初一上册数学绝对值专项练习带答案

1、绝对值一.选择题（共16小题）1 .相反数不大于它本身的数是（）A.正数 B.负数C.非正数 D.非负数2 .下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和二B.- 0.5和1C- 3和匹D区和2223 23 . a, b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A. a2与 b2 B. a3 与 b5C. a2n与b2n （n为正整数）D. a2n+1与b2n+1 （n为正整数）4.下列式子化简不正确的是（）A. + （ - 5） =- 5 B. - （- 0.5） =0.5C. - |+ 3| = - 3 D. （+1=）=1；5.若a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是（ ）A.a3

2、和 b3B.a2 和 b2 C. - a 和-b D.制b76.若a和b互为相反数，且aw0,则下列各组 中，不是互为相反数的一组是（）A. 2a3和-2b3 B. a2 和 b2C. - a 和b D. 3a 和 3b7. -2018的相反数是A.- 2018 B, 20188. -2018的相反数是A.2018B. - 2018 C.9. 下列各组数中，互为相反数的是（）A. - 1 与（-1） 2 B. 1 与（-1） 2C. 2 与D D. 2 与| - 2|10 .如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B, C表示的数的绝对值相等，那么点 A表示的数是 （ ）A. - 4 B. - 5

3、 C. - 6 D. - 211 .化简 | a- 1|+a- 1=（）A.2a-2 B.0 C, 2a- 2 或 0 D. 2-2a12 .如图，M, N, P, R分别是数轴上四个整数 所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1数a对应的点在 M与N之间，数 b对应的点在P与R之间，若|a|+| b|=3,则原点 是（）A.M 或 R B.N或 PC. M 或 N D. P或 R13 .已知：a>0, b<0, |a| <|b| <1,那么以 下判断正确的是（）A.1 b> b> 1+a>aB.1+a>a> 1 b>

4、 bC.1+a>1 b>a> bD. 1 b>1+a> b> a14 .点A, B在数轴上的位置如图所示，其对应 的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b- a< 0 乙：a+b>0 丙：|a|<|b|丁:卜0其中正确的是（）A.甲乙B.丙丁C.甲丙 D.乙丁15 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 下列各式中错误的是（）A.b<aB.| b| >| a| C. a+b>0 D. ab<016 . - 3的绝对值是（）A. 3 B. - 3 C. ± D. 233二.填空题（共10小题）17 . |x+

5、1|+| x-2|+| x- 3| 的值为18 .已知 | x| =4, | y| =2,且 xy<0,贝Ux y 的值19 . -2的绝对值是, - 2的相反数 是.20 . 一个数的绝对值是4,则这个数是 .21 . -2018的绝对值是.22 .如果x、y都是不为0的有理数，则代数式咒的最大值是.|x| y |xy|23 .已知/T+_T1=0,则丁吗-的值为.图 Ib| ' |ab| 24 .计算：| - 5+3|的结果是.25 .已知| x| =3,则x的值是.26 .计算：| -3|=.三.解答题(共14小题)27 .阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，问=对廿.现

6、在我们可以用这一 0(E= 0结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式| m+1|+| m 2| 时，可令 m+1=0 和 m 2=0,分 别求得m=-1, m=2 (称-1, 2分别为|m+1|与 |m-2|的零点值).在实数范围内，零点值 m= -1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的 如下 3 种情况：(1)m<- 1; (2) - 1<m<2;(3) m>2.从而化简代数式| m+1|+| m-2|可 分以下3种情况：(1)当m< - 1时，原式二-(m+1) - ( m - 2) =-2m+1； 当-10m<2 时，原式=m+1 (m 2)

7、=3; (3)当 m> 2 时,原式=m+1 +m 2=2m 1.综上讨论,通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出| x- 5|和| x- 4|的零点值;(2)化简代数式|x- 5|+| x-4| ;(3)求代数式|x- 5|+| x-4|的最小化28 .同学们都知道|5- (-2) |表示5与(-2) 之差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴 上所对的两点之间的距离，试探索：(1)求 |5- (-2) |=.(2)找出所有符合条件的整数 x,使得|x+5|+| x -2| =7成立的整数是.(3)由以上探索猜想，对于任何有理数 x, |x- 3|+| x-6|是否有最小值?如

8、果有，写出最小值; 如果没有，说明理由.29 .计算：已知| x|千，| y| " ,且x<y<0,求6+ (x-y)的值.30 .求下列各数的绝对值.2,-,弓，0,- 4.31 .结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：数轴上表示5和2的两点之间的 距离是;数轴上表示-2和-6的两点 之间的距离是;数轴上表示-4和3的 两点之间的距离是;(2)归纳：一般地，数轴上表示数 m和数n的 两点之间的距离等于| m - n| .(3)应用：如果表示数a和3的两点之间的 距离是7,贝可记为：| a - 3| =7,那么a=; 若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，求 |

9、a+4|+| a 3|的值；当a取何值时,| a+4|+| a -1|+| a-3|的值最小,最小值是多少？请说明 理由.32 .计算：|x+1|+| x-2|+| x- 3| .点A,点B的距离之和是6; (3)若点P到点A,33 .已知数轴上三点A, O, B表示的数分别为- 3, 0, 1,点P为数轴上任意一点，其表示的数 为x. (1)如果点P到点A,点B的距离相等， 那么x=; (2)当x=时，点P至I点B的距离之和最小，则x的取值范围是; (4)在数轴上，点M, N表示的数 分别为Xi, X2,我们把X1, X2之差的绝对值叫做 点M, N之间的距离，即MN=|xi-X2| .若点

10、P 以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负 方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从 点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单 位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且 三个点同时出发，那么运动 秒时，点P 到点E,点F的距离相等.34 .阅读下面材料：如图，点 A、B在数轴上分 别表示有理数a、b,则A、B两点之间的距离可 以表示为|a-b| .根据阅读材料与你的理解回答 下列问题：(1)数轴上表示3与-2的两点之间 的距离是. (2)数轴上有理数x与有理 数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表 示为. (3)代数式| x+8|可以表示数轴 上有理数x与有理数 所对应的两点之间

11、的距离；若|x+8|=5,贝U x=. (4)求代 数式 |x+1008|+| x+504|+| x- 1007| 的最小值.35 .已知 | a| =8, | b| =2, | a b| =b- a,求 b+a 的化36 .如图，数轴上的三点A, B, C分别表示有理数 a, b, c,化简 | a - b| - | a+c|+| b- c| .37 .若 ab>0,化简：H .a b38 .若a、b都是有理数，试比较| a+b|与| a|+| b| 大小.39 .若 a>b,计算：(a- b) + | a- b| .40 .当aw0时，请解答下列问题：(1)求上的 a值；(2)

12、若bw0,且上丁二0,求球L的a |b |ab一.选择题（共16小题）1. D. 2.B.3.D.4.D.5.B.6. B.7. B. 8.A.9.A.10.A.11.C.12. A.13. D. 14. C. 15. C. 16. A.二.填空题（共10小题）j-3工十417. 2.3s-4 li>5）18. 6 或-6 .19. 2 ,2 .20. 4、-4 .21. 2018 .22. 1.23. -1.24. 2.25. ±3.26. = 3 .三.解答题（共14小题）27.【解答】（1）令 x-5=0, x-4=0, 解得：x=5和x=4,故|x-5|和|x-4|的零

13、点值分别为5和4;（2）当 x<4 时，原式=5 x+4 x=9 2x;当 40 x< 5 时，原式=5 x+x- 4=1;当 x>5 时，原式=x 5+x 4=2x- 9.9 - 2K4）综上讨论，原式=18父<5） .t2x-9 （工）5）（3）当 x<4 时，原式=9 2x> 1;当4< x< 5时，原式=1;当x>5时，原式=2x- 9>1.故代数式的最小值是1.参考答案与试题解析28.解：（1）原式二5+2|=7 故答案为：7;(2)令 x+5=0或 x-2=0 时，则 x=- 5 或 x=2当x< 一5时，- ( x

14、+5) - ( x - 2) =7,-x- 5- x+2=7,x=5 (范围内不成立)当5<x<2 时，(x+5) - (x- 2) =7,x+5-x+2=7, 7=7,''' x= - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1当x>2时，(x+5) + (x-2) =7,x+5+x- 2=7,2x=4, x=2,x=2 (范围内不成立)综上所述，符合条件的整数x有：-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2;故答案为：-5, -4, -3, -2, -1,0, 1,2; (3)由(2)的探索猜想，对于任何有理数 x,|x-3|+| x

15、-6|有最小值为3.29.解：|x|=|*二，y. 6+(x-y) =6+ ( - U+_)=-36.30.【解答解：|2|=2, | 一| 31| =3, | 0| =0, | - 4| =4.31 .解：探究：数轴上表示5和2的两点之 间的距离是3,数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是4, 数轴上表示-4和3的两点之间的距离是7;(3)应用：如果表示数a和3的两点之间的 距离是7,则可记为：| a - 3| =7,那么a=10或1,|y|=7；,且 x<y<0,a= - 4,若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，| a+4|+| a- 3| =a+4 a+3=7,a=1 时，

16、| a+4|+| a1|+| a3| 最小=7,| a+4|+| a- 11+| a-3|是3与-4两点可的距离.32 .解:x< 1 时，|x+1|+| x- 2|+| x-3|=- (x+1) 一(x-2) - (x-3)=-x- 1- x+2 - x+3= - 3x+4; -10x&2 时，| x+1|+| x2|+| x3| = (x+1)一(x-2) - (x - 3) =x+1 - x+2 - x+3= - x+6;2<x03 时，| x+11+| x-2|+| x- 3| = (x+1) + (x -2) - ( x - 3) =x+1+x - 2 - x+3

17、=x+2;x>3 时，| x+1|+| x-2|+| x-3| = (x+1) + (x-2) + (x 3) =x+1 +x - 2+x - 3=3x- 4.33 .解：(1)由题意得，|x (3)|=|x 1| , 解彳# x=T;34 ) v AB=| 1 - (- 3) | =4,点 P到点 A,点 B 的距离之和是6,点P在点A的左边时，-3-x+1 -x=6,解彳导x=- 4,点P在点B的右边时，x- 1+x- (- 3) =6, 解彳导x=2,综上所述，x=- 4或2;(3)由两点之间线段最短可知，点 P在AB之间 时点P到点A,点B的距离之和最小， 所以x的取值范围是-3

18、<x<1;(4)设运动时间为t,点P表示的数为-3t,点 E表示的数为-3-t,点F表示的数为1-4t, 点P到点E,点F的距离相等,| - 3t - (- 3-t) | =| - 3t - (1 - 4t) | ,- 2t+3=t- 1 或-2t+3=1-t, 解彳# t或t=2.故答案为：(1) -1; (2) -4或2; (3) - 3 4 r<x<1; (4)一或 2.34.解：(1) |3一 ( 2) | =5,(2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之 间的距离用绝对值符号可以表示为|x- 7| ,(3)代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有 理数-8所对应的两点之间的距离；若| x+8| =5, 则 x=- 3或-13,4* >(4)如图，-1008 -5041007| x+1008|+| x+504|+| x- 1007| 的最小值即 11007-(-1008) | =2015.故答案为：5, |x- 7| , -8, =-3 或-13.35 .解：| a| =8, | b| =2,a= + 8, b=± 2, , | a- b| =b- a, a- b< 0.当a=8, b=2时，因为a-b=6>0,不符题意，舍去；当a=8, b=- 2时，因为a-