2013年秋八年级数学上册 2.1 认识无理数拓展资源 （新版）北师大版_第1页
2013年秋八年级数学上册 2.1 认识无理数拓展资源 （新版）北师大版_第2页
2013年秋八年级数学上册 2.1 认识无理数拓展资源 （新版）北师大版_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、拓展资源500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1x=x2，那么x叫1和2的比例中项)，他怎么也想不出这个比例中项值.后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：（1）x是整数吗？为什么不是？（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？怎样估算的近似值？估算的近似值，可以按照如下顺序：1因为,所以的值应在5与6

2、之间,等于5加上一个纯小数.2设,平方得,由于是纯小数,所以就更小了,在估算的值时可以忽略不计则估计：解得，这样就得到了的第一个近似值5.6 .3依此类推，可以再设，平方得可忽略不计.求出得到第2个估计值，照此下去,还可以求得精确到小数点后面第三位,第四位,的近似值.你能用这种方法求的近似值吗？试一试.拓展训练设半径为a的圆面积为（1）a是有理数吗？说说你的理由（2）估计a的值（精确到十分位，并利用计算器验证你的估计）（3）如果精确到百分位呢？解：a2=20a2=20（1）a不是有理数，因为a既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数（2）估计a4.4（3）a4.47请你算一算在某项工程中，需

3、要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？答案(1)1.7米 (2)1.73米课后探究：读一读，你有何收获?24=25吗?小明自豪地对同学说:“我可以证明24=25.”同学们都觉得是天方夜谭.小明取一张方格纸如下图(1),如图将它剪开,然后拼成图(2)的正方形.同学们数了一下,图(1) 有24个方格,图(2)变成了25个方格.这把同学们都搞闷了,你能揭穿他的骗术吗? 你想出来了吗？事实上，3，4两块并不密切合缝，拼成的正方形缺少了图中的阴影部分。开卷有益：是谁最早使用符号表示圆周率?无理数表示圆周率.是从什么时候开始用表示圆周率的呢？为什么用字母呢?1600年英国的威廉.奥托兰特（willian oughtred）首先使用表示圆周率，他的理由是，因为是希腊文圆周的第一个字母，奥托兰特用它表示圆周长，而是希腊文直径的第一个字母，奥托兰特用它表示直径，根据圆周率=， 理解为圆周率,但在推求圆周率的过程中,人们常选用直径为1的圆,即设=1,于是就等于了. 1706年英国的数

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论