工程地质与地基基础 03土中应力和沉降ppt课件

1、第三章 地基应力和沉降 3.1 土中自重应力3.2 基底压力3.3 地基附加应力3.4 土的紧缩性3.5 地基最终沉降量3.1 土中自重应力 自重应力：由于土体本身自重引起的应力自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定土体初始确定土体初始应力形状应力形状 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，曾经紧土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，曾经紧缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新堆积土层或近期人工充填土应思索自重应力引起的于新堆积土层或近期人工充填土应思索自重应力引起的变形。变形。一、竖向自重应力一、竖向自重应力天然地面cz c

2、x cy 11zzcz zcz cz= z 土体中恣意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱土体中恣意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效分量的有效分量二、成层土的自重应力计算二、成层土的自重应力计算iniinnczhhhh 12211阐明：阐明：1.1.非均质土中自重非均质土中自重应力沿深度呈折线应力沿深度呈折线分布分布2.2.地下水位以下透地下水位以下透水土层采用浮重度水土层采用浮重度3.3.地下水位以下有地下水位以下有不透水层时，在不不透水层时，在不透水面上应加上水透水面上应加上水的重力的重力4.4.地下水位升降变地下水位升降变化，会引起地面下化，会引起地面下沉或土质软化沉或土质

3、软化 天然地面天然地面h1h2h33 2 1 水位面水位面1 h1 1 h1 + 2h2 1 h1 + 2h2 + 3h3 三、例题分析三、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如以下图所示，试计算并绘制自重应力cz沿深度的分布图 解：57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa 基底压力：建筑物上部构造荷载和根底自重基底压力：建筑物上部构造荷载和根底自重经过根底传送给地基，作用于根底底面传至经过根底传送给地基，作用于根底底面传至地基的单位面积压力地基的单位面积压力F3.2 基底压力 影响基底压力的要素影响基底压力的要素: :根底的外形、大小、刚度，埋根底

4、的外形、大小、刚度，埋置深度，根底上作用荷载的性质中心、偏心、倾置深度，根底上作用荷载的性质中心、偏心、倾斜等及大小、地基土性质斜等及大小、地基土性质 一、中心荷载作用下的基底压力一、中心荷载作用下的基底压力AGFp假设是条形根底，假设是条形根底，F,GF,G取单位长度取单位长度基底面积计算基底面积计算G= GAd取室内外平取室内外平均埋深计算均埋深计算3/20mkNG二、偏心荷载作用下的基底压力二、偏心荷载作用下的基底压力F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于根底底面作用于根底底面形心上的力矩形心上的力矩M=(F+G)M=(F+G)e e 根底底面的抵根底底面的抵抗

5、矩；矩形截抗矩；矩形截面面W=bl2/6 W=bl2/6 leblGFpp61minmaxleblGFpp61minmax讨论：讨论：当当el/6e0pmin0，基底压力呈梯形分布，基底压力呈梯形分布 当当e=l/6e=l/6时，时，pmax0pmax0，pmin=0pmin=0，基底压力呈三角形分布，基底压力呈三角形分布 当当el/6el/6时，时，pmax0pmax0，pmin0pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分，基底出现拉应力，基底压力重分布布 pmaxpminel/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布基底压力重分布基底压力重分布基底压力重分布belpGF2321

6、max偏心荷载作用在偏心荷载作用在基底压力分布图基底压力分布图形的形心上形的形心上 belGFp232max 基底附加压力：作用于地基外表，由于建造建基底附加压力：作用于地基外表，由于建造建筑物而新添加的压力称为基底附加压力，即导筑物而新添加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力致地基中产生附加应力的那部分基底压力三、基底附加压力三、基底附加压力FFd实践情况实践情况基底附加压力在数基底附加压力在数值上等于基底压力值上等于基底压力扣除基底标高处原扣除基底标高处原有土体的自重应力有土体的自重应力dpp00基底压力呈梯形分布时，基底压力呈梯形分布时，基底附加压力基底附加压

7、力dpppp0minmaxmin0max0基底附加压力基底附加压力自重应力自重应力 附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力应力n计算根本假定：计算根本假定：地基土是延续、地基土是延续、均匀、各向同性均匀、各向同性的半无限完全弹的半无限完全弹性体性体不同地基不同地基中应力分中应力分布各有其布各有其特点特点平面问题平面问题空间问题空间问题x,z的函数x,y,z的函数3.3 地基附加应力一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解 M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q q3253

8、cos2323RPRPzz2zPKz附加应力系数附加应力系数 附加应力分布规律附加应力分布规律 间隔地面越深，附加应力的分布范围越广间隔地面越深，附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化同一竖向线上的附加应力随深度而变化 在集中力作用线上，当在集中力作用线上，当z z0 0时，时，zz，随着深，随着深度添加，度添加，zz逐渐减小逐渐减小 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向周围无限竖向集中力作用引起的附加应力向深部向周围无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低应力分传播，在传播过程中

9、，应力强度不断降低应力分散散附加应力分布规律附加应力分布规律叠加原理叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数内力、由几个外力共同作用时所引起的某一参数内力、应力或位移，等于每个外力单独作用时所引起的该应力或位移，等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和参数值的代数和PazPbab两个集中力两个集中力作用下作用下zz的的叠加叠加二、矩形根底地基中的附加应力计算二、矩形根底地基中的附加应力计算 pKcz),(nmfKcblm/bzn/dp布辛涅斯克解积积分分矩形根底角点矩形根底角点下的竖向附加下的竖向附加应力系数应力系数b为根底短边角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力pKKKK

10、cccczzMoIVIIIIIIo oIIIIIIIVp角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力pKKcczIIIo oo oIIIIo oIVo opKKKKcccczII计算点在基底边缘计算点在基底边缘计算点在基底边缘外计算点在基底边缘外角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力计算点在基底角点外计算点在基底角点外Io oo oIIIIIIVpKKKKccccz【例题分析】【例题分析】 有两相邻根底有两相邻根底A A和和B B，其，其尺寸、相对位置及基底尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，附加压力分布见右图，假设思索相邻荷载的影假设思索相邻荷载的影响，试求响，试求A A根底底面中

11、根底底面中心点心点o o下下2m2m处的竖向附处的竖向附加应力加应力分析分析o o点的附加应力应该是两个根底共同产生的附加应力之和，点的附加应力应该是两个根底共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进展计算根据叠加原理可以分别进展计算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA根底引起的附加应力zA=4Kc pAzB=Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4pB B根底引起的附加应力垂直三角形分布荷载垂直三角形分布荷载pKtz11dp布辛涅斯克解积积分分矩形根底角点矩形根底角点下的竖向附加下的竖向附加应力系数，均应力系数，均为为m,nm,n的函数的函数 ttzpK22b为荷载变

12、化的一边三、条形根底地基中的附加应力计算三、条形根底地基中的附加应力计算根底底面长宽根底底面长宽比比l / bl / b条形根底条形根底根底底面长宽根底底面长宽比比l / b10l / b10理想情况实践情况z22232zxpzpdy布辛涅斯克解线积分线积分几种不同分布荷载计算几种不同分布荷载计算pxzMxzb/2b/2pKszz均布荷载情况均布荷载情况ptxzMxzb三角形荷载情况三角形荷载情况ttzzpKKsz ,Ktz条形基底竖向附加应力系数, 均为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到【例题分析】【例题分析】 【例】某条形地基，如以下图所示。根底上作用荷载F=400kN

13、/m，M=20kNm，试求根底中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图 2mFM0 18.5kN/m30.1m1.5m分析步骤分析步骤I I：1.1.基底压力计算基底压力计算leblGFpp61minmaxF=400kN/m0 18.5kN/m3M=20kN m0.1m2m1.5m根底及上覆根底及上覆土重土重G=G= GAdGAd荷载偏心距荷载偏心距e=M/(F+G)e=M/(F+G)条形根底取单条形根底取单位长度计算位长度计算319.7kPa140.3kPa分析步骤分析步骤:2.2.基底附加压力计算基底附加压力计算1.5m292.0kPa112.6kPadpppp0minmaxmin0max0

14、0.1mF=400kN/mM=20kN m2m0 18.5kN/m3基底标高以上基底标高以上天然土层的加天然土层的加权平均重度权平均重度 根底埋根底埋置深度置深度 1.5m分析步骤分析步骤: : 3.3.基底中点下附加压基底中点下附加压力计算力计算2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3179.4kPa112.6kPa292.0kPa112.6kPa分析步骤分析步骤:2mF=400kN/mM=20kN m0.1m1.5m0 18.5kN/m3202.2kPa193.7kPa165.7kPa111.2kPa80.9kPa62.3kPa地基附加应地基附加应力分布

15、曲线力分布曲线1m1m2m2m2m土的紧缩性是指土在压力作用下体积减少的特性。土的紧缩性是指土在压力作用下体积减少的特性。紧缩量的组成：紧缩量的组成：固体颗粒的紧缩固体颗粒的紧缩土中水的紧缩土中水的紧缩空气的排出空气的排出水的排出水的排出占总紧缩量的占总紧缩量的1/4001/400不到，不到，忽略不计忽略不计紧缩量主要组成部分紧缩量主要组成部分阐明：土的紧缩被以为只是由于孔隙体积减小的结果阐明：土的紧缩被以为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出紧缩稳定很快完成紧缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出紧缩稳定需求很长一段时

16、间紧缩稳定需求很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，紧缩量随时间增长的过土的固结：土体在压力作用下，紧缩量随时间增长的过程程3.4土的紧缩性一、紧缩实验一、紧缩实验研讨土的紧缩性大小及其特征的室内实验方法，亦称研讨土的紧缩性大小及其特征的室内实验方法，亦称固结实验固结实验三联固结仪三联固结仪刚性护环刚性护环加压活塞加压活塞透水石透水石环刀环刀底座底座透水石透水石土样土样荷载荷载留意：土样在竖直留意：土样在竖直压力作用下，由于压力作用下，由于环刀和刚性护环的环刀和刚性护环的限制，只产生竖向限制，只产生竖向紧缩，不产生侧向紧缩，不产生侧向变形变形1.紧缩仪表示图紧缩仪表示图2.e-p曲线曲线研讨

17、土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研讨土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样在紧缩前后变土样在紧缩前后变形量为形量为s s，整个过，整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变)1 (000eHsee土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变1)1 (000wswGe整理整理pea d d其中其中根据不同压力根据不同压力p p作用下，到达稳定的孔隙比作用下，到达稳定的孔隙比e e，绘制，绘制e-pe-p曲线，曲线，为紧缩曲线为紧缩曲线pe0eppee-p曲线 二、紧缩性目的二、紧缩性目的紧缩性不同的土，曲线外形

18、不同，曲线愈陡，阐明在一样压紧缩性不同的土，曲线外形不同，曲线愈陡，阐明在一样压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的紧缩性愈高力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的紧缩性愈高根据紧缩曲线可以得到两个紧缩性目的根据紧缩曲线可以得到两个紧缩性目的n1.1.紧缩系数紧缩系数a an2.2.紧缩模量紧缩模量Es Es 曲线曲线A A曲线曲线B B曲线曲线A A紧缩性曲线紧缩性曲线B B紧缩性紧缩性 1.紧缩系数紧缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线pe利用单位压力增量所引起利用单

19、位压力增量所引起的孔隙比改动表征土的紧的孔隙比改动表征土的紧缩性高低缩性高低1221 ppeepea在紧缩曲线中，实践采在紧缩曲线中，实践采用割线斜率表示土的紧用割线斜率表示土的紧缩性缩性1221 ppeepea斜斜率率 用用p1p1100kPa100kPa、 p2 p2200kPa200kPa对应的紧缩系数对应的紧缩系数a1-2a1-2评价土的紧缩性评价土的紧缩性n a1-20.1MPa-1低紧缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中紧缩性土n a1-20.5MPa-1高紧缩性土aeeeePPHsPPEzzs00100100111 2.紧缩模量紧缩模量Es土在侧限条件下竖向压应力与

20、竖向总应变的比值，或称为土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量侧限模量sEE0阐明：土的紧缩模量阐明：土的紧缩模量Es与土的的紧缩系数与土的的紧缩系数a成反比，成反比， Es愈愈大，大， a愈小，土的紧缩性愈低愈小，土的紧缩性愈低n变形模量变形模量E0E0土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与紧缩变形模量与紧缩模量之间关系模量之间关系1212其中其中0010101HeeeHHs土的泊松比，普土的泊松比，普通通0 00.50.5之间之间3.5地基最终沉降量 一、分层总和法一、分层总和法地基最终沉降量指地基变形稳定

21、后根底底面的沉降量地基最终沉降量指地基变形稳定后根底底面的沉降量1.根本假设根本假设地基是均质、各向同性的半无限线性地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性实际计算土中应变形体，可按弹性实际计算土中应力力在压力作用下，地基土不产生侧向变在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的紧缩性目形，可采用侧限条件下的紧缩性目的的 为了弥补假定为了弥补假定所引起误差，取所引起误差，取基底中心点下的基底中心点下的附加应力进展计附加应力进展计算，以基底中点算，以基底中点的沉降代表根底的沉降代表根底的平均沉降的平均沉降2.单一紧缩土层的沉降计算单一紧缩土层的沉降计算薄紧缩土层薄紧缩土层H1/

22、2b,下卧刚性层，下卧刚性层，由于底界面的摩阻力作用，土层紧由于底界面的摩阻力作用，土层紧缩时只出现很小的侧向变形，可以缩时只出现很小的侧向变形，可以为与室内侧限紧缩实验的受力条件为与室内侧限紧缩实验的受力条件接近。接近。土层竖向应力由土层竖向应力由p0p0添加到添加到p1p1，引起孔隙比从，引起孔隙比从e0e0减小减小到到e1e1，竖向应力增量为，竖向应力增量为p p0110 ppeepea00010)(1HEpHppeass由于由于所以所以ininiiiHss113.3.单向紧缩分层总和法单向紧缩分层总和法分别计算根底中心点下地基中各个分分别计算根底中心点下地基中各个分层土的紧缩变形量层土

23、的紧缩变形量si,si,根底的平根底的平均沉降量均沉降量s s等于等于sisi的总和的总和i第i层土的紧缩应变siiiiiiiiiiEpeppaeee0010101)(14.4.单向紧缩分层总和法计算步骤单向紧缩分层总和法计算步骤iiiiiheees0101e0i由第i层的自重应力均值从土的紧缩曲线上得到的相应孔隙比 e1i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的紧缩曲线上得到的相应孔隙比ni土的紧缩应变n1.1.绘制根底中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线绘制根底中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线n2.2.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度n3.3.确定沉降计算深度范围

24、内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面n4.4.计算各分层沉降量计算各分层沉降量n5.5.计算根底最终沉降量计算根底最终沉降量绘制根底中心点下地基中自绘制根底中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线重应力和附加应力分布曲线n确定根底沉降计算深度确定根底沉降计算深度 普通取附加应力与自重应普通取附加应力与自重应力的比值为力的比值为2020处，即处，即z=0.2cz=0.2c处的深度作为沉处的深度作为沉降计算深度的下限降计算深度的下限n确定地基分层确定地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然层面面为天然层面2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4bhi 0.4

25、bn计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e-pe-p紧缩曲线计算任一分层沉降量紧缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取对于软土，应该取z=0.1cz=0.1c处，假设沉降深处，假设沉降深度范围内存在基岩时，计算度范围内存在基岩时，计算至基岩外表为止至基岩外表为止n计算根底最终沉降量计算根底最终沉降量niiss1szzszszEAdzEdzEs 001d地基沉降计算深度地基沉降计算深度cc线线zz线线 二、二、 法法n由由 GB50007GB5000720192019提出提出n分层总和法的另一种方式分层总和法的另一种方式n沿用分层总和法的

26、假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算阅历系数基沉降计算阅历系数 均质地基土，在侧限条件下，紧缩模量均质地基土，在侧限条件下，紧缩模量EsEs不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z z的紧缩量为的紧缩量为dzAzz0附加应力面积附加应力面积深度深度z z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积zpAzKdzz00附加应力通附加应力通式式z=K p0z=K p0代入代入引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数zpA0因此附加应力因此附加应力面积表示为面积表示为sEzps0zKdzp00因此因此)(11011 iiiisisiii

27、iiizzEpEAAsss利用附加应力面积利用附加应力面积A A的等代值计算地基恣意深度范围内的的等代值计算地基恣意深度范围内的沉降量，因此第沉降量，因此第i i层沉降量为层沉降量为)(11101iiiinisiniizzEpss根据分层总和法根本原理可得成根据分层总和法根本原理可得成层地基最终沉降量的根本公式层地基最终沉降量的根本公式zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612i0i10p0p0第第n层层第第i层层zi)(1110iiiinisisszzEpssAiAi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzn应该满足的条件应该满足的条件nii

28、nss1025.0zi、zi-1根底底面至第i层土、第i-1层土底面的间隔(m)i、i1根底底面至第i层土、第i1层土底面范围内平均附加应力系数)ln4 . 05 . 2 (bbzn 当确定沉降计算深度下有脆弱土层时，尚应向下继续计当确定沉降计算深度下有脆弱土层时，尚应向下继续计算，直至脆弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上算，直至脆弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，假设计算深度范围内存在基岩，式，假设计算深度范围内存在基岩，znzn可取至基岩外表为可取至基岩外表为止止 当无相邻荷载影响，根底宽度在当无相邻荷载影响，根底宽度在1 130m30m范围内，根底中范围内，根底中点的地基

29、沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算kNAdGG320 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算阅历为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算阅历系数系数ysys，可以查有关系数表得到，可以查有关系数表得到地基最终沉降量地基最终沉降量修正公式修正公式 四、例题分析四、例题分析n【例】某厂房柱下单独方形根底，知根底底面积尺寸为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至根底顶面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,饱和重度 sat17.2kN/m，有关计算资料如以下图。试分别用分层总和法和规范法计算根底最终沉降知

30、fk=94kPa3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96e 【解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi hi 0.4b=1.6m0.4b=1.6m，地，地下水位以上分两层，各下水位以上分两层，各1.2m1.2m，地下水位以下按地下水位以下按1.6m1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)c(kPa)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4

31、65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力kPaAGFp110kPadpp9404.4.计算基底附加压力计算基底附加压力)(112211iiiiisippeeeE3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线5.5.计算根底中点下地基中附加应力计算根底中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2ml=b=2m， z=4Kcp0,Kcz=4Kcp0,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz(kPa)z(kPa) c(kPa)c(kPa)z /cz /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度znzn根据根据z = 0.2cz = 0.2c确实定原那么，由计算结果，取确实定原那么，由计算结果，取zn=7.2mzn=7.2m7.7.最终沉降计算