中考模拟数学试卷及答案

1、中考数学模拟试卷（测试时间：120分钟 满分：120分）、选择题（每小题 3分,共24分）1 .已知两圆的半径分别为3 cm和4 cm,两个圆的圆心距为10 cm,则两圆的位置关系是（A .内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离X 12 .不等式组的解集在数轴上可表示为x 12_30 1A.1 6 B.一厂1 6 厂c.D./ C=90°,AC=BC=1 贝U sinA 的值是B.C. 1D.6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15 cm,这两地的实际距离是A . 0.9 kmB. 9kmC.90kmD.900km5 .如果等边三角形的边长为6,那么它的内切圆的半径为A

2、. 3 B .第 C . 273D . 3/36 .观察下列算式：2:2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是()A. 2B.4C.6D.87 .花园内有一块边长为 a的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是()8 .如图，OA BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中S和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（）A甲比乙快B.甲比乙慢C.甲与乙一样D.无法判断、填空题(每题 3分，共24分)9

3、 . 9的平方根是。10 .分解因式：a3 - a =。11 .函数y JX3中，自变量x的取值范围是12 .在你所学过的几何图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 (写 出两个)。13 .小明背对小亮按小列四个步骤操作：1 1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；2 2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；3 3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；4 4)左边一堆有几张牌， 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数14 .某同学在使用计算器求20个数的时候，错将 88误输入为8,

4、那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 。15 .一束光线从 Y轴上点A (0, 1)出发，经过 X轴上的点C反射后经过点 B (3, 3)则光线从A点到B点经过的路程长为16 .如图， ABC中，AC= BG / BAC的外角平分线交 BC的延 长线于点D,若/ ADC= - / CAD则/ ABC于于 度。2三、解答题(每小题 6分，共36分)17 .计算1 二一x 2 x 118.计算:V+2-3-（2+V3）2 ；19 .已知，如图，AB、CD相交于点O, AC / DB, AO=BO, E、F分别是OC、OD中点。求证：四边形 AFBE是平行四边形。20 .蓄电池的电压为定值，使用此

5、电源时，电流I( A)与电阻R之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式。2 4 6 8 10 12 L4 1« 18 町口1512212421 .如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行 8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不1.732 ）。改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由(参考数据 J322 .某校初三年级全体 320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成 “不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签

6、方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：(1)这64名学生培训前考分的中位数所在的等级(2)估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有(3)你认为上述估计合理吗？为什么?答：,理由：。四、解答题(每小题 8分，共16分)23 .某地区为了加大“退耕还林”的力度，出台了一系列的激励措施：在“退耕还林”过程中，每一年的林地面积达到10亩且每年的林地面积在增加的农户，当年都可得生活补贴费2000元，且每超过10亩的部分还给予奖励每亩a元，在林间还有套种其他农作物，平均每亩还有b元的收入。卜表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的

7、总收入情况:年份拥启林地的由数年总收入2002203100 元2003265560 元(注：年总收入=生活补贴量 +政府奖励量十种农作物收入)(1) 试根据以上提供的资料确定 a、b的值。那么(2) 从20XX年起，如果该农户每年新增林地的亩数比前一年按相同的增长率增长,20XX年该农户获得的总收入达到多少元？24如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB勺边长为6, O为坐标原点，边 OC在x轴的正半轴上，边 OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线 EC交y轴于F,且Safae : S 四边形AOCE = 1 ： 3。求出点E的坐标；求直线 EC的函数解析式.五、解答题(每小题 10分

8、，共20分)25.如图，平面直角坐标系中， 四边形OAB矩形，点A、B的坐标分别为(6, 0), (6, 8)。动点M N分别从。B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点 N作NP± BG交AC于P,连结MR已知动点运动了 x秒。(1) P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示)(2)试求 /MPA0积的最大值，并求此时 x的值。(3)请你探索：当x为何值时，力MP蝠一个等腰三角形?你发现了几种情况？写出你的研究成果。26.如图，在等边三角形ABC中，已知AB=BC= CA= 4cm,AD)± BC于D,点P、Q分

9、别从BC两点同时出发，其中点 P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点P沿CA AB向终点B 运动，速度为2cm/s,设它们运动的时间为 x(s)。 求x为何值时，PQL AQ 设 PQD勺面积为y(cm2),当0vxv2时，求y与x的函数关系式； 当0vxv2时，求证：AD平分 PQD勺面积；(4)探索以PQ为直径的圆与 AC的位置关系。请写出相应位置关系的 x的取值范围(不要求 写出过程)参考答案1.D 2. A 3. B 4. D 5. B 6. C 7. D 8. A二、9. ±3 10.a(a1)(a 1)11. x 1 12.矩形、圆 13.6 ; 14.4 ; 15.

10、5 ; 16.36三、17.解原式xx-218.解：原式=2/3+(2 +3) - 1 = 33+ 119、 AC/ BD .1- / C=Z D / CAOh DBO AO=BO .AO8 BOD ，CO=DO E、F分别是 OC OD的中点 . . OF=1 OD=! OC=OE。由 AO=BO EO=FO.四边表 AFBE22是平等四边形。20、解由图象可行I 是R的反比例函数设I U经过A ( 2 , 18 ) RU .一,3618 U 36，函数表达式为：I =。2R21.作 AD±BC 交 BC 延长线于 D,设 AD=x ,在 RtACD中，/ CAD=30CD=xgt

11、an30?x。在 Rt ABD 中，/ ABD=30° . BD=石x-BC=8J3x *x 8 x 473 6.928 p 7有触礁危险。322、(1)不合格(2) 80名 (3)合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。,3100 2000 10a四、23. (1) a=110, b=90;提示：可由解得；5560 2000 16a 20b(2)从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30%,则20XX年林地的亩数为 26X ( 1+30%) =33.8亩，20XX年林地的亩数为 33.8 X ( 1+30%)=43.94 亩，故 20XX年的总收入为 200

12、0+43.94 X 110+33.8 X 90=8775.4 元。24.解：Safae : S四边形AOCE = 1 : 3 , Safae : Safoc= 1 : 4, 四边形AOC更正方形， .AB/ OC.FA& FOC .AE： OC= 1 ： 2, .OA= OC= 6,.AE= 3,.点E的坐标是(3,6)设直线EC的解析式是y=kx+b,.直线 y=kx + b 过 E(3,6)和 C(6, 0)3k + b = 6 在“日6k+b=0 ,解得:EC的解析式是五、25.(1)k = - 2b= 12y= 2x+ 124_x ) ; (2) 设MPA的面积为 S,在MPA

13、中，MA=6-x, MA边3上的高为4x,3其中，0<x<6. .,.S=1 (6x) x -x=- (x2+6x) = - (x 3) 2+6.S的最大值为6, 此时x =3. (3)延长NP交x轴于Q,则有PQOA若M P = P A PQXMA ，MQ = QA= x. 3x=6,x=2;若MP = MA,则MQ =62x, PQ=4x, PM = MA= 6x3在R t NPMQ中，,PM2=MQ 2+PQ 2 .1.(6x) 2=(6 2x) 2+ ( - x) 2.-.x=108若PA=AM, ,PA =5“ x,33AM= 6x 1- - x=6x 1- x= 43综

14、上所述，x=2 ,或*=叩8,或439x=。426(4)当Q在AB上时，显然 PQ不垂直于 AG 当，由题意得：BP= x, CQ= 2x, PC= 4-x,AB= BC= CA= 4, Z C= 600,若 PQL AG 则有/ QPC= 300, PC= 2CQ -4 x= 2X 2x, x=± ,5，当 x=4 (Q 在 AC上)时，PQL AC; 5当0vxv2时，P在BD上，Q在AC上，过点 Q作QHL BC于H,. /C= 600, QC= 2x,QHH= Q(Xsin60 0 = 3x1. AB= AC, AD± BC, . . BD= CD= , BC=211一 3 一DP= 2 x,y = 2 PD , QH= 2 (2 x) , Jx = - -x2+ 欣x当 0vxv2 时，在 Rt