二元一次方程组的解法代入消元法

1、1 / 4“学程导航”课时教学计划施教日期 2009 年月日教案内容8.2.1 二兀一次方程组的解法(1)代入消元法共几课时1课型新第几课时1教 学目 标1会用代入法解二兀一次方程组，初步体会解二兀一次方程组的基本思想一一“消?丿元 。2在解二元一次方程组的过程中，通过“消元”，将未知向已知的转化，体会化归 的思想。3通过用代入法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养 运算能力。教 学重 难占 八、 、教案重点：用代入法解二兀一次方程组教案难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程教 学资 源1. 多媒体2. 以前学过的性质、定理.预 习设 计1阅读书 P96

2、992篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2 分，负 1 场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部20 场比赛中得到 38 分，那么这个队胜负场数分别是多少？你有几种方法解题？3. 将方程 5x-6v-12 变形：右用 v 的式子表示 x，贝 U x-，当 v2 时，X-；右用含 x 的式子表示 v，则 v-，当 x-0 时，v-。x v = 34. 用代入法解方程组丿73x _8y =145. 导航 P26 的请你思考 142 / 4学程预设导学策略调整反思一.代入消元法交流预习作业.x + v = 22解方程组y：2x + y =40解：由（1）得 y=22-x （3）把（3

3、）代入（2 ）得 2x+（ 22-x）=40（ 4）解（4 ）得 x=18所以 y=41、 代入消元法把一兀一次方程组中一个方程的一个未 知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代 入另一个方程，头现消兀，进而求得这个一兀 一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。2、数学思想二元一次方程组消去一元转化为一元一次方程。这种解决问题的思想，叫做消元思想。3、 练习：把下列方程写成用含x 的式子表示 y 的形式。（1） 2x y= 3（2）3x + 2y 1 = 0二. 例题1、例 1:用代入法解方程组x - y = 33x _8y =141、 教师巡视、指导，并参 与讨论.2、 你能概括

4、出代入法解方 程组的一般步骤吗？生：（1）把一个方程写成 用含x 的式子表示 y 的形 式。（2 ）把 y=kx+b 的方程代入另一个方程。化为一元 一次方程。（3）解一元一次方程得x=a。（4 ）把 x=a 代入 y=kx+b 得y=bfx = a写成彳的形式。ly = b学程预设导学策略调整反思3 / 42、练习：(1 )书 P992（2）补充解方程组：(1)X + y = 73x + y = 17(2)2x - 7y = 8- 2x = 323、例 2:书 P/97 例 23、 可用一元一次方程解根据市场调查，某种消毒液的大瓶装决， 引导学生用二兀一次（500g）和小瓶装（250 g）两

5、种产品的销售数量方程组来解决，体会怎样比（按瓶计算）为 2: 5.某厂每天生产这种消列二兀一次方程组。毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？分析： 冋题中有哪些未知量？消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数。问题中有哪些等量关系？大瓶数小瓶数=2:5大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=22.5吨设这些消毒液应分装x 大瓶和 y 小瓶，则5x =2y500 x + 250y =22500000请你用代入消兀法解答上面的方程组。20000解之得，y = 50000答：这些消毒液应该分装20000 大瓶和50000 小瓶4、练习：书 P993、45、拓展与延伸（备用题）：X =1ax + by = 7若丿是方程组y的解，y = -2.ax _ by = -1则 a=,b=。学程预设导学策略r调整反思4 / 42若方程 y=1-x 的解也是方程 3x+2y=5 的解，贝 U x=, y= .3当k=时，方程组Nx +3y = 1丿丫的解中 x 与 y 的值相等kx ( k -1) y = 3三.课堂小结：(1) 解方程组的实质是消元。(2) 用代入法解二元一次方程组的步骤。四.课堂检测：导航 P2627 的尝试训练 14 思考：导航 P27 的