钢结构习题和答案

1、钢结构基本原理主编：董军 副主编：唐伯鉴 主审：曹平周习题答案P90习题3.1解：Q采用三级对接焊接质量标准和150b型钢，I字型钢翼缘的对接焊缝的抗拉强度设计值ftw 175MPa，腹板对接焊缝的抗剪强度设计值 fvw 125MPa ,翼缘和腹板交界处对接焊缝的抗拉强度设计值ftw 185MPa o假定焊接时采用引弧板，故对接焊缝的计算长度就是原长度。查表可知，Sx 1146cm3, Ix 48600cm4, Wx 1940cm3 剪力：V 130kN ;弯矩：M 130 2 260kN m。翼缘最上边至中性轴的距离y y2 250mm。最大正应力：t M 260 10： 134MPa ft

2、w 175MPa,满足要求。Wx 1940 103最大剪应力：阻 130位1146炉 21.9MPa fvw 125MPa,满足要求Ixtw48600 104 14上翼缘和腹板交界点处的正应力和剪应力分别为：正应力:MWx1260 10648600 104250 20123MPa46 23面积矩：Sx1 2 16 768cm22VSx1 130 103 768 103男应力：1 ，1 4 14.67MPaIxtw48600 104 14该点处的折算应力：J12 3 12 。1232 3 14.672 125MPa 1.1ftw 1.1 185 203.5MPa满足要求。由以上可知，此连接安全。

3、P90习题3.2解：采用侧面角焊缝连接。根据两块盖板的截面面积之和应大于或等于钢板截面面积，取盖板的宽度为350mm,则盖板厚：t 420 20 12mm,故取t 12mm,则每块盖板的截面尺寸为：350 2350mm 12mm。角焊缝的焊脚尺寸hf : hfmax 12 1 2 mm 1110mm所以，取hf 10mm 0查表得ffw 200MPa。连接一侧所需的焊缝总计算长度为：Q上下两盖板共有4条侧面角焊缝，每条焊缝长度为：考虑起落弧影响，每条焊接的实际长度为：l lw1 2hf 357 2 10 377mm ,取为 380mm。两块被拼接钢板间留出10mm间隙，所需拼接盖板长度：检查盖

4、板宽度是否符合构造要求：盖板厚度12mm 20mm,宽度b=350mm,且b 350mm l 420mm,满足要求。P90习题3.3解：(1)采用侧面角焊缝连接。查表得 ffw 160MPa。确定焊脚尺寸：hfmin 1.5,tmaX 1.510 4.7mm肢背焊脚尺寸：hfmax 1.2tmin 1.2 8 9.6mm肢尖焊脚尺寸：hfmax 8 1 2 mm 7 6mm肢尖和肢背采用hf 6mm 0等肢角钢：K1 0.7 ,K2 0.3肢背、肢尖焊缝受力分别为：Ni KiN 0.7 320 224kN ,N2 K2N 0.3 320 96kN肢背、肢尖所需焊缝计算长度为:考虑 lwmin

5、max 8hf,40 max 8 6,40 48mm, lwmax 60hf 60 6 360mm肢背、肢尖的实际焊缝长度为：Il lwi 2hf 167 2 6 179mm，取 180mm。I2 lw2 2hf 71 2 6 83mm,取 90mm。(2)采用三面围焊同上，肢背、肢尖焊脚尺寸依然取 hf 6mm,取hf3 6mm求正面焊缝承载力：N3 helw3 f ffw 0.7 6 90 1.22 160 147.6kN此时，肢背、肢尖焊缝受力：N1 K1N N3 224 1476 150.2kN , N2 K2N -N3 96 1476 22.2kN2222则肢背、肢尖所需焊缝长度为：

6、 肢背、肢尖的实际焊缝长度为：1i Iwi hf 111.8 6 117.8mm,取 120mm。l2 lw2 hf 16.5 6 22.5mm,考虑 lwmin max 8hf,40 max 8 6,40 48mm,取50mm。采用L形焊缝此时不先选定正面角焊缝焊脚尺寸，先令 内0,即：N2 K2N N3 0得：N3 2K2N 2 96 192kN由 N3 he lw3 ff：，得：he 1N3192 103hf3 8.6mm ,取 9mm。w0.7 0.7lw3 f ff 0.7 2 90 hf3 1.22 160肢背承载力： N1 N N3 320 192 128kN肢背焊脚尺寸取hf1

7、 9mm,则焊缝长度：lw1N12heffw128 1032 0.7 9 16063.5mm实际长度：1iIwi hf1 63.5 9 72.5mm ,取 75mm。P90习题3.4解：该构件受到轴心力和弯矩共同作用O偏心荷载使焊缝承受剪力：V250kN ,弯矩M Ve250 0.2 50kN m假定剪力仅由牛腿腹板焊缝承受,假设焊脚尺寸为:hf10mm ,hf min1.5,tmOX 1.5206.7mm,h,12t.f max . min1.2 15 18mmhf min hf hf max ,才两足要求。则he0.7hf7mm竖向角焊缝有效截面面积：Aw 2helw 20.7 30242

8、 cm对水平角焊缝取面积矩，求焊缝有效截面的形心位置(距离翼缘和腹板交界线处)：翼缘焊缝最外边缘的截面模量:Ww1Ix6590.2翼缘和腹板连接处的截面模量:Ww2腹板焊缝最底边缘的截面模量:Ww350 106 3 96.2MPa 519.73 10350 1063 151.89MPa329.18 103y1Ix丫2Ixy3fw f ff12.686590.29.986590.220.02519.73cm3660.34cm33329.18cm1.22 160 195.2MPa,满足要求1.22 160 195.2MPa ,满足要求275 72259.585.9MPa1.22ffw 160MPa

9、 ,满足要求由以上可知，该角焊缝满足要求。P90第3.6题解：由附表5查得：fvb 140N/mm2,2305N / mm(1)螺栓强度验算一个螺栓的抗剪承载力设计值为:bd bNv nvfv4一 ， 一22 34- 140 103126.6kN一个螺栓的承压承载力设计值为:Nb d t fcb 24 20 305 10 3 146.4kN cc一个螺栓的抗剪承载力控制值为:Nv min Nv；N：min 126.6kN,146.4kN126.6kN而又15do 382.5mm 11 260mm,故螺栓的承载力不折减。每侧有12个螺栓，一个螺栓所受的剪力为：Nv N 1350 112.5kN

10、min NN： 126.6kN ,满足要求。 n 12(2)构件净截面强度验算1-1 截面：An1A nidot 40 23 2,55 2 64.7cm2An2 t 2e4折线2-2截面:净截面强度:NAmin82min An1,An282 5 2.551350 103264.7 10f 205N/mm2相接近，可认为强度满足要求。An3折线3-3截面:t 2e402 e； 30 5d0净截面强度:N 2 N 1350n An3103281cm208.6N/mm2 ,与强度设计值22 4.82 82 3 8 5 2.5561.13cm21350 103 12_261.13 10184 N/mm

11、2 f205N/mm2 ,满足要求。P91第3.7题解：牛腿腹板厚14mm,角钢厚20mm。(1)验算角钢与牛腿连接处的螺栓强度，此处的螺栓受剪扭作用。 一个螺栓的抗剪承载力设计值为：310126.6kNb d2 b 3.14 242NV nvfv2 14044一个螺栓的承压承载力设计值为:Nb d t fcb 24 14 385 10 3 129.4kN cc在扭矩作用下:_22152500cm2ymax120 145 150m T2500 10252.2kN , NyF 120n 430kN2299h h、一.一 .- 、因此，N NXTNy0.6需换算成验算整体稳定:MxbW1x1311

12、.75 10626 267N mm 0.96 5.12 106f 215N/mm2 (不满足)P189 习题 5.4解： A 400 20 2+10 560=21600 mm24320 AhT1 (yt14.4h)2235b=3.39580.6f1 y60.40.63450.9480860.948277=0.9998P215 习题 6.1解：1、截面几何特性，查表得：23A 102.446cm , m 80.42kg. m,wx 1430 cmQ235 钢，f215N/mm2,fv 125N/mm22、内力计算所以 N 2177.8P215 习题 6.2解：1、截面几何特性：f 215 N.

13、mm22、刚度验算: 满足要求。3、强度验算：4、面内稳定验算:x 54.8 ,按b类截面查表,x 0.8380.838 0.83354 55(54.8 54) 0.834取mxxAmxM xN xWx(1 0.8 l) Nex3900 101 300 1060.843206001.05 4.02 106 (1 0.890012679-129 f )215N/mm2 (满足)5、面外整体稳定性验算:47.2 ,按b类截面查表,0.870.87 0.86554 55(47.2 47)0.869,非箱型1.02 f1.07 -yy44000 2351.021,取tx0.65, b 1txMx900

14、1030.65 300 106yAbWx0.869 206001.0 4.02 10697.8 215 N；mm：i2 (满足)6、局部稳定计算：n 500 10235 C /才产目、-15.3 1313 (不满足)t 2 16235腹板:结论：本压弯构件翼缘局部稳定性不满足要求。P216 习题 6.5解：(1)弯矩作用平面内和平面外的计算长度平面内：lox15m平面外：10y5m(2)钢材为Q345A ,初步估计板件t16mm, f 295N/mm2 ,采用双轴对称焊接工字型截面。(3)初选截面，lox 3loyh 500mm,b 300mm根据设计经验，可近似取 10.9荷载设计值 N 1200kN,1M X PL 525kN 4弯矩作用平面内，两端部无弯矩,但有横向荷载作用mx 11.05由* xAmxMxxWx(1 0.8-JN-)Nex1200 103525 1064.6 1060.752A1.05 184.9A 0.9f 295 N. mm2求之A215594 mm(4)初选截面的验算与修改1初选截面的参数计算2强