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文档简介
1、中考数学“存在与运动型热专题训练一、选择题1,若a,ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积,则整数m不可能是()A.均B. 11C.2D. 192,如图,在矩形 ABCD中,AB=3, BC = 4,点P在BC边上运动,连结 DP,过点A 作AEDP,垂足为E,设DP= x, AE= y ,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是(A) (B)B.3C.工5,钟表的轴心到分针针端的长为A. 10 兀 cm B.”兀 cm5cm,那么经过C.兀 cm3。与40分钟,分针针端转过的弧长是()D.更兀cm3%如图,一个等边三角形的过长与和它的一边相切的目的周长相等,当这全圆按筑头 方向从某一
2、位直沿等辿三角形的三边做无滑动旋转,直至回到烧出发位置时,问该圆费的围 教曼(4,皿d照中,斜边型=4, /5=6品 格嫂AE腌转6T,质占C运的曲落 ()6,如图,CD是RtAABC斜边AB上的高,将 BCD沿CD折叠,B点恰好落在 AB的 中点E处,则/ A等于()A.25 B30 rC.45 7,如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形AB C D图中阴影 部分的面积为()1 A.一2,3 B.3、3C.1 3-.3D.1 -48,如图,在。中,P是直径 AB上一动点,在 AB同侧作 AAAB, BBAB ,且AA = AP, BB= BP,连结AB当点P从点A移到点B
3、时,AB的中点的位置()A.在平分AB的某直线上移动B.在垂直AB的某直线上移动C.在优弧AB上移动D.保持固定不移动P的坐标为().9,用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2, y与x的函数图象如图1-2所示.当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是()A.1 米B.1.5 米C.2 米 D.2.5 米10,如图所示,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,BC/OA, OA=7, AB=4, /COA = 60,点P为x轴上的一个动点,点 P不与点。、点A重合.连结CP,过点P作PD交AB于点D.若4OCP为等腰三角形,点A. (4, 0)
4、B. (5, 0)C. (0, 4)D. (0, 5)、填空题11,如图,一张矩形纸片,腰折出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形 ABEF就是一个最r大的正方形.他判定的方12,如图,已知正方形纸片 ABCD, M, N分别是AD、BC的中点,把BC边向上翻折, 使点C恰好落在MN上的P点处,BQ为折痕,则/ PBQ =度.13,等腰三角形底边长为 8 cm,腰长5 cm, 一动点P在底边上从点 B向点C以0.25 cm/ 秒的速度移动,当点 P运动到PA与腰垂直的位置时,点 P运动的时间为 秒.14,如图,已知圆柱体底面圆的半径为 2
5、,高为2, AB、CD分别是两底面的直径,AD、C点,则小虫爬行的最短 D路线的长度是BC是母线若一只小虫从 A点出发,从侧面爬行到 (结果保留根式).15,如图,点M是直线y=2x+ 3上的动点,过点 M作MN垂直于x轴于点N, y轴上 是否存在点P,使4MNP为等腰直角三角形.小明发现:当动点 M运动到(一1, 1)时,y 轴上存在点P (0, 1),此时有 MN = MP,能使4NMP为等腰直角三角形.那么,在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢?请你写出其它符合条件的点P的坐标16,先将一矩形 ABCD置于直角坐标系中,使点 A与坐标系的原点重合,边 AB、AD 分别落在x轴、
6、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30(如图2),若AB=4, BC=3,则图1和图2中点B点的坐标为 点C的坐标为 .17,如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转 2 006次,点P依次落在 点 P1, P2, P3, P4,,P2006 的位置,则 P2006 的横坐标 x2006=.18,如图(单位:m),等腰三角形ABC以2米/秒的速度与&直线 L向正方形移动,直到 AB与CD重合.设x秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为ym2则y与x的关系式为一当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动时间是.三、解答题19,如图(13),在矩形ABC
7、D中,AB 4 , AD 10 .直角尺的直角顶点 P在AD 上滑动时(点P与A, D不重合),一直角边经过点 C,另一直角边 AB交于点E.我们知道,结论RtzAEPsRtzDPC ”成立.(1)当ZCPD 300时,求AE的长;(2)是否存在这样的点P ,使4DPC的周长等于 AEP周长的2倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由.20,如图,已知 O为原点,点A的坐标为(4, 3),。A的半径为2.过A作直线l平行于x轴,点P在直线l上运动.(1)当点P在。上时,请你直接写出它的坐标;(2)设点P的横坐标为12,试判断直线 OP与。A的位置关系,并说明理由21,已知/ AOB=90
8、,在/ AOB的平分线 OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点 与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点 C旋转到CD与OA垂直时,如图(1),易证:OD + OE=J2OC.当三角板绕点 C旋转到CD与OA不垂直时,在图(2)、图(3)这两种情况下,上述 结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段 OD、OE、OC之间又有怎样的数 量关系叫写出你的猜想,不需证明.(1)(2)(3)22,如图,四边形 OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,将边 BC折叠,使点 B落在边OA的点D处.已知折叠 CE 5
9、后,且3tan EDA . 4(1)判断AOCD与 ADE是否相似?请说明理由;(2)求直线CE与x轴交点P的坐标;(3)是否存在过点 D的直线l ,使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线 l、直线CE与y轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的 直线;如果不存在,请说明理由.23,加图.矩瞰/5为卬./工=M里米.用以=4陛米5、力一动点M M周附从百自出发,分另沿占一乂,9TC运的.诿彦旦厘米/秒,寸M作直线垂直于月夕.分刖衣加, CD千B Q.当点到达迩点2时,点股也随之亭止运动.设运动时间为 f秒.(1)若a=4哩米,E = 1秒,则PM =JB亲! 若修=5国米. 趣闻3除Zi尸福8/&门,并求出它口的相似比工仁若在运动起程中,存在乘时到便梯形FM5V与梯形F0N的面积相等,术。的取 值范围;|是否存在这样的矩形在运动过程中,存在烹盯剖使科兆我釐3V,梯形F(M,琬形PCX7州的面租韶相等?若存在,求,的信:若不存在语说国理由.24,如图,对称轴为直线 X I的抛物线经过点 A (6, 0)和B (0, 4).2(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(X, V)是抛物线上一动点,且位
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