大值，最大值为 144.144.答：每件销售价为 1616 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 144144 元1616(14 分)在平面直角坐标系中，O 为原点，直线 y2x1 与 y 轴交于点 A，与直线 yx 交于点 B，点 B 关于原点的对称点为点 C.(1)求过点 A，B，C 三点的抛物线的解析式；(2)P 为抛物线上一点

6、，它关于原点的对称点为 Q.当四边形 PBQC 为菱形时，求点 P 的坐标解：(1 1)由题意，得y y2x2x1 1，y yx.x.解得x x1 1，y y1.1.B B(1 1，1 1)点 B B 关于原点的对称点为点 C C，C C(1 1，1 1)直线 y y2x2x1 1 与 y y 轴交于点 A A，A A(0 0，1 1)设抛物线解析式为 y yaxax2 2bxbxc c，抛物线过 A A，B B，C C 三点，c c1 1，a ab bc c1 1，a ab bc c1.1.解得a a1 1，b b1 1，c c1.1.抛物线解析式为 y yx x2 2x x1.1.(2 2)对角线互相垂直平分的四边形为菱形， 已知点 B B 关于原点的对称点为点 C C， 点 P P 关于原点的对称点为点 Q Q，且与 BCBC 垂直的直线为 y yx x，P P(x x，y y)需满足y yx x，y yx x2 2x x1.1.解得