北师大版数学四年级下册知识点总结

1、第一单元知识点1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份 或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几的数，叫小数。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。4、小数的数位、计算单位、进率：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分 别写作0.1、0.01、0. 001与整数一样，小数每相邻两个计数 单位之间的进率是10o小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小 的计数单位。小数的数位是无限的。 在

2、一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。5、小数的数位顺序表整数部分小 数 占 / 、小数部分数十白千万位 万 位千位百 位十 位个位分位分位分位分位 计十百万数分分分 万千|?)十个之之之 位(0. 1 ；(0.01)(0. 001)(0. 0001)6 .数的读写：读小数时，从左往右读，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 “0”的读作“零”），小数点读作”点”，小数部分分别顺次读出 各个数位上的数字，连续的“0”，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右写，整数部分按照整数的写法来写（整数部 分是“0”的写作“零”），小数点点在个位的右下角，

3、小数部分顺 次写出各个数位上的数字。7 . 0.1与0. 10的区别于联系:区别：0. 1表示1个0.1, 0.10表示10个0. 01,意义不同。联系：0. 1=0.10两个数的大小相等。运用小数点基本性质可以不改 变数的大小，改写小数或化简小数。9 .纯小数和带小数：整数部分是“0”的小数叫做纯小数。整数部分不是“0”的小数叫做带小数。10 .名数的改写：单名数高级单位与低级单位之间互化：高化低时：高级单位名数义进率二低级单位名数低聚高时：低级单位名数+进率=高级单位名数复名数改写成单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部 分,不相同的单位按照“高级单位名数X进率=低级单位名数 低级

4、 单位名数小进率二高级单位名数”的方法写在小数部分。）1L较小数的大小：比较两个小数大小的方法:先看整数部分，整数部分大的小数就大;整数部分相同看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大；十 分位相同，看百分位，百分位上数字大的小数就大依次类推。把几个小数按顺序排列:要先比较它们的大小。再按照题目的要求 按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数 量的单位统一，再按照小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照 最目中给的原数进行排列顺序。12 .小数加减法的意义：小数加减法的意义与整教加减法的意义相同小数加法的意义:把两个加数合并成一个数的运算；小数减法的意义:己知两个加的和

5、与其中的一个加数，求另一个加 数的运算。13 .小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的 大小不变。14 .小数加减法的计数法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计数，从末位算起，哪一位上的数相加满十、要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可 以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上 加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。15 .小数加减混合运算：和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右，有括号的, 先里后外整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合 律，交换律，小数点要对齐，也就是将相同数位对齐，得数的末尾有“0”，

6、一定要把“0”去掉。第二单元知识点1、按照不同的标准给已知图形进行分类按平面图形和立体图形分；按平面图形是否由线段围成来分的；按图形的边数来分。2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）

7、4、三角形内角和、三角形边的关系任意一个三角形内角和等于180度。 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第 三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单 的问题。四边形的内角和是360。 用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长 方形、一个大三角形。 用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、 一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。5、四边形的分类由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边 分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是

8、梯形。 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、 圆形是轴对称图形。a正方形有4条对称轴。b长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。c等腰梯形有1条对称轴。d等边三角形有3条对称轴。e圆有无数条对称轴。第三单元知识点文具店（小数乘法的意义）通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简 便运算。1、小数乘法的意义小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两 种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算.二是求一 个数的十分之几，百分之儿是多少.2、小数的计算法

9、则计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就 从积的右边起数出几位，点上小数点.小数计算乘法，用的是转化的思想方法.先 把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积.如6. 2x0. 3看作62x3相乘的积是186,因数中一共有两位小数，就从186的右 边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1. 86.因此，小数乘法的关键 是处理好小数点.在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0补足，如0. 04x0. 2=0. 008,在8的前面补两个0,点上小数点后，整数部 分也写一个0.小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）

10、明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位, 小数就缩小到原来的百分之一以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩 大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍以此 类推。街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就 是这道题中积的小数的位数。包装（小数乘法2）小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大的 倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有儿位小数，积就有几位小 数。爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数

11、里共有几位小数，积就有几位小 数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个手拉手（小数的混合运算）小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律 在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。等等。第四单元知识点1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的, 也有可能是不同的。4、方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平 面图，在哪一位置观察

12、，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注 意视线应垂直于所要观察的平面。第五单元知识点用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b） +c= a +（ b+c）3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表 示：aXb=bXa4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（aXb） Xc= a X （ bX

13、c）5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘, 再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b） Xc= aXc+bXca X （ b+c）=aXb+aXc拓展：（a-b） X c= a X c-b X c a X （ b-c） =a X b-a X c6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c= a -（ b+c） a -（ b+c） = a-b-c7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。 用字母表示：a-b-c= a- c - b8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。用

14、字母表示：a4-b4-c= a 4- （ bXc）a 4- （ bXc） = a4-b4-c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。 用字母表示：a-rb4-c= a4- c 4- b用字母表示有关图形的计算公式正方形周长：c=4a正方形面积：s=aXa长方形的周长：C= （a+b） X2长方形面积：s=aXb此外，还可以拓展到以前曾经学过的数量关系路程=速度X时间总价=单价X数量注意：1.字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可 以用小圆点代替或者省略。例如：aX5 = 5a = 5a数字一般都写在字母的前面。2、区别a的平方和2乘a的区别。方

15、程（方程的意义）1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于 等式，等式包含方程.并能用图形表示.3、根据情境图找出等量关系，会列方程。天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。3、学会检验方程的解是否正确。天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。2、能根据一定的情境，列方程解决问题

16、。（解简易方程）1、会利用等式的性质解ax土b=c类型的方程。并能够把方程的解带回方程中进行 检验。2、会用方程解答简单的应用题。（列方程解应用题）1、学会解形如ex±ax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。2、使学生掌握应将一倍数设为未知数.第六单元知识点1、条形统计图： 横向：用直条的长短表示，竖向表示类别，横 向表示数量； 纵向：用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示 数量。 不同的统计图中1格表示的单位量是不同的，要结合具体 的情况来判断1格表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位量就 多，数据小，每1格所表示的单位量就小。 条形统计图的特点：直 观、方便、便于察看数量多少。2、制作条形统计图的