九年级上24.4一元二次方程的应用练习题

1、2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 1 / 12 .精品文档. 九年级上 24.4 元二次方程的应用练习题 24.4 兀二次方程的应用 1:某种服装，平均每天可以销售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件 应降价多少元？ 解：设没件降价为 x，则可多售出 5x 件，每件服装盈利 44-x 元， 依题意 x w 10 (44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x²-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=3

2、6(舍) 即每件降价 4 元 要找准关系式 2. 游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍 增加的行•列数相同，增加了多少行多少列？ 解：设增加 x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了 3 行 3 列 3. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料 ，进货价格 为每千克 30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70.精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创 2 / 12 元，也不得低于 30 元.市场调查发现：单价每千克 70 元时日 均销售 60kg ;单价每千克降低一元，日均多售 2kg。在销售

3、过程中，每天还要支出其他费用 500 元(天数不足一天时，按 一天计算).如果日均获利 1950 元,求销售单价 解：(1)若销售单价为 x 元,则每千克降低了(70-x)元， 日均多售出 2(70-x)千克，日均销售量为60+2(70-x)千克， 每千克获利(x-30)元. 依题意得： y=(x-30)60+2(70-x)-500 =-2xA2+260 x-6500 (30<=x&l t;=70) (2)当日均获利最多时：单价为 65 元，日均销售量为 60+2 (70-65 ) = 70kg ,那么获总利为 1950*7000/70 = 195000 元， 当销售单价

4、最高时：单价为 70 元，日均销售 60kg，将这批 化工原料全部售完需 7000/60 约等于 117 天,那么获总利为 (70-30 ) *7000-117*500 = 221500 元,而 221500>195000 时且 221500-195000=26500 元. 销售单价最高时获总利最多，且多获利 26500 元. 4. 一辆警车停在路边，当警车发现一辆一 8/S 的速度匀 速行驶的货车有违行为，决定追赶，经过 2.5s,警车行驶 100 追上货车.试问 .精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创 3 / 12 (1) 从开始加速到追

5、上货车，警车的速度平均每秒增加 多少？ (2) 从开始加速到行驶 64 处是用多长时间？ 解： 2.5*8=20 100-20=80 80/8=10 100/【(0+10a) /2】=10 解方程为 2 64/【(0+2a)/2】=a 解方程为 8 5. 用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作 25 个盒身， 或制作盒底 40 个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。 现在有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以 使盒身和盒底正好配套？ 6. 解：设用 X 张制罐身 用 y 张制罐底 贝 U X+y=36 X=36-y 25X=40y/2 X=4y/5 4y/5=36-y y=20 X

6、=16 7. 现有长方形纸片一张，长 19,宽 15,需要剪去边长 多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方的无盖长方形的 纸盒？ 解：设边长 x 则(19-2x)(15-2x)=77 4xA2-68x+208=0 xA2-17x+52=0 .精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创 4 / 12 (x- 13)(x-4)=0, 当 x=13 时 19-2x<0 不合题意，舍去 故 x=4 8. 某超市一月分销售额是 20 万元，以后每月的利润都 比上个月的利润增长 10%则二月分销售额是多少？ 3 月的 销售额是多少？ 解：二月 20*( 1

7、+0.1)=22 三月 22*( 1+0.1)=24.2 9. 某企业 2007 年利润为 50 万元，如果以后每年的利 润都比上年的利润增长 X%。那么 2009 年的年利润将达到多 少万元？ 解：50*( 1+x% A2 10. 某厂经过两年体制改革和技术革新，生产效率翻了 一番，求平均每年的增长率(精确到 0.1%) 解：设平均每年的增长率 x (x+1)A2=2 x=0.414 11. 一拖拉机厂，一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机， 其中乙型 16 台，从二月份起，甲型每月增产 10 台，乙型每 月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量 之比为3： 2,三月份甲、乙两型产量

8、之和为 65 台，求乙型 拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。 解：设乙的增长率为 X，那么二月乙就是 16( 1+X)台， 甲就是 16 (1+X)x 3-2;三月乙就是 16 (1+X) ²台， 甲就是 16 .精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创 5 / 12 (1+X)x 3-2+10 台，所以列出算式 16 (1+X) ²+16 (1+X)x 3 + 2+10=65 求解，然后可以分别算出 一月二月乙的产量，然后就可以解得甲的产量了 17. 12. 如图，出发沿 B 匀速向点运动。已知点 N 的速度每 秒

9、比点快 1,两点同时出发，运动 3 秒后相距 10。求点和点 N 运动的速度。 解：设速度 x，则 N 为（x+1B 3x）的平方加上 3（ x+1） 的平方=10 的平方，解得 x=1 或 x=5/3 又因为 A=7,所以 x=1， 的速度为 1/s，N 的速度 2/s 13. 用长为 100 的金属丝做一个矩形框.李明做的矩形框 的面积为 400 平方厘米，而王宁做的矩形框的面积为 600 平 方厘米，你知道这是为什么吗？ 解：设矩形一边长为 X 厘米，则相邻一边长为 1/2（ 100-2X） 厘米，即（50-X）厘米，依题意得： X*（50-X）=400 解之得：X1= 40,X2=10

10、; X*（50-X）=600 解之得：X1=20,X2=30 ； 所以李明做的矩形的长是 40 厘米，宽是 10 厘米； 王宁做的矩形的长是 30 厘米，宽是 20 厘米。 14. 某商品进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元， 每个月可卖出 210 件，如果售价超过 50 元，但不超过 80 元， 每件商品的售价每上涨 10 元，每个月少卖 1 件，如果售价 超过 80 元后，.精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创 6 / 12 若再涨价，每件商品的售价每涨 1 元，每个 月少卖 3 件。设该商品的售价为 X 元。 （1）、每件商品的利润为 元。

11、若超过 50 元，但不超过 80 元，每月售件。 若超过 80 元，每月售 件。(用 X 的式子填空。) (2) 、若超过 50 元但是不超过 80 元，售价为多少时 利 润可达到 7200 元 (3) 、若超过 80 元，售价为多少时利润为 7500 元。 解：1)x-40 210-(x-40)10 210-(x-40)10-3(x-80) (2) 设售价为 a (a-40)210-(a-40)10=7200 (3) 设售价为 b (b-40)210-(b-40)10-3(b-80)=7500 (第 2、3 问也可设该商品的售价为 X1 x2 元) 15. 某商场销售一批衬衫，平均每天可出售

12、 30 件，每件 赚 50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定 降价，如果每件降 1 元， 商场平均每天可多卖 2 件， 若商场 平均每天要赚 2100元，问衬衫降价多少元 解：衬衫降价 x 元 2100=(50-x)(30+2x)=1500+70 x-xT xA2-70 x+600=0 (x- 10)(x-60)=0 x-60=0 x=60>50 舍去 .精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创 7 / 12 x-10=0 x=10 16. 在一块面积为 888 平方厘米的矩形材料的四角，各 剪掉一个大小相同的正方形(剪掉的正方形作

13、废料处理，不 再使用)，做成一个无盖的长方体盒子， 要求盒子的长为 25， 宽为高的 2 倍，盒子的宽和高应为多少？ 解：设剪去正方形的边长为 x,x 同时是盒子的高，则盒 子宽为2x; 矩形材料的尺寸： 长：25+2x 宽：4x; (25+2x)*4x=888, 解得：x1= 6,x2=-18.5( 舍去) 盒子的宽：12 ；盒子的高：6。 17. 某公司生产开发了 960 件新产品，需要经过加工后 才能投放市场，现在有 A, B 两个工厂都想参加加工这批产 品，已知 A 工厂单独加工这批产品比 B 工厂单独加工这批产 品要多用 20 天，而 B 工厂每天比 A 工厂多加工 8 件产品， 公

14、司需要支付给 A 工厂每天 80 元的加工费，B 工厂每天 120 元的加工费。 1. A，B 两个工厂每天各能加工多少件新产品？ 2. 公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成； 也可.精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创 8 / 12 以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需要 派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 5 元的午 餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明 理由。 解：1.设 A 每天加工 x 件产品，则 B 每天加工 x+8 件产 由题意得 960/x-960/(x+8)=20 解得 x=16 件 所以 A

15、每天加工 16 件产品，则 B 每天加工 24 件产品 2.设让 A 加工 x 件，B 加工 960-x 件 则公司费用为 x/16*(80+5)+(960-x)/24*(120+5) 化简为 5/48*x+5000 所以 x=0 时最省钱，即全让 B 厂加工 18. 一元二次方程解应用题 将进货单价为 40 元的商品 按 50元出售时，能卖 500 个，如果该商品每涨价 1 元，其 销售量就减少10 个。 商店为了赚取 8000 元的利润， 这种商 品的售价应定为多少？应进货多少？ 解：利润是标价-进价 设涨价 x 元,则： (10+x)(500-10 x)=8000 5000-100X+5

16、00X -10 x9=8000 xA2-40 x+300=0 (x-20)A2=100 x-20=10 或 x-20=-10 .精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创 9 / 12 x=30 或 x=10 经检验,x 的值符合题意 所以售价为 80 元或 60 元 所以应进 8000/(10+x)=200 个或 400 个 所以应标价为 80 元或 60 元 应进 200 个或 400 个 19. 参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共 握手 10 次，有多少人参加聚会？ 34. 参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛， 共要比赛 90 场，共有

17、多少个队参加比赛？ 35. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个 队之间赛一场） ， 计划安排 15 场比赛， 应邀请多少个球队参 加比赛？ 解：34、n （n-1）2=10 n=5 35、 x（ x-1）2*2=90 x=10 36、 y（ y-1）2=15 y=6 20. 在某场象棋比赛中，每位选手和其他选手赛一场， 胜者记 2 分，败者记 0 分，平局各记 1 分，今有四位统计员 统计了.精品文档. 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 -独家原创 10 / 12 全部选手的得分之和分别是 2025 分、2027 分、2080 分、2085 分，经核实，只有一位统计

18、员的结果是正确的，问 这场比赛有几位选手参加？ 解：无论如何，每一局两人合计都应得 2 分，所以最 终的总得分一定是偶数， 由于 2025、2027、2085 都是奇数， 所以都不符合题意，所以正确的是第三个记分员 设有 x 人参加，则一共比了 x（ x-1）/2 局 你的数字似乎有错，请确认是否为 2070,而不是 2080 （2080 得不出整数解） x（ x-1）12=207012 x²-x-2070=0 （x-46） （ x+45） =0 x1= 46，x2=-45 （舍） 答：一共有 46 位选手参加. 21. 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖出 500个， 已知该商品每降价 1 元，其销售量就要减少 10 个， 为了赚 8000元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少 个？ 22 .某商店如果将进货价 8 元的商品按每件 10 元出售， 每天可销售 200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增