山东省济南市市中区2016年中考数学一模试卷(解析版)(共33页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上山东省济南市市中区2016年中考数学一模试卷（解析版）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）16的相反数是（）市中1A6B6CD2一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳次，将用科学记数法表示为（）市中1A0.1008×106B1.008×106C1.008×105D10.08×1043下面简单几何体的主视图是（）市中1ABCD4如图，ABCD，A=50°，则1的大小是（）市中1A50°B120°C130°D150

2、6;5下列运算正确的是（）市中1A2a+3b=5abB5a2a=3aCa2a3=a6D（a+b）2=a2+b26.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）市中1ABCD7计算结果是（）市中1A0B1C1Dx8某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：市中1年龄（岁）13141516人数2431则这10名队员年龄的众数是（）A16B14C4D39下列命题正确的是（）市中1A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形10代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为（）市中1A7B

3、18C12D911一条直线y=kx+b，其中k+b=5，kb=6，那么该直线经过（）市中1A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限12如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到0AB，A的对应点A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为（市中1）A3B4C5D613如图，AOB是直角三角形，AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）市中1A4B4C2D214对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，xy）；

4、且规定Pn（x，y）=P1（Pn1（x，y）（n为大于1的整数）如P1（1，2）=（3，1），P2（1，2）=P1（P1（1，2）=P1（3，1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）=P1（2，4）=（6，2）则P2011（1，1）=（）市中1A（0，21005）B（0，21005）C（0，21006）D（0，21006）15如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（）ABCD市中1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把正确答案写在答题

5、纸上）16因式分解：x39x=市中117分式方程：的解为x=市中118在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%那么估计a大约有个市中119如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的位置关系是市中120如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC、AD，若CAB=35°，则ADC的度数为度市中121如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45

6、°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正确结论为市中1三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22化简：21+|（3）0市中123解不等式组并将解集在数轴上表示出来市中124如图，在正方形ABCD，E、F分别为DC、BC中点，求证：ADEABF市中125如图，AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为6cm，AB=8cm，求sinA的值市中126为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2

7、件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元问购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？27为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题（1）m=%，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？28如图，

8、在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PHOA，垂足为H，连接MP，MH设点P的运动时间为t秒若MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值；点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由29如图1，已知DAC=90°，ABC是等边三角形，

9、点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1）如图1，猜想QEP=°；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若DAC=135°，ACP=15°，且AC=4，求BQ的长30如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A（0，1），过点A的直线与抛物线交于另一点B（3，），过点B作BCx轴，垂足为C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物

10、线于点N，设OP的长度为n当点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，试用含n的代数式表示线段PM的长度；（3）点P是x轴正半轴上的一动点，连接OM，BN，当n为何值时，四边形BCMN为平行四边形？2016年山东省济南市市中区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）16的相反数是（）A6B6CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：6的相反数是6，故选：A【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳次，将用科学记数法表示

11、为（）A0.1008×106B1.008×106C1.008×105D10.08×104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：=1.008×105故故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下面简单几何体

12、的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形【解答】解：从物体正面看，左边2列，中间和右边都是1列，故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项4如图，ABCD，A=50°，则1的大小是（）A50°B120°C130°D150°【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质可得出2，根据对顶角相得出1【解答】解：如图：ABCD，A+2=180°，2=130°，1=2=130

13、76;故选C【点评】本题考查了平行线的性质，关键是根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等分析5下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB5a2a=3aCa2a3=a6D（a+b）2=a2+b2【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式菁优网版权所有【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可【解答】解：A、2a与3b不能合并，错误；B、5a2a=3a，正确；C、a2a3=a5，错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；故选B【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算6在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考

14、点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形故选D【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识7计算结果是（）A0B1C1Dx【考点】分式的加减法【分析】由于是同分母的分式的加减，直接把分子相减即可求解【解答】解：=1故选C【点评】此题主要考查了分式的加减，解题时首先判定分母是否相同，然后利用分式加减的法则计算即可求解8某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：年龄（

15、岁）13141516人数2431则这10名队员年龄的众数是（）A16B14C4D3【考点】众数【分析】众数可由这组数据中出现频数最大数据写出；【解答】解：这组数据中14岁出现频数最大，所以这组数据的众数为14；故选B【点评】本题考查的是众数的定义要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位9下列命题正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形【考点】命题与定理【分析】根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案【解答】解：

16、A、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形也可能是等腰梯形，此选项错误；B、对角线相互垂直的四边形是菱形也可能是梯形，此选项错误；C、对角线相等的四边形是矩形也可能是等腰梯形，此选项错误；D、对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形，此选项正确；故选D【点评】本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大10代数式3x24x+6的值为9，则x2+6的值为（）A7B18C12D9【考点】代数式求值【分析】观察题中的两个代数式3x24x+6和x2+6，可以发现3x24x=3（x2），因此，可以由“代数式3x24x+6的值为9”求得x2

17、=1，所以x2+6=7【解答】解：3x24x+6=9，方程两边除以3，得x2+2=3x2=1，所以x2+6=7故选：A【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值11一条直线y=kx+b，其中k+b=5，kb=6，那么该直线经过（）A第二、四象限B第一、二、三象限C第一、三象限D第二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】首先根据k+b=5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可【解答】解：k+b=5、kb=6，k0，b0直线y=kx+b经过二、三、四象限，故选D【

18、点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号12如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到0AB，A的对应点A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为（）A3B4C5D6【考点】一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【分析】先根据点A是直线y=x上一点求出A点的坐标，再由图形平移的性质即可得出结论【解答】解：A（0，4），A点的纵坐标是4A的对应点A是直线y=x上一点，x=4，解得x=5，点B与其对应点B间的距离为5故选C【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适

19、合此函数的解析式是解答此题的关键13如图，AOB是直角三角形，AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）A4B4C2D2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质【分析】要求函数的解析式只要求出B点的坐标就可以，过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D根据条件得到ACOODB，得到： =2，然后用待定系数法即可【解答】解：过点A，B作ACx轴，BDx轴，分别于C，D设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m，AOB=90°，AOC+BOD=90°，DBO+BOD=90°

20、;，DBO=AOC，BDO=ACO=90°，BDOOCA，=，OB=2OA，BD=2m，OD=2n，因为点A在反比例函数y=的图象上，则mn=1，点B在反比例函数y=的图象上，B点的坐标是（2n，2m），k=2n2m=4mn=4故选A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定和性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式14对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，xy）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn1（x，y）（n为大于1的整数）如P1（

21、1，2）=（3，1），P2（1，2）=P1（P1（1，2）=P1（3，1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2）=P1（2，4）=（6，2）则P2011（1，1）=（）A（0，21005）B（0，21005）C（0，21006）D（0，21006）【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得P2011（1，1）的值即可【解答】解：P1（1，1）=（0，2），P2（1，1）=（2，2）P3（1，1）=（0，4），P4（1，1）=（4，4）P5（1，1）=（0，8），P6（1，1）=（8，8）当n为奇数时，Pn（1，1）=（0，），P

22、2011（1，1）应该等于（0，21006）故选D【点评】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是认真审题并从中找到正确的规律，并应用此规律解题15如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（）ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）对进行判断；根据对称轴方程为x=1对进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的交点坐标为（3，0）和（1，0），由此对进行判断；根据抛物线与y轴的交点在x轴下方，得到c0，而a+b+c=0，

23、则a2b+c=3b，由b0，于是可对进行判断【解答】解：x=1时，y=0，a+b+c=0，所以正确；x=1，b=2a，所以错误；点（1，0）关于直线x=1对称的点的坐标为（3，0），抛物线与x轴的交点坐标为（3，0）和（1，0），ax2+bx+c=0的两根分别为3和1，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，而a+b+c=0，b=2a，c=3a，a2b+c=3b，b0，3b0，所以错误故选C【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）二、填空题（本大题共6个小

24、题，每小题3分，共18分，请把正确答案写在答题纸上）16因式分解：x39x=x（x+3）（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底17分式方程：的解为x=3【考点】解分式方程【分析】观察可得方程最简公分母为x（x2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验【解答】解：两边同乘x（x2），得5x=3（x2），整理、解得：x=3检验：将x=3代入x（x2）0，方程的解为x=3【点评】（1）解分

25、式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%那么估计a大约有12个【考点】利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【解答】解：由题意可得，×100%=25%，解得，a=12个估计a大约有12个故答案为：12【点评】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频

26、率得到相应的等量关系19如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的位置关系是互相垂直平分【考点】平移的性质【分析】先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段AB与线段AC的关系【解答】解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，与线段AC交于点OAO=OB=，AO=OC=2，线段AB与线段AC互相平分，又AOA=45°+45°=90°，ABAC，线段AB与线段AC互相垂直平分故答案为：互相垂直平分【点评】本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格求边长长度及角度是解题的

27、关键20如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC、AD，若CAB=35°，则ADC的度数为55度【考点】圆周角定理【分析】连接BC，根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得ADC的度数【解答】解：连接BCAB是O的直径ACB=90°CAB=35°CBA=55°ADC=CBAADC=55°故答案为：55【点评】此题考查圆周角的性质，直径所对的圆周角为直角，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等21如图，在ABC中，ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂

28、线相交于点M，垂足分别为H、G现有以下结论：AB=；当点E与点B重合时，MH=；AF+BE=EF；MGMH=，其中正确结论为【考点】三角形综合题【分析】由题意知，ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形即可作出判断；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，可得MGBC，四边形MGCB是矩形，进一步得到FG是ACB的中位线，从而作出判断；如图2所示，SAS可证ECFECD，根据全等三角形的性质和勾股定理即可作出判断；根据AA可证ACEBFC，根据相似三角形的性质可得AFBF=ACBC=1，由题意知四边形CHMG是矩形，再根据平行线的性质和等量代换得到MGMH=AE×BF=AEBF

29、=ACBC=，依此即可作出判断【解答】解：由题意知，ABC是等腰直角三角形，AB=，故正确；如图1，当点E与点B重合时，点H与点B重合，MBBC，MBC=90°，MGAC，MGC=90°=C=MBC，MGBC，四边形MGCB是矩形，MH=MB=CG，FCE=45°=ABC，A=ACF=45°，CE=AF=BF，FG是ACB的中位线，GC=AC=MH，故正确；如图2所示，AC=BC，ACB=90°，A=5=45°将ACF顺时针旋转90°至BCD，则CF=CD，1=4，A=6=45°；BD=AF；2=45°，

30、1+3=3+4=45°，DCE=2在ECF和ECD中，ECFECD（SAS），EF=DE5=45°，BDE=90°，DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2，故错误；7=1+A=1+45°=1+2=ACE，A=5=45°，ACEBFC，=，AEBF=ACBC=1，由题意知四边形CHMG是矩形，MGBC，MH=CG，MGBC，MHAC，=； =，即=； =，MG=AE；MH=BF，MGMH=AE×BF=AEBF=ACBC=，故正确故答案为【点评】此题是三角形综合题，主要考查了相似形综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的判定和性

31、质，平行线的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，综合性较强，有一定的难度三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22化简：21+|（3）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值和零指数幂的性质化简各数进而求出答案【解答】解：21+|（3）0=+1=0【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及绝对值和零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键23解不等式组并将解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式

32、组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就是不等式组的解集【解答】解：，解得：x3，解得：x2不等式组的解集是：3x2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间24如图，在正方形ABCD，E、F分别为DC、BC中点，求证：ADEABF【考点】正方形的性质；全等三角形的判定【分析】欲证明ADEABF，只要证明AD=AB，D=B，DE=BF即可【解答】证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD=CD=BC，B=D=90°，DE=EC，FB=FC，DE=BF，在AED和AFB中，ADEA

33、BF【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定以及正方形的性质，属于中考常考题型25如图，AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为6cm，AB=8cm，求sinA的值【考点】切线的性质【分析】连接OC，根据切线的性质得ACO=90°，由于OA=OB，则根据等腰三角形的性质可得AC的长，然后在RtAOC中利用勾股定理计算出OA的值，再根据正弦的定义求解即可【解答】解：AB切O于C，OCAB，ACO=90°，OA=OB，AC=BC=AB=4cm，O的直径为6cm，OC=3cm，在RtAOC中，AC=4cm，OC=3cm，OA=5cm，

34、sinA=【点评】本题考查了圆的切线性质，及解直角三角形的知识运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题26为了抓住济南消夏文化节的商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元问购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲商品x元/件、乙商品y元/件，根据：1件甲商品费用+2件乙商品费用=160、2件甲商品费用+3件乙商品费用=280，列出方程组，解方程组可得【解答】解：设甲商品x元/件，乙商品y元/件，根据题意，得：

35、，解得：，答：购进甲种纪念品每件各需要80元，购进乙种纪念品每件各需要40元【点评】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，准确抓住题意中相等关系是列方程的前提和解题的关键27为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题（1）m=20%，这次共抽取了50名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有360名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行

36、体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）首先由条形图与扇形图可求得m=100%14%8%24%34%=20%；由跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，可得总人数4÷8%=50；（2）由1500×24%=360，即可求得该校约有360名学生喜爱打篮球；（3）首先根据题意画出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与抽到一男一女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）m=100%14%8%24%34%=20%；跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，4÷8%=50；故

37、答案为：20，50；如图所示；50×20%=10（人）（2）1500×24%=360；故答案为：360；（3）列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，女男2，女男3，女所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等其中一男一女的情况有6种抽到一男一女的概率P=【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图、条形统计图的知识注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：

38、概率=所求情况数与总情况数之比28市中1如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AB以每秒个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PHOA，垂足为H，连接MP，MH设点P的运动时间为t秒若MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值；点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值？如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由【考点】一次函数

39、综合题【分析】（1）让y=0求得x的值可得A的坐标，（0，b）为B的坐标，让y=可得交点的纵坐标，代入直线解析式可得交点的横坐标；（2）由AMNABO，得出MPH的面积，再利用由HPEHFM，表示出PEH的面积，即可得出答案（3）当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小，利用平行四边形的性质得出即可【解答】解：（1）A（3，0），B（0，4）当y=2时，所以直线AB与CD交点的坐标为（2）当0t时，MPH与矩形AOCD重合部分的面积即MPH的面积过点M作MNOA，垂足为N由AMNABO，得AO=3，BO=4，AB=5，AN=tMPH的面积为当32t=1时，t=1当t3时，设MH与CD相

40、交于点E，MPH与矩形AOCD重合部分的面积即PEH的面积过点M作MGAO于G，MFHP交HP的延长线于点FFM=AGAH=AM×cosBAO（AOHO）=由HPEHFM，得PEH的面积为当时，经检验，t=是原方程的解，综上所述，若MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，t为1或BP+PH+HQ有最小值连接PB，CH，则四边形PHCB是平行四边形BP=CHBP+PH+HQ=CH+HQ+2当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小点C，Q的坐标分别为（0，2），（6，4），直线CQ的解析式为y=x+2，点H的坐标为（2，0）因此点P的坐标为（2，2）【点评】此题主要考查了相似三角

41、形的应用以及平行四边形的性质，利用数形结合进行分类讨论是解决问题的关键，分析时注意不要漏解29市中1如图1，已知DAC=90°，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E（1）如图1，猜想QEP=60°；（2）如图2，3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若DAC=135°，ACP=15°，且AC=4，求BQ的长【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形【分析】（1）猜想QEP=60°；（2）以DAC是锐角为例进行证明，如图2，根据等边三角形的性质得AC=BC，ACB=60°，再根据旋转的性质得CP=CQ，PCQ=6O°，则ACP=BCQ，根据“SAS”可证明ACPBCQ，得到APC=Q，然后利用三角形内角和定理可得到QEP=PCQ=60°；（3）连结CQ，作CHAD于H，如图3，与（2）一样可证明ACPBCQ，则AP=BQ，由DAC=135°，ACP=15°，易得APC=30°，PCB=45°，则可判断ACH