(通用版)2020版高考物理大一轮复习课后限时集训12圆周运动

1、课后限时集训12圆周运动建议用时：45分钟4组基础巩固练1. （2019 温州九校联考）环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化进行演绎的特技表 演。如图所示，在舞台中固定一个直径为6.5 m的球形铁笼，其中有一辆摩托车在与球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用B.摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供C.在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变D.摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力B 摩托车受重力、摩擦力、弹力的作用，向心力是效果力，故 A错误；竖直方向上， 摩托力所受重力和摩擦力平衡， 所以摩擦力方向竖直向上。弹力提供向心力，所以弹

2、力方向 改变，故B正确，CC D错误。2.（2019 合肥调研）如图所示，两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 3 : 2,运动方向改变的角度之比是2 ： 1,则（）A.二者线速度大小之比为 2 : 3B.二者角速度大小之比为 1 ： 2C.二者圆周运动白半径之比为1 : 3D.二者向心加速度大小之比为3 ： 1D 线速度v=S,两快艇通过的路程之比为3： 2,由于运动时间相等，则二者的线速度大小之比为3 ： 2,故A错误；角速度 3=-p,运动方向改变的角度等于圆周运动转过的 角度，两快艇转过的角度之比为2： 1,由于运动时间相等，则角速度大小之比为2： 1,故

3、B错误；根据v=rco得，圆周运动的半径 r=工，则两快艇做圆周运动的半径之比为3： 4,故C错误；根据a=V3得，向心加速度大小之比为 3： 1,故D正确。3. （2019 沈阳一模）我国高铁技术发展迅猛，目前处于世界领先水平。已知某路段为一半径为5 600米的弯道，设计时速为 216 km/h（此时车轮轮缘与轨道间无挤压 ），已知我 国的高铁轨距约为 1 400 mm,且角度较小时可近似认为 tan 0 = sin 8,重力加速度g取 10 m/s2,则此弯道内、外轨高度差应为 （ ）B. 9 cmA. 8 cmC. 10 cmD. 11 cmB 由题可知半径 R= 5 600 m ,时速

4、为 v= 216 km/h = 60 m/s ;根据牛顿第二定律得 v2/口9口h ,mgan 0 =mR，解得 tan 0 =福0，由几何关系得 tan 0 = sin 0 =-,而 L= 1 400 mm, 联立得h = 90 mm= 9 cm,故B正确，A C D错误。4.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响， 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）A. A的速度比B的大B. A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂 B的小D 在转动过程中，A

5、、B两座椅的角速度相等，但由于B座椅的半径比较大，故 B座椅的速度比较大，向心加速度也比较大，A、B项错误；A、B两座椅所需向心力不等，而重力相同，故缆绳与竖直方向的夹角不等， C项错误；根据F=m2r判断A座椅的向心力较小，所受拉力也较小， D项正确。5.（多选）（2019 江苏高考）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为 m运动半径为 R角速度大小为 3 ,重力加速度为g,则座舱（2 RA.运动周期为3B.线速度的大小为 3 RC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mo 2RBD 由T= 红，v=coR可知A错误，B正确。由座舱做匀速圆周运动

6、，可知座舱所受 3的合力提供向心力，F= m3 2R方向始终指向摩天轮中心，则座舱在最低点时，其所受摩天 轮的作用力为 mg+ mo2R,故C错误，D正确。6.（多选）铁路转弯处的弯道半径 r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其v有关。下列说法正内、外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率确的是（）A.速率v 一定时,B.速率v 一定时,r越小，要求h越大 r越大，要求h越大C.半径r 一定时，v越小，要求h越大D.半径r 一定时，v越大，要求h越大AD 火车转弯时，向心力由重力 mg与轨道支持力Fn的合力来 提供，如图所示，设轨道平面与水平面的夹角为0 ,则有mga

7、n 0= mv且tan 0 =sin 9 =L，其中L为轨间距，是定值，有 mgh=2mv ，通过分析可知 A、D正确。 r7.如图所示，叠放在一起的两物块 A、B质量相等，随水平圆盘一起做匀速圆周运动, 卜列说法正确的是（）A. B做圆周运动所需向心力是 A做圆周运动所需向心力的 2倍B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C. A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势D.若B先滑动，则 A B之间的动摩擦因数 邛小于B与盘之间的动摩擦因数 bB A B两物块随水平圆盘一起做匀速圆周运动，向心力F= mo 2r,因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故

8、A错误；将A、B作为整体分 析，fAB= 2mo 2r,对A分析，有f a= mo 2r,可知盘对 B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍， 故B正确；A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C错误；若B先滑动，表明盘对 B2的摩擦力先达到二者之间的最大静摩擦力，当 B恰要滑动时，有 BX2mg- fA=mma）r,又22mto maxYflAimg, fA=mbj maxr ,解得（1A>!B,故 D 错误。8 .小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于 Q球的质量，悬挂 P球的绳比悬挂 Q球的绳短

9、。将两球拉起， 使两绳均被水平拉直，如图所示。 将两球由静止释放。在各自运动轨迹的最低点时，有（）A. P球的速度一定大于 Q球的速度B. P球的动能一定小于 Q球的动能C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度12mgR= -mv,解得 v =/2gR,式中R为绳长，则小球在最低点的速度只与绳长有关，可知Vp<Vq,动能与质量和绳C 小球从静止释放运动到最低点的过程中，由机械能守恒得Q球的绳短，所以不能比较长有关，由于P球的质量大于 Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂两球动能的大小，故 A、B错误；小球在最低点时，拉力和重力的合力提供向心力

10、，由牛顿不到所以P球所受绳的拉力“、八，1v 一一v第二定律得 F mg= mR,解得 F= mg+ m|R= 3mg 2向=一定大于Q球所受绳的拉力，向心加速度两者相等，故C正确，D错误。B组素养提升练9 .（多选）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的 A点和B点，如图所示, 绳a与水平方向成 0角，绳b在水平方向且长为l ,当轻杆绕轴 AB以角速度 3匀速转动 时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A. a绳的张力不可能为零B. a绳的张力随角速度的增大而增大c.当角速度3 yge0te时，b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断，则 a绳的弹力一定发生变化AC 对

11、小球受力分析，可得 a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力，解得Ta=.mg.,为定值，A正确，B错误。当Tacos 0=mo 2l ,即3=、/更o-时，b绳的弹sin 0l l力为零，若角速度大于该值，则 b绳将出现弹力，C正确。由于绳b可能没有弹力，故绳 b突然被剪断，则 a绳的弹力可能不变，D错误。10 .（多选）（2019 资阳一诊）如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v,此时绳子的拉力大小为Ft,拉力Ft与速度的平方V2的关系图象如图乙所示，图象中的数据a和b,包括重力加速度g都为已知量，则以下说法正确的是（）甲乙A

12、.数据a与小球的质量无关B.数据b与小球的质量无关C.比值b只与小球的质量有关，与圆周轨迹半径无关aD.利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨迹半径AD 由题图乙可知，当 v2=a时，此时绳子的拉力为零，小球的重力提供其做圆周运2动的向心力，则由牛顿第二定律得mgr解得v2=gr,故a=gr,与小球的质量无关,2,2mv . 一故A正确；当v=2a时，对小球受力分析，则由牛顿第二7E律得m/b=,解得b=mg与小球的质量有关， 故B错误；根据上述分析可知b = m与小球的质量有关， 与圆周轨迹半径 a r也有关，故C错误；由上述可知r = a, m=,故D正确。 g g11 .（多选）如

13、图所示，长为3L的轻杆绕水平转轴 O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B（可视为质点），A球距转轴O的距离为L。现给系统一定的动能，使杆和球在竖直 平面内转动。当 B球运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。已知重力加速度为 g,则B球在最高点时，下列说法正确的是 （A.B球的速度为扬LB.C.杆对B球的弹力为零D.杆对B球的弹力方向竖直向下BD 当B球运动到最高点时，水平转轴O对杆的作用力恰好为零时，说明杆对两球的作用力大小相等、方向相反，杆对B球的弹力方向竖直向下，D正确；由题图可知两球的角速度 相等，由牛顿第二定律知，对B球有m/T= 2mLo 2,对A球有T

14、- mg= mo2L,联立解得3=、招，T= 3mg B球的速度vb=2Lco=24须，A球的速度va= Leo =4须，故B 正确，A C错误。12 .如图所示，装置 BO O可绕竖直轴 O O转动，可视为质点的小球 A与两细线连接 后分别系于 B C两点，装置静止时细线 AB水平，细线AC与竖直方向的夹角 0=37。已 知小球的质量 m= 1 kg ,细线AC长L= 1 m, B点距C点的水平和竖直距离相等。 (重力加速 度 g 取 10 m/s2, sin 37 ° = 0.6 , cos 37° =0.8)(1)若装置匀速转动的角速度为31,细线AB上的张力为零而细

15、线 AC与竖直方向夹角仍为37° ,求角速度 3 1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度为32时，细线AB刚好竖直，且张力为零，求此时角速度3 2的大小。解析(1)细线AB上的张力恰为零时有 mgan 37 ° = mo 1Lsin 37 °解得gLcos 37°(2)细线AB恰好竖直，但张力为零时,由几何关系得cos e '。5-e则3 一 5mgan 9 ' = rrto 2Lsin9 '解得 3 2=3 rad/s 。5 25 6答案(1) 2- rad/s (2) 3- rad/s13.长L=0.5 m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定着一个小球 A A的质量为m= 2 kg , g取10 m/s2,如图所示，求在下列两种情况下，当A通过最高点时，杆对小球的作用力:(1) A在最低点的速率为 萌 m/s ;(2) A在最低点的速率为6 m/s 。解析对小球A由最低点到最高点过程，由动能定理得 mg. 2L=2mV，V在最高点，假设细杆对 A的弹力F向下