最新201X学年九年级数学下册第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程2.5.2利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根同步练习（新版）北师大版

1、课时作业(十八)第二章5第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根一、选择题1根据下列表格中二次函数yax2bxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2bxc0的一个根x的范围是()xyax2bxcx6.17 BxCx6.19 Dx2如图K181为二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知图K181关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x1，x2()ABCD以上都不对3借助二次函数y2x23x1的图象，可求出下面哪个方程的近似根()Ax25x10 B2x23x10C2x23x56 Dx25x04二次函数yx2mx的图象如图K182，其对称轴为直线x2，若关于x的一元二次

2、方程x2mxt0(t为实数)在1x5的范围内有解，则t的取值范围是()At5 B5t3C3t4 D5t4图K182二、填空题5在平面直角坐标系中，二次函数yax2bxc的部分图象如图K183所示，直线x1是它的对称轴若一元二次方程ax2bxc0的一个根x1的取值范围是2x13，则它的另一个根x2的取值范围是_图K1836如图K184，已知抛物线yx2bxc经过点(0，3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_图K184三、解答题7画出函数y2x28x6的图象，根据图象回答：(1)方程2x28x60的解是什么？(2)当x取何值时，y0?

3、(3)当x取何值时，y0？8. (1)请在坐标系中画出二次函数yx22x的大致图象；(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x22x1的根在图上表示出来(描点)；(3)观察图象，直接写出方程x22x1的根(精确到0.1)图K1859利用图象解一元二次方程x22x10时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线yx2和直线y2x1，两图象交点的横坐标就是该方程的解(1)请再给出一种利用图象求方程x22x10的解的方法；(2)已知函数yx3的图象(如图K186)，求方程x3x20的解(结果精确到0.1)图K18610某地发生大地震，空军某部奉命第一时间赴灾区投放救灾物资，已知物资离开飞机后

4、在空中降落的路线是抛物线，抛物线的顶点在机窗窗口点A处(如图K187所示)如果物体离开A处后下落的竖直高度AB160 m，水平距离BC200 m，那么要使飞机在竖直高度OA1 km的空中空投物资恰好落在点P处，求飞机到P处的水平距离OP应为多少图K187阅读理解阅读材料，解答问题例：用图象法解一元二次不等式：x22x30.解：设yx22x3，则y是x的二次函数a10，抛物线开口向上又当y0时，x22x30，解得x11，x23，由此可得二次函数yx22x3的大致图象如图K188所示观察函数图象可知：当x1或x3时，y0，不等式x22x30的解集是x1或x3.(1)观察图象，直接写出一元二次不等式

5、x22x30的解集是_；(2)仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x210.图K188详解详析【课时作业】课堂达标1解析 C由于当x时，y0.01<0；当x时，y0.02>0，说明在x中有一个x的值使y0，即在这个范围内有一个x的值使ax2bxc0.故选C.2解析 C由图象可知其对称轴为直线x3，又抛物线是轴对称图形，抛物线与x轴的两个交点关于x3对称，而关于x的一元二次方程ax2bxc0的两个根分别是x1，x2，那么两根满足2×3x1x2，而x1，x24.4.3答案 C4解析 D如图，关于x的一元二次方程x2mxt0的解就是抛物线yx2mx与直线yt的交点的横坐标，当x

6、1时，y3，当x5时，y5，由图象可知若关于x的一元二次方程x2mxt0(t为实数)在1x5的范围内有解，则直线yt在直线y5和直线y4之间(包括直线y4)，5t4.故答案为D.5答案 1x20解析 由图象可知当x2时，y0；当x3时，y0.由于直线x1是它的对称轴，则由二次函数图象的对称性可知：当x0时，y0；当x1时，y0.所以另一个根x2的取值范围为1x20.故答案为1x20.6答案 (答案不唯一)7解析 利用描点、连线的方法画出函数y2x28x6的图象，再根据图象判断函数的增减性解：函数y2x28x6的图象如图由图象可知：(1)方程2x28x60的解是x11，x23.(2)当1x3时，

7、y0.(3)当x1或x3时，y0.8解：(1)如图(2)如图，点M，N的横坐标就是方程x22x1的根(3)方程x22x1的根为x1，x22.4(答案合理即可)9解：(1)答案不唯一，如在直角坐标系中画出抛物线yx21和直线y2x，两图象交点的横坐标就是该方程的解(2)在图中画出直线yx2，其与函数yx3的图象交于点B，得点B的横坐标x，方程x3x20的解为x1.5.10解析 由题意可知点A与点C的坐标，然后可求出抛物线的函数表达式解：由题意可知抛物线的顶点坐标为(0，1000)，点C的坐标为(200，840)设抛物线的函数表达式为yax21000.又点C(200，840)在抛物线上，840a×20021000，解得a，抛物线的函数表达式为yx21000.当y0时，x210000，解得x1500，x2500(舍去)飞机到P处的水平距离OP应为500 m.【素养提升】解析 (1)由图象可得不等式x22x30的解集是1x3；(2)仿照(1)的方法，画出函数yx21的图象，找出图象与x轴的交点坐标，根据图象的开口方向及函数值的符号，确定x